TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 122

 


quarta-feira, 12 de dezembro de 2018







densidade de radiação do corpo negro no sistema decadimensional e categorial Graceli.



ρ (ν, T) = (8 π ν2/c3) (R/N) T
x
decadimensional
x
T l    T l     E l       Fl         dfG l   
N l    El                 tf l
P l    Ml                 tfefel 
Ta l   Rl
         Ll
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todo sistema decadimensional e categorial Graceli é uma trans-intermecânica, uma indeterminalidade e transcendentalidade.




matriz categorial Graceli.
T l    T l     E l       Fl         dfG l   
N l    El                 tf l
P l    Ml                 tfefel 
Ta l   Rl
         Ll
         D



1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.




Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.


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Matriz categorial de Graceli.


T l    T l     E l       Fl         dfG l   
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         Dl


Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].




Os Primeiros Estudos Científicos de Einstein.

    os vários trabalhos científicos realizados pelo físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), a partir de seus cinco célebres trabalhos de 1905. Neste verbete, vamos falar de seus primeiros estudos científicos.  Em suas Notas AutobiográficasIN: Paul Arthur Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Cambridge University Press, 1970; Nova Fronteira, 1982), Einstein conta que sempre foi um apaixonado pela ciência, paixão essa que começou quando, por volta de cinco anos de idade, ganhou uma bússola de presente de seu pai Hermann Einstein (1847-1902), causando-lhe uma impressão profunda e duradora o fato de sua agulha comportar-se de certa forma, sem ser preciso tocá-la. Mais tarde, aos 12 anos de idade, teve contato com o livro Geometria, do matemático grego Euclides de Alexandria (c.323-c.285) e, de posse dele, conseguiu demonstrar o Teorema de Pitágoras, do qual seu tio Jakob Einstein (1850-1912) já lhe falara antes dele, Einstein, ler esse livro euclidiano. Dos 12 aos 15 anos ele estudou os princípios do cálculo diferencial e integral nos livros (6 volumes) Popular Books on Physical Science (“Livros Populares sobre a Ciência Física”) do matemático alemão Aaron Bernstein (1812-1884). Um estudo mais profundo de Matemática e de Física foi empreendido por Einstein quando era aluno da Polytechnikum [depois, Eidgenössische TechnischeHochscule (ETH – Escola Politécnica Federal)], onde entrou em 1896 e formou-se em 1900.
                   Seus primeiros trabalhos científicos foram realizados entre 1901-1904, nos quais estudou os fundamentos da Termodinâmica e da Mecânica Estatística.  Em 1901 (Annalen der Physik 4, p. 513) e 1902 (Annalen der Physik 8, p. 798), Einstein analisou, respectivamente, os efeitos termodinâmicos da capilaridade (energia superficial dos fluidos) e da eletrólise. Nesses dois trabalhos, ele procurou explicar as forças moleculares, fazendo uma analogia com a gravitação. Desse modo, conjecturou que o potencial entre duas moléculas de espécies i e j é da forma ci cj φ (r), onde os c são características (!?) das espécies e φ (r) é uma função universal que depende da distância. Note que essa hipótese de Einstein estava incompleta, pois ele não havia considerado que as forças moleculares dependem, também, de seus tamanhos e de choques entre si, como havia sido proposto pelo físico holandês Johannes Diderick van der Waals (1837-1932; PNF, 1910), em 1881 (vide verbete nesta série). Hoje, a força de van der Waals é traduzida por: F(r) = λ/rs – μ/rt. É interessante destacar que, em 1924 (Proceedings of the Royal Society of London A106, p. 738), o matemático e físico inglês Sir John Edward Lennard-Jones (1894-1954) propôs que o potencial de interação entre as moléculas (átomos) é dado por: φ(r) = 4ε [(σ/r)12 – (σ/r)6] – o célebre potencial de Lennard-Jones -, onde ε  é a profundidade do poço de potencial, σ é uma distância finita para a qual  φ(r) = 0, e r é a distância entre as moléculas (átomos). Por sua vez, o termo (r-12) descreve a repulsão de Pauli (1925) entre os elétrons que se entrelaçam em pequenas distâncias, e o termo (r-6) é a atração de van der Waals para longas distâncias eletrônicas (en.wikipedia.org/wiki/Lennard-Jones/Van_der_Waals).
                   Voltemos aos primeiros trabalhos de Einstein. Em 1902 (Annalen der Physik 9, p. 417), 1903 (Annalen der Physik 11, p. 170) e 1904 (Annalen der Physik 14, p. 354), Einstein tratou dos fundamentos da Mecânica Estatística. No primeiro deles, analisou as definições de temperatura e entropia nas condições de equilíbrio térmico e no teorema de equipartição clausiusiana da energia (1857); no segundo, investigou a irreversibilidade e, por fim, no terceiro, trabalhou com as flutuações da radiação eletromagnética próximo do equilíbrio térmico. Registre que é nesse trabalho que o nome constante de Planck (k) é mencionado pela primeira, pois, nesse artigo, Einstein descreve algumas maneiras para determiná-la. Em 1911 (Annalen der Physik34, p. 591), Einstein apresentou um breve comentário sobre esses três trabalhos e aproveitou a oportunidade para corrigir alguns erros numéricos que havia cometido em sua Tese de Doutoramento [Eine Neue Bestimmung der Moleküldimensionen(“Uma Nova Determinação das Dimensões Moleculares”)], apresentada em 30 de abril de 1905, à Universidade de Zurique. É interessante registrar que, em junho de 1905 (Annalen der Physik 17, p. 591), Einstein obteve a densidade de radiação do corpo negro (vide verbete nesta série) de frequência ν e temperatura T, por intermédio da expressão: ρ (ν, T) = (8 π ν2/c3) (R/N) T, onde c é  a velocidade da luz no vácuo, R é a constante dos gases perfeitos e N o número de Avogadro, expressão essa que foi re-obtida (usando k = R/N), em julho de 1905 (Philosophical Magazine 10, p. 91), pelo físico e matemático inglês Sir James Hopwood Jeans (1877-1946). Como essa expressão corrigiu um erro na expressão obtida, em maio de 1905 (Nature 72, p. 54), pelo físico inglês Lord John William Strutt Rayleigh (1842-1919; PNF, 1904), o físico e historiador da ciência holandês Abraham Pais (1918-2000) [Subtle is the Lord...’: TheScience and the Life of Albert Einstein (Oxford University Press, 1983)] a denominou de fórmula de Rayleigh-Einstein-Jeans.    

sábado, 1 de dezembro de 2018



quadric system between structures, strings, vibrations and waves in the Graceli categorical system.



that is, as you have the structures if you have waves formed by these structures.



and as you have ropes and stretches, and even structures have vibrations, frequencies, propagations, oscillations, and waves flows.



or even waves that are produced by electrons to interact with other particles, media and light, and according to Graceli's categorial and decadimensional system.





forming a relationship between structures, chords, vibrations, and waves. and the Graceli decadimensional and categorical system.


sistema quadrial entre estruturas, cordas, vibrações e ondas no sistema categorial Graceli.

ou seja, conforme se tem as estruturas se tem ondas formadas por estas estruturas.

e conforme se tem cordas e esticamentos, e mesmo estruturas se tem vibrações, frequências, propagações, oscilações, e fluxos de ondas.

ou mesmo ondas que são produzidas por eletrons aos se interagirem com outras partículas, meios e  luz, e conforme o sistema categorial e decadimensional de Graceli.


formando assim, uma relação entre estruturas, cordas, vibrações, e ondas. e o sistema decadimensional e categorial Graceli.


e que também se forma uma relação entre estruturas, cordas, vibrações, e ondas. energias, fenômenos, e o sistema decadimensional e categorial Graceli.

levando a um sistema decadimensional e categorial Graceli transcendente e indeterminado.


onde também se tem uma relação entre dilatações, vibrações, fluxos quântico e oscilatórios com
cordas, vibrações, e ondas. energias, fenômenos, e o sistema decadimensional e categorial Graceli.


onde também a dilatação pode ser igual ou não a vibrações dentro do sistema decadimensional e categorial Graceli.


onde também se forma uma relação entre emissões, absorções, decaimentos, interações de íons e energias, e cargas, transformações, distribuições e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli. com dilatações, vibrações, fluxos quântico e oscilatórios com
cordas, vibrações, e ondas. energias, fenômenos, e o sistema decadimensional e categorial Graceli.


 em trabalhos independentes dos físicos, o norte-americano Stanley Deser (n. 1931) e o italiano Bruno Zumino (Physics Letters B65, p. 369) e L. Brink, P. Di Vecchia e Paul Howe (Physics Letters B65, p. 471) apresentaram a seguinte ação S para uma corda:

,

onde (é o tensor métrico da “folha-mundo” e seu respectivo módulo  (a = 1, 2, ) e T é a tensão na corda caracterizada pelo campo . Ainda em 1976 (Nuclear Physics B108, p. 409), os físicos, o francês Eugène Cremmer (n.1942) e o norte-americano Joël Scherk (1946-1980), estudaram a questão da compactificação das seis coordenadas espaciais extras da Segunda Teoria de Cordas.

, +    + E=mc². x

x
decadimensional
x
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matriz categorial Graceli.
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P l    Ml                 tfefel 
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.




Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.


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Matriz categorial de Graceli.


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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].
quadric system between structures, strings, vibrations and waves in the Graceli categorical system.



that is, as you have the structures if you have waves formed by these structures.



and as you have ropes and stretches, and even structures have vibrations, frequencies, propagations, oscillations, and waves flows.



or even waves that are produced by electrons to interact with other particles, media and light, and according to Graceli's categorial and decadimensional system.





forming a relationship between structures, chords, vibrations, and waves. and the Graceli decadimensional and categorical system.


sistema quadrial entre estruturas, cordas, vibrações e ondas no sistema categorial Graceli.

ou seja, conforme se tem as estruturas se tem ondas formadas por estas estruturas.

e conforme se tem cordas e esticamentos, e mesmo estruturas se tem vibrações, frequências, propagações, oscilações, e fluxos de ondas.

ou mesmo ondas que são produzidas por eletrons aos se interagirem com outras partículas, meios e  luz, e conforme o sistema categorial e decadimensional de Graceli.


formando assim, uma relação entre estruturas, cordas, vibrações, e ondas. e o sistema decadimensional e categorial Graceli.


e que também se forma uma relação entre estruturas, cordas, vibrações, e ondas. energias, fenômenos, e o sistema decadimensional e categorial Graceli.

levando a um sistema decadimensional e categorial Graceli transcendente e indeterminado.


onde também se tem uma relação entre dilatações, vibrações, fluxos quântico e oscilatórios com
cordas, vibrações, e ondas. energias, fenômenos, e o sistema decadimensional e categorial Graceli.


onde também a dilatação pode ser igual ou não a vibrações dentro do sistema decadimensional e categorial Graceli.


onde também se forma uma relação entre emissões, absorções, decaimentos, interações de íons e energias, e cargas, transformações, distribuições e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli. com dilatações, vibrações, fluxos quântico e oscilatórios com
cordas, vibrações, e ondas. energias, fenômenos, e o sistema decadimensional e categorial Graceli.




matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.




Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.


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Matriz categorial de Graceli.


T l    T l     E l       Fl         dfG l   
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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

quarta-feira, 5 de dezembro de 2018

the Standard Theory Model of the decadimensional and categorical Graceli system.

by Cesarious
"The problem of constructing a 'unified theory of elementary particles' is linked to the problem of constructing a theory not of space and time, but of interactions, transformations, energies, and phenomena, in a decadimensional and categorial system Graceli ... - where space and time do not arise from the relation between particles ... the universe - from its singular origin ... could not even be described. "That is, what is based on this is another theory where the essential are not the structures, but the interactions, transformations , mutability, transcendence, indeterminacy, decadimensions [without space and time as referential], and the categories of Graceli.



All matter is constituted by electrons and atomic nuclei - they are the ones that give rise to atoms and molecules. The nuclei, however, only act with the action of interactions, transformations, energies, phenomena and according to the decadimensional and categorial system Graceli, and others,



even the weak, strong, electromagnetic, gravitational forces will be produced and depend on the decadimensional and categorical Graceli system.


o Modelo da Teoria Padrão do sistema decadimensional e categorial Graceli.

“O problema da construção de uma ‘teoria unificada das partículas elementares’ está ligado ao problema da construção de uma  teoria não do espaço e tempo, mas de interações, transformações, energias e fenômenos, num sistema decadimensional e categorial Graceli… – onde o espaço e tempo não surgem de relação entre partículas… o universo – a partir de      sua origem singular… sequer poderia ser descrito.”  ou seja, o que se fundamenta com isto é outra teoria onde o essencial não são as estruturas, mas as interações, transformações, mutabilidade, transcendências, indeterminalidade, decadimensões [sem o espaço e tempo como referenciais],  e as categorias de Graceli.

Toda matéria é constituída por elétrons núcleos atômicos – são eles que dão origem a átomos e moléculas. Os núcleos  porem, só agem com a ação das interações, transformações, energias, fenômenos e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, e outros, 

mesmo as forças fraca, forte, eletromagnética, gravitacional vai ser produzidas e depender do sistema decadimensional e categorial Graceli.



terça-feira, 4 de dezembro de 2018

paradoxo do camaleão de Graceli e suas relações com outros princípios e paradoxos.

o mar de Dirac, o salto quântico, estado quântico, incerteza e exclusão, paradoxo EPR DE NÃO-LOCALIDADE, o gato do Alemão, acontecem conforme o paradoxo do camaleão de Graceli conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.


relation between the principles of exclusion and uncertainty of Graceli, and paradox of Graceli's chameleon. according to its decadimensional and categorial system.



that is, within the system of infinite, infinite, mutable and indeterminate transcendental chains, there is uncertainty and exclusion, as well as the paradox of Graceli's chameleon. [that is, it transforms according to the means of categories and decadimensional ones involving structures, energies, and phenomena.

relação entre os princípio da exclusão e incerteza de Graceli, e paradoxo do camaleão de Graceli. conforme o seu sistema decadimensional e categorial.

ou seja, dentro do sistema de cadeias transcendentes ínfimas, infinitas, mutáveis e indeterminadas, se tem a incerteza e a exclusão, como também o paradoxo do camaleão de Graceli. [ou seja, se transforma e varia conforme o meio de categorias e decadimensionais envolvendo estruturas, energias, e fenômenos.
indeterminality of the principle of the exclusion of Graceli in the decadimensional and categorical Graceli system.

is a principle of quantum mechanics formulated by Ancelmo Luiz Graceli. which states that a single identical fermion can not occupy the same quantum state simultaneously. because every particle is formed of infinite others, and with energies and phenomena and transcendent and indeterminate chains, producing more structures, more energies and phenomena, and according to the decadimensional and categorical Graceli system.

where we have the uncertainty of the symmetry and anti-symmetry of quantum states according to the categories and ten dimensions of Graceli.



uncertainty of Graceli in the decadimensional and categorical Graceli system.

are not able to know and maintain a physical or physical constant at the same time, for all energy, structures, phenomena are in interactions in chains and infinite and minute matter.





indeterminalidade do princípio da exclusão de Graceli no sistema decadimensional e categorial Graceli.

é um princípio da mecânica quântica formulado por Ancelmo Luiz Graceli. que afirma que um só  férmion idêntico não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente. pois, toda partícula é formada de infinitas outras, e com energias e fenômenos e cadeias transcendentes e indeterminadas, produzindo mais estruturuas, mais energias e fenômenos, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

onde se tem a incerteza da simetricidade e anti-simetricidade de estados quântico conforme as categorias e as dez dimensões de Graceli.

princípio de exclusão de Pauli é um princípio da mecânica quântica formulado por Wolfgang Pauli em 1925. Ele afirma que dois férmionsidênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente. Uma forma mais rigorosa de enunciar este princípio é dizer que a função de onda total de um sistema composto por dois férmions idênticos deve ser antissimétrica, com respeito ao cambiamento de duas partículas. Para elétrons de um mesmo átomo, ele implica que dois elétrons não podem ter os mesmos quatro números quânticos. Por exemplo, se os números quânticos , e  são iguais nos dois elétrons, estes deverão necessariamente ter os números  diferentes, e portanto os dois elétrons têm spins opostos.
O princípio de exclusão de Pauli é uma consequência matemática das restrições impostas por razões de simetria ao resultado da aplicação do operador de rotação a duas partículas idênticas de spin semi-inteiro.


Conexão com a simetria do estado quântico[editar | editar código-fonte]

O princípio de exclusão de Pauli pode ser deduzido a partir da hipótese de que um sistema de partículas só pode ocupar estados quânticos anti-simétricos. De acordo com o teorema spin-estatística, sistemas de partículas idênticas de spin inteiro ocupam estados simétricos, enquanto sistemas de partículas de spin semi-inteiro ocupam estados anti-simétricos; além disso, apenas valores de spin inteiros ou semi-inteiros são permitidos pelos princípio da mecânica quântica.
Como discutido no artigo sobre partículas idênticas, um estado anti-simétrico no qual uma das partículas está no estado  (nota) enquanto a outra está no estado  é
No entanto, se  e  são exatamente o mesmo estado, a expressão acima é identicamente nula:
Isto não representa um estado quântico válido, porque vetores de estado que representem estados quânticos têm obrigatoriamente que ser normalizáveis, isto é devem ter norma finita. Em outras palavras, nunca poderemos encontrar as partículas que formam o sistema ocupando um mesmo estado quântico.


x
decadimens.
x
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incerteza de Graceli no sistema decadimensional e categorial Graceli.

não se pode conhecer nem uma constante física ou fenômeno físico ao mesmo tempo, pois toda energia, estruturas, fenômenos estão em interações em cadeias e quantidades infinitas e ínfimas.
incerteza de Heisenberg no sistema decadimensional e categorial Graceli.



As “Experiências de Pensamento” em Física: 4) Heisenberg.

O físico alemão Werner Karl Heisenberg (1901-1976; PNF, 1932) propôs, em 1927 (Zeitschriftfür Physik 43, p. 172; Forschungen und Fortschritte 3, p. 83), seu famoso Princípio (Relação)da Incerteza [PI(R)I]: - É impossível obter exatamente os valores simultâneos de duas variáveis, a não ser dentro de um limite mínimo de exatidão. Para ilustrar esse PI, Heisenberg lançou mão de uma “Experiência de Pensamento”, cuja ideia decorreu de um diálogo que tivera alguns anos antes, com seu companheiro de estudos em GöttingenBurkhard Drude. Quando os dois amigos procuravam uma maneira de “ver” as órbitas eletrônicas bohrianasDrude sugeriu a possibilidade da construção de um microscópio que fosse capaz de dar uma visão direta do elétron em sua órbita. Ora, o Microscópio Óptico até então conhecido, era limitado apenas ao uso de luz visível (4000 Ả < λ < 7000 Ả; 1 Ả = 1 angström = 10-10 m), pois o critério de Rayleigh não permitia que fossem “vistos” com esse tipo de microscópio, as desejadas dimensões atômicas (~ 0,5 Ả). Em vista disso, Drude sugeriu que se usasse radiação gama (γ; λ < 0,1 Ả), em vez de radiação luminosa. Com esse “microscópio γ” hipotético, Heisenberg idealizou uma experiência para mostrar que mesmo esse dispositivo maravilhoso não seria capaz de ultrapassar os limites de sua RI e, desta maneira, como veremos a seguir, a imagem mostrada por esse microscópio não representava, na realidade, aquilo que foi observado.
                   Antes de ver como Heisenberg idealizou essa experiência, vejamos o critério de Rayleigh. Em 1879 (Philosophical Magazine 8, p. 261), o físico inglês John William StruttLord Rayleigh (1842-1910; PNF, 1904) havia observado que o limite de aplicação de qualquer instrumento óptico (IO) {p.e. microscópio óptico, inventado em 1590, pelo óptico holandês Hans Jenssen [auxiliado por seu filho Zacharias (1580-c.1638)]} relacionava-se com o comprimento de onda (λ) da luz utilizada. Esse limite, que caracteriza o poder de separação (resolução) de um IO, ficou então conhecido como critério de Rayleigh [John StrongConcepts of Classical Optics (W. H. Freeman and Company, 1958)], dado pela seguinte expressão: sen θ ~ λ/d, onde θ é a separação angular entre dois pontos distanciados de d (ou: sen θ ~ 1.22 λ/d, no caso de uma abertura circular de diâmetro d).    
                   O microscópio hipotético de Heisenberg era bastante simples, pois bastava uma única lente e uma placa fotográfica para registrar a imagem. Imagine, pensou Heisenberg, que um elétron se aproxima do campo da lente, numa certa direção x e com um momento linear px = m vx. Quando uma radiação γ “ilumina” o campo do microscópio, a incerteza da medida da coordenada x, isto é: Δx, é dada pelo critério de RayleighΔx ≈ λ/sen θ, onde θ PE a “abertura” angular do microscópio. Porém, prosseguiu Heisenberg, para que qualquer medida seja possível pelo menos um γ deve ser espalhado pelo elétron, penetrar na lente e ir a placa fotográfica. Porém, quando esse γ é espalhado pelo elétron, este sofre um recuo devido ao efeito Compton (1923), que não pode ser exatamente conhecido, pois a direção do γ espalhado é indeterminada, já que ele pode penetrar na lente por toda a sua “abertura”. Assim, a incerteza na direção de px, que foi transferido ao elétron por γ é dada pela expressão: Δpx = m Δ vx = p sen θ. Considerando que, por essa época, já se conhecia que o elétron atômico bohriano (de massa m e velocidade v) era guiado por uma “onda-piloto” cujo comprimento de onda (λ) era dado pela expressão λ = h/p, onde p = mv [segundo o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) havia proposto em sua Tese de Doutoramento intitulada Recherche sur la Théorie desQuanta (“Pesquisa sobre a Teoria dos Quanta”) defendida, em 1924, na Universidade de Paris] e considerando-se a expressão para Δx, teremos: m Δ vx ≈ (h/λ) sen θ ≈ h/Δ x e, portanto: Δ vx Δ x ≈ λ/m, o que traduz a RI de Heisenberg. 
                   Note-se que esse cálculo foi apresentado por Heisenberg, na primavera de 1929, por ocasião de um curso que ministrou na Universidade de Chicago intitulado DiePhysikalischen Prinzipien der Quantentheorie (“Os Princípios Físicos da Teoria Quântica”), publicado em 1930 (Verlag von S. Hirzel) e, sua versão inglesa, em 1949 (Dover). Ainda, em 1929 (Naturwissenschaften 17, p. 490), Heisenberg descreveu a evolução da Teoria Quântica, entre 1918 e 1928


m Δ vx ≈ (h/λ) sen θ ≈ h/Δ x 
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decadimens.
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Δ vx Δ x ≈ λ/m
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decadimensional.
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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.




Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.


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Matriz categorial de Graceli.


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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

sexta-feira, 23 de novembro de 2018


sistema para uma unicidade geométrica de campos.

, +   ].
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Uma primeira tentativa de unir a gravitação com o eletromagnetismo foi apresentada, em 1914 (Zeitschrift für Physik 15, p. 504), o físico franco-finlandês Gunnar Nordström (1881-1923). Mais tarde, em 1918 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der WissenschaftenPart 1, p. 465), o matemático e físico alemão Hermann Klaus Hugo Weyl (1885-1955) tentou essa unificação usando a TRG e os conceitos de  transporte paralelo de um vetor e conexão afim simétrica formulados, respectivamente,  pelos matemáticos, o italiano Tullio Levi-Civita (1873-1941), em 1917 (Rendiconti delCircolo Matematico de Palermo 42, p. 173) e o alemão Gerhard Hessenberg (1874-1925), em 1918 (Mathematische Annalen 78, p. 187). Em 1919, inspirado no trabalho de Weyl, o matemático e lingüista alemão Theodor Kaluza (1885-1954) discutiu com Einstein uma nova possibilidade de unificar o eletromagnetismo com a gravitação, por intermédio de uma generalização da Teoria Geral da Relatividade (TGR) (esta havia sido desenvolvida por Einstein, em 1915). Para Kaluza, a TGR poderia ser generalizada para um espaço de cinco (5) dimensões, na qual a quinta dimensão era comprimida em um pequeno círculo. Desse modo, as equações de Einstein (ver item 2.6) do campo gravitacional escrita em cinco dimensões, reproduzem as usuais equações einsteinianas em quatro dimensões, acrescidas de um conjunto de equações que representam as equações de Maxwell do campo eletromagnético. Provavelmente na conversa referida acima, Einstein haja discutido com Kaluza sua ideia de que as partículas eletrizadas eram mantidas juntas por forças gravitacionais, segundo seus artigos publicados também em 1919 (Sitzungsberichte Preussische Akademie der WissenschaftenPart 1, p. 349; 463). Nestes artigos, Einstein sugeriu que o tensor energia-matéria () tinha origem puramente eletromagnética, de modo que a condição de ser  implicaria =R/4, onde R é o raio do Universo e , a constante cosmológica, proposta em 1917. Segundo essa proposta de unificação (gravitação xeletromagnetismo), as partículas carregadas eletricamente eram mantidas juntas por forças gravitacionais. Registre-se que, em 1921, Einstein apresentou o trabalho de Kaluza à Academia Prussiana de Ciências, sendo então publicado em seus Anais (Sitzungsberichte Preussische Akademieder WissenschaftenPart 1, p. 966), ainda em 1921. Note-se que a geometria de Kaluza é representada pela seguinte métrica:

,

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onde é o potencial gravitacionalé o potencial elétrico é o potencial vetoré o vetor posição (de componentes x1 = x, x2 = y, x3 = z), e x5 é a quinta componente.
                   Também em 1921 (Proceedings of the Royal Society of London 99, p. 104), o astrônomo inglês Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944) publicou um artigo no qual propôs a unificação entre a gravitação e o eletromagnetismo seguindo a mesma ideia de Weyl




(), + ), [comprimento e energia de Planck no sistema categorial.
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Massa de Planck - Tempo de Planck - , onde h é a constante de Planck.
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  A unificação das forças eletromagnética e fraca especulada nos trabalhos referidos acima foi finalmente formalizada nos artigos do físico norte-americano Steven Weinberg (n.1933; PNF, 1979), em 1967 (Physical Review Letters 19, p. 1264) e de Salam, em 1968 (Proceedings of the Eighth Nobel Symposium, p. 367), a conhecida Teoria Eletrofraca. Segundo essa teoria, baseada no grupo , a “força eletrofraca” é mediada por quatro quanta: o fóton (), partícula não-massiva e mediadora da interação eletromagnética e os bósons vetoriais () (a notação de  foi sugerida por Weinberg), de massas respectivas: . Registre-se que nessa teoria de Salam-Weinberg (TSW), as constantes de acoplamento das interações eletromagnética () e fraca (GW) são relacionadas pela expressão: , onde é o ângulo de Weinberg. E mais ainda, nessa TSW, inicialmente as partículas têm massa nula e estão sujeitas à simetria “gauge”. No entanto, por intermédio do mecanismo de Higgs, do qual participam o dubleto Higgs (H+, H0) e seu antidubleto (), há a quebra espontânea  dessa simetria, ocasião em que o fóton () permanece com massa nula, porém os adquirem massas por incorporação dos bósons carregados (), ao passo que adquire massa de uma parte dos bósons neutros (), ficando a outra parte () como uma nova partícula bosônica escalar (spin 0), o referido bóson de Higgs (bH) (vide Salam, op. cit.).  

quarta-feira, 12 de dezembro de 2018



a fotodinâmica Graceli são os seus potenciais e variáveis de espalhamentos, dispersão, ações sobre efeitos fotoelétrico, termo-fotoelétrico, e outros em termos de intensidade frequências, distribuições, masers, lasers, fosforescências, fluorescências, incandescências, difrações, refrações, deflexões, reflexões, e outros. e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli,



a radiodinâmica Graceli são as variáveis e fundamentos conforme decaimentos, vidas médias, produções de energias, efeitos em cascata, decaimentos exponenciais, entropias de radioatividade, produção de partículas, energias e fenômenos  em transmutações, e outros, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

levando em consideração os tunelamentos, emaranhamentos, e fenômenos correlacionados durante os processos.



todo sistema decadimensional e categorial Graceli é uma trans-intermecânica, uma indeterminalidade e transcendentalidade.
tunelamento e decaimento exponencial no sistema decadimensional e categorial Graaceli.


Explicação do fenômeno[editar | editar código-fonte]

Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.[6]
Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.
Considerando um elétron e a densidade de probabilidade  da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.[2]
O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.
 , 
Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.[6]


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decadimensional
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Decaimento exponencial

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Numa substância radioativa, cada átomo tem uma certa probabilidade, por unidade de tempo de se transformar num átomo mais leve emitindo radiação nuclear no processo. Se  representa essa probabilidade, o número médio de átomos que se transmutam, por unidade de tempo, é , em que  é o número de átomos existentes em cada instante.[1]O número de átomos transmutados por unidade de tempo é também igual a menos a derivada temporal da função 
Decaimento exponencial de uma substância radioativa.
A massa dos correspondentes átomos, , é diretamente proporcional a  e assim obtemos a seguinte equação diferencial
onde  é uma constante, designada de constante de decaimento. A solução geral desta equação é uma função que diminui exponencialmente até zero
e a solução única para a condição inicial  no instante inicial é (figura ao lado)
A definição de meia-vida da substância define-se como o tempo necessário para a massa diminuir até 50% do valor inicial; a partir da solução obtida temos
Quanto maior for a constante de decaimento , mais rápido diminuirá a massa da substância (ver figura).
Uma substância radioativa presente em todos os organismos vivos é o carbono 14 que decai transformando-se em azoto, com uma meia-vida de aproximadamente 5580 anos. O conteúdo de  em relação ao  de qualquer organismo vivo é o mesmo.
A razão é a seguinte: no fim da cadeia alimentar dos seres vivos estão os organismos que absorvem o carbono diretamente da atmosfera e portanto a relação  nos seres vivos é a mesma que na atmosfera. Na atmosfera esta relação é estável há muitos anos; os organismos mortos, em processo de decomposição perdem  como resultado do decaimento radioativo e não o regeneram através da dieta. O azoto que a atmosfera ganha dos organismos em decomposição é transformado novamente em pelos raios cósmicos, nas camadas superiores. Uma comparação do conteúdo de carbono 14 de um organismo morto, por exemplo madeira obtida de uma árvore, com o conteúdo existente num organismo vivo da mesma espécie, permite determinar a data da morte do organismo, com uma boa precisão quando o tempo envolvido for da ordem de grandeza da meia-vida do carbono 14.[1]



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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.




Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.


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Matriz categorial de Graceli.


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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].


densidade de radiação do corpo negro no sistema decadimensional e categorial Graceli.



ρ (ν, T) = (8 π ν2/c3) (R/N) T
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decadimensional
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todo sistema decadimensional e categorial Graceli é uma trans-intermecânica, uma indeterminalidade e transcendentalidade.




matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.




Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.


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Matriz categorial de Graceli.


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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].




Os Primeiros Estudos Científicos de Einstein.

    os vários trabalhos científicos realizados pelo físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), a partir de seus cinco célebres trabalhos de 1905. Neste verbete, vamos falar de seus primeiros estudos científicos.  Em suas Notas AutobiográficasIN: Paul Arthur Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Cambridge University Press, 1970; Nova Fronteira, 1982), Einstein conta que sempre foi um apaixonado pela ciência, paixão essa que começou quando, por volta de cinco anos de idade, ganhou uma bússola de presente de seu pai Hermann Einstein (1847-1902), causando-lhe uma impressão profunda e duradora o fato de sua agulha comportar-se de certa forma, sem ser preciso tocá-la. Mais tarde, aos 12 anos de idade, teve contato com o livro Geometria, do matemático grego Euclides de Alexandria (c.323-c.285) e, de posse dele, conseguiu demonstrar o Teorema de Pitágoras, do qual seu tio Jakob Einstein (1850-1912) já lhe falara antes dele, Einstein, ler esse livro euclidiano. Dos 12 aos 15 anos ele estudou os princípios do cálculo diferencial e integral nos livros (6 volumes) Popular Books on Physical Science (“Livros Populares sobre a Ciência Física”) do matemático alemão Aaron Bernstein (1812-1884). Um estudo mais profundo de Matemática e de Física foi empreendido por Einstein quando era aluno da Polytechnikum [depois, Eidgenössische TechnischeHochscule (ETH – Escola Politécnica Federal)], onde entrou em 1896 e formou-se em 1900.
                   Seus primeiros trabalhos científicos foram realizados entre 1901-1904, nos quais estudou os fundamentos da Termodinâmica e da Mecânica Estatística.  Em 1901 (Annalen der Physik 4, p. 513) e 1902 (Annalen der Physik 8, p. 798), Einstein analisou, respectivamente, os efeitos termodinâmicos da capilaridade (energia superficial dos fluidos) e da eletrólise. Nesses dois trabalhos, ele procurou explicar as forças moleculares, fazendo uma analogia com a gravitação. Desse modo, conjecturou que o potencial entre duas moléculas de espécies i e j é da forma ci cj φ (r), onde os c são características (!?) das espécies e φ (r) é uma função universal que depende da distância. Note que essa hipótese de Einstein estava incompleta, pois ele não havia considerado que as forças moleculares dependem, também, de seus tamanhos e de choques entre si, como havia sido proposto pelo físico holandês Johannes Diderick van der Waals (1837-1932; PNF, 1910), em 1881 (vide verbete nesta série). Hoje, a força de van der Waals é traduzida por: F(r) = λ/rs – μ/rt. É interessante destacar que, em 1924 (Proceedings of the Royal Society of London A106, p. 738), o matemático e físico inglês Sir John Edward Lennard-Jones (1894-1954) propôs que o potencial de interação entre as moléculas (átomos) é dado por: φ(r) = 4ε [(σ/r)12 – (σ/r)6] – o célebre potencial de Lennard-Jones -, onde ε  é a profundidade do poço de potencial, σ é uma distância finita para a qual  φ(r) = 0, e r é a distância entre as moléculas (átomos). Por sua vez, o termo (r-12) descreve a repulsão de Pauli (1925) entre os elétrons que se entrelaçam em pequenas distâncias, e o termo (r-6) é a atração de van der Waals para longas distâncias eletrônicas (en.wikipedia.org/wiki/Lennard-Jones/Van_der_Waals).
                   Voltemos aos primeiros trabalhos de Einstein. Em 1902 (Annalen der Physik 9, p. 417), 1903 (Annalen der Physik 11, p. 170) e 1904 (Annalen der Physik 14, p. 354), Einstein tratou dos fundamentos da Mecânica Estatística. No primeiro deles, analisou as definições de temperatura e entropia nas condições de equilíbrio térmico e no teorema de equipartição clausiusiana da energia (1857); no segundo, investigou a irreversibilidade e, por fim, no terceiro, trabalhou com as flutuações da radiação eletromagnética próximo do equilíbrio térmico. Registre que é nesse trabalho que o nome constante de Planck (k) é mencionado pela primeira, pois, nesse artigo, Einstein descreve algumas maneiras para determiná-la. Em 1911 (Annalen der Physik34, p. 591), Einstein apresentou um breve comentário sobre esses três trabalhos e aproveitou a oportunidade para corrigir alguns erros numéricos que havia cometido em sua Tese de Doutoramento [Eine Neue Bestimmung der Moleküldimensionen(“Uma Nova Determinação das Dimensões Moleculares”)], apresentada em 30 de abril de 1905, à Universidade de Zurique. É interessante registrar que, em junho de 1905 (Annalen der Physik 17, p. 591), Einstein obteve a densidade de radiação do corpo negro (vide verbete nesta série) de frequência ν e temperatura T, por intermédio da expressão: ρ (ν, T) = (8 π ν2/c3) (R/N) T, onde c é  a velocidade da luz no vácuo, R é a constante dos gases perfeitos e N o número de Avogadro, expressão essa que foi re-obtida (usando k = R/N), em julho de 1905 (Philosophical Magazine 10, p. 91), pelo físico e matemático inglês Sir James Hopwood Jeans (1877-1946). Como essa expressão corrigiu um erro na expressão obtida, em maio de 1905 (Nature 72, p. 54), pelo físico inglês Lord John William Strutt Rayleigh (1842-1919; PNF, 1904), o físico e historiador da ciência holandês Abraham Pais (1918-2000) [Subtle is the Lord...’: TheScience and the Life of Albert Einstein (Oxford University Press, 1983)] a denominou de fórmula de Rayleigh-Einstein-Jeans.  
  

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