segunda-feira, 3 de dezembro de 2018

decadimensional system and Graceli categorization.

every interaction leads to transformations in chains and other phenomena, and vice versa.

is a mathematical physical model where the fundamental blocks are replaced by a Graceli decadimensional and categorial system, where the principal are not particles, waves, quantum fluxes, or a system in relation to the speed of light and Lorentz transformation, or even a grounded system in geometries of a four-dimensional universe.

being that the ten dimensions and categories of Graceli are not related to space and time, but to the universe of processes, interactions, transformations, energies, phenomena and their relations of chains, and others.

with this it is not related to particles, strings and punctual waves, but rather, processes, interactions, transformations, energies, phenomena and their relations of chains, and others. present in the categorical and decadimensional Graceli system.

sistema decadimensional e categorial Graceli.

toda interação leva a transformações em cadeias e outros fenômenos, e vice-versa.

é um modelo físico matemático onde os blocos fundamentais são substituídos por um sistema decadimensional e categorial Graceli, onde o principal não são partículas, ondas, fluxos quântico, ou um sistema em relação a velocidade da luz e transformação de Lorentz, ou mesmo um sistema fundamentado em geometrias de um universo quadrimensional.

sendo que as dez dimensões e as categorias de Graceli não estão relacionados com espaço e tempo, mas sim com o universo de processos, interações, transformações, energias, fenômenos e suas relações de cadeias, e outros.

com isto não está relacionado com partículas, cordas e ondas pontuais, mas sim, processos, interações, transformações, energias, fenômenos e suas relações de cadeias, e outros. presentes no sistema categorial e decadimensional Graceli.

matriz categorial Graceli.

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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

sexta-feira, 7 de dezembro de 2018

Quantum trans-entropy - the thermodynamics of imbalance.

In a system of transformations and interactions in chains according to the decadimensional and categorical Graceli system, there is trans-entropy, where processes are brought to the infinite and transcendent.

And that has effects on quantum states and quantum momentum, transformations and quantum interactions.

Since these effects form another type of thermodynamics, electrodynamics, chromodynamics and quantum mechanics of wave, quantum gravity. That is, that is based and varies according to the decadimensional and categorical system Graceli.

Where the entropy becomes part of the variables for all phenomena.

With this in the universe of imbalance nothing is confirmed, everything is indeterminate and transcendent.

And that in this case trans-entropy is not order, but it is beyond disorder. Where chaos establishes itself with the infinite and the infinite according to the decadimensional and categorial system Graceli.

And that states are not only physical states but potential states of transitions, states of energies, phenomena, interactions and transformations, emissions and absorptions, quantum potential, electrostatic potential, conductivity and resistance, scattering and distributions, of refractions and diffractions, and others.

Trans-entropia quântica – a termodinâmica do desequilíbrio.

Num sistema de transformações e interações em cadeias conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, se tem a trans-entropia, onde os processos são levados ao infinitos e transcendentes.

E que tem efeitos sobre os estados quântico e momentum quântico, transformações e interações quântica.

Sendo que estes efeitos formam outro tipo de termodinâmica, eletrodinâmica, cromodinâmica e mecânica quântica de ondulatória, gravidade quântica. Ou seja, que se fundamenta e varia conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

Onde a entropia passa a fazer parte das variáveis para todos os fenômenos.

Com isto no universo da desequilíbrio nada se confirma, tudo é indeterminado e transcendente.

E que neste caso a trans-entropia não é a ordem, mas é alem da desordem. Onde o caos se estabelece com os infinitos e ínfimos conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

E que os estados não são apenas os estados físicos, mas os estados potenciais de transições, estados de energias, de fenômenos, de interações e transformações, emissões e absorções, potencial quântico, potencial eletrostático, de condutividade e resistência, de espalhamento e distribuições, de refrações e difrações, e outros.

Interpretação Física do Comprimento de Onda Compton no sistema decadimensional e categorial Graceli.

E = m c², onde
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() e momento linear () de uma partícula de massa relativista ( )
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= c/= h/p₀= h/m₀c = e , com .
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em 1905 (Annalen der Physik 17, p. 132), o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) propôs que a luz, no vácuo, com velocidade c e freqüência (e comprimento de onda ), se comporta como um “pacote (quantum) de energia” dado por: E = h , onde h é a constante de Planck. Ainda em 1905 (Annalen der Physik 17; 18, pgs. 891; 639), Einstein demonstrou que a energia total de um corpo (E), de massa de repouso (m₀), é dada por E = m c², onde é a massa inercial. Essa expressão da energia, que também pode ser escrita na forma: E² = p²c² + (m₀c²)², com p = m v, mostra que um corpo em repouso, em que sua velocidade é nula (v = 0), tem energia dada por E₀ = m₀c², conhecida como energia de repouso. Mais tarde, em 1909, em trabalhos independentes, Einstein (Physikalische Zeitschrift 10, p. 185) e o físico alemão Johannes Stark (1874-1957; PNF, 1919) (Physikalische Zeitschrift 10, p. 902), propuseram as primeiras idéias de que o quantum de luz Einsteiniano apresentava um caráter dual “onda-partícula”, dado por: , com p = mc. É oportuno registrar que, como a luz tem velocidade c, a expressão para m vista acima adquire o valor infinito, a menos que m₀ = 0, para a luz. Portanto, para a luz, a sua massa m é sempre inercial. Registre-se que, ainda em 1909 (Philosophical Magazine 18, p. 510), os físicos químicos norte-americanos Gilbert Newton Lewis (1875-1946) e Richard Chase Tolman (1881-1948) deduziram as expressões relativistas para a energia () e momento linear () de uma partícula de massa relativista ( ), partindo da suposição de que as leis de conservação dessas grandezas físicas se conservam em todos os referenciais inerciais.

Por sua vez, em 1923 (Physical Review 21, p. 483), o físico norte-americano Arthur Holly Compton (1892-1962; PNF, 1927) estudou o espalhamento de raios-X pela matéria, ocasião em que demonstrou a seguinte expressão: , onde e representam, respectivamente, os comprimentos de onda dos raios-X , antes e depois de serem espalhados por elétrons de massa de repouso m₀, é o ângulo de espalhamento e = h/(m₀c) significa o comprimento de onda Compton. Ainda em 1923 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 177, pgs. 507; 548; 630), o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) propôs que o movimento do elétron de massa de repouso m₀ e velocidade v, em uma órbita circular atômica é guiado por uma onda-piloto, cujo comprimento de onda se relaciona com o seu momento linear (p = m₀ v) por intermédio da expressão: = h/p. A partir dessa proposta de Broglie do caráter dual do elétron, que foi confirmada nas célebres experiências realizadas, em 1927 (Nature 119, p. 558; Physical Review 30, p. 705), pelos físicos norte-americanos Clinton Joseph Davisson (1881-1958; PNF, 1937) e Lester Halbert Germer (1896-1971) ao observaram a difração de elétrons em cristais de níquel (Ni), a dualidade onda-partícula foi estendida para toda a matéria, com a luz incluída.

Em vista dos resultados apresentados acima, os físicos brasileiros Benedito Tadeu Ferreira de Moraes (n.1963) e José Maria Filardo Bassalo (n.1935), escreveram o trabalho intitulado A Obtenção do Comprimento de Onda Compton por Intermédio de uma Interpretação Quantum-Relativística das Partículas em Repouso (Preprint, 2008), no qual demonstram que a energia relativista das partículas (E), com velocidade v e massa inercial m, pode ser escrita na forma: , onde o primeiro termo do lado direito representa a energia cinética e o segundo termo, a energia de repouso, e (definido acima) é o fator de correção relativístico. Da expressão acima segue que, para baixas velocidades, em que , tem-se: . Além disso e ainda no trabalho referido acima, apresentamos a conjectura de que uma partícula (p.e.: elétron) em repouso, possui as seguintes características: energia de repouso E₀ = m₀c² = (m₀c) c; momentum de repouso p₀= m₀c; comprimento de onda de repouso ; e freqüência de repouso (), relacionados pelas seguintes expressões: = c/= h/p₀= h/m₀c = e , com .

pode-se concluir que: 1) o comprimento de onda Compton () pode ser interpretado como o comprimento de onda associado a uma partícula em repouso (), e que é algo inerente à matéria; 2) há sempre uma onda associada a uma partícula, quer ela esteja em repouso, quer ela esteja em movimento.

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 20 de novembro de 2018

teoria quântica Graceli do comportamento progressimal.

todo sistema de fenômenos e interações tende a ter índices mais elevados conforme a intensidade e tempo de ação dos mesmos.

aumentando assim, a incerteza, potencial quântico, exclusão, desparidades, e outros fenômenos e princípios.

isto a grosso modo pode ser medido em dilatações, potencial crítico de temperatura e outras energias e fenõmenos, transições de estados físicos e estados de energias e fenômenos de Graceli, e outros.

o mar de Dirac no sistema categorial Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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“Atrás das formas específicas…visíveis da matéria – servindo de padrões invisíveis, deve haver formas fantasmagóricas que justifiquem a vida em constante movimento… – sempre respondendo a seus próprios ‘instintos’ profundos de crescimento.” [Platão (427…347 ac) – “O Mito da Caverna”]

(1902 -1984)

A “Relatividade”, teoria pela qual Albert Einstein ensinou que matéria e energia são intercambiáveis…(E=mc²)… já a algum tempo havia sido divulgada… quando em 1928, o físico britânico Paul Dirac formulou sua “Teoria sobre o movimento dos elétrons em campos eletromagnéticos”, à luz da “relativística quântica”. – Seu objetivo, sem dúvida ambicioso era tentar descobrir, somente por experiências teóricas, algum ‘denominador comum‘… a essas 2 teorias fundamentais. — As equações de Dirac descreveram bem, em especial muitos atributos de ‘movimento dos elétrons’ que outras equações não podiam descrever. Dirac porém, viu que suas equações não só exibiam a atuação esperada dos elétrons…como soluções estranhas às regras da física.

Dirac…enfim, percebeu o ‘nó da questão‘…sua teoria, também conduzia à uma previsão surpreendente…as partículas com as quais estava trabalhando não eram elétrons normais: sua massa era exatamente a de um elétron comum…porém, sua carga elétrica era positiva, em vez de negativa… – Parecia… em suma… a imagem de um elétron refletida no espelho.

Dessa forma, o elétron teria uma “antipartícula” – com a mesma massa, mas com carga elétrica positiva (o oposto da carga elétrica de um elétron).

A equação de Dirac previa também…que todas partículas fundamentais existentes na Natureza teriam a sua ‘antipartícula’ equivalente; e desde então, têm sido observados diversos destes pares. Em todos eles, as massas da partícula, e de sua correspondente antipartícula são idênticas, não existindo diferença substancial entre ambas…mas em todos casos, os sinais matemáticos de uma das propriedades é invertido. Antiprótons, por exemplo… têm a mesma massa dos prótons – mas…carga elétrica oposta. Mesmo partículas sem carga elétrica – como neutrons, têm a sua própria antipartícula, sendo que estas, por sinal, possuem outra propriedade… momento magnético, com sinal invertido. – E assim…pósitrons, antiprótons, antineutrons…formam a ‘antimatéria‘.

O ‘Mar de Dirac’

A equação básica da mecânica quântica, a equação de Schrödinger, é uma equação não relativística… – onde a ‘energia total‘ de uma partícula é dada pela relação:

em que o 1º termo corresponde à energia cinética; e o 2º termo V…é a energia potencial da partícula.

Alguns anos depois de Schrödinger apresentar sua equação… – Dirac desenvolveu a equivalente equação relativística…a fim de descrever o movimento de um elétron. Como a ‘energia relativística’ de uma partícula na ausência de potenciais externos, é dada por:

a equação de Dirac seria:Note que, embora normalmente nos cálculos relativísticos, a solução com energia negativa seja desprezada, Dirac observou que não havia razão para ignorar esta solução… – Assim…previu a existência de elétrons com energia negativa.

Como o menor valor para o momento p de uma partícula é zero, a equação acima diz que só pode haver elétrons com energia > mo.c², ou <= – mo.c², como mostra a Figura 1:

figura 1: Diagrama mostrando as faixas de energia permitidas para os elétrons e a criação de um par elétron-pósitron… (questão proposta…zona proibida = campo de Higgs!?…)

Porém… de acordo com o “modelo de Bohr” – um elétron comum, com energia positiva, tendo disponível um estado possível de energia mais baixa (energia negativa), migraria para aquele estado, emitindo a diferença de energias na forma de 1 fóton… Assim, todos elétrons disponíveis iriam para esses tais ‘estados negativos’, e o nosso mundo não seria possível. Dirac então postulou, que…“A natureza é de tal forma, que todos os estados de energia negativa estão ocupados… Deste modo, não há como elétrons, em nosso mundo material, assumirem estados de “energia negativa“…Esse “mar contínuo” de partículas com energia negativa (massa negativa), conhecido como “mar de Dirac”…portanto, não interage com o nosso ‘mundo usual‘…não podendo ser observacionalmente detectado.”

Dirac previu, ainda, a ocorrência de um fenômeno bastante interessante. Um fóton de alta energia (raios gama), tendo energia maior que a abertura entre as duas faixas de energias permitidas para os elétrons

poderia ceder toda sua energia para um elétron de energia negativa (como no efeito fotoelétrico), de modo que agora este elétron, vencendo a barreira inercial da zona proibida, teria energia positiva… e seria observado como um “elétron normal” em nosso mundo. – Já no ‘mar de elétrons’ com energia negativa, sobraria um buraco.

Pode-se mostrar que nesse “mar de elétrons negativos”…um “buraco” se comporta como uma partícula de massa positiva (igual à do elétron) mas, com carga oposta à dele. Este buraco é então observado em nosso mundo, como um “anti-elétron”… — denominado “pósitron“. – O fenômeno é visto (ao lado) como criação do par partícula/antipartícula, pela interação de um… fóton… de altíssima energia (>1,02 MeV) com o ‘núcleo atômico‘.

Este fenômeno – sugestivamente… pode ser também conhecido por borboleta caótica.

Inspirado na ‘teoria da valência química’… Dirac imaginou o ‘vácuo‘ … como o ‘estado’ com todos níveis de energia negativa ocupados por elétrons (mar de elétrons). Ele teria uma estrutura complexa, com energia total negativa e infinita. O preenchimento destes “estados de energia negativa” se daria de modo análogo a como se preenchem camadas fechadas dos átomos. Assim, segundo o ‘princípio da exclusão‘ de Pauli o pósitron nunca sofreria uma transição para estados de energia negativa (todos já ocupados). Sendo então excitado para um estado de energia positiva… – deixaria no vácuo (mar de elétrons de energia negativa) um ‘buraco’… Cada buraco é interpretado por Dirac como uma partícula de carga elétrica positiva, e energia positiva (criação do par de partículas). Por simetria, Dirac…auxiliado por Weyl, considera que este “buraco” deve ter a mesma massa do elétron – embora…com carga elétrica positiva… – E, Dirac ainda conclui que:

“Se não podemos excluir os estados de energia negativa, devemos encontrar um método de interpretação física para eles… Pode-se assim, chegar a uma interpretação razoável adotando uma nova concepção de ‘vácuo’… – Anteriormente…as pessoas pensavam no vácuo como uma região do espaço totalmente vazia – sem conter absolutamente nada. Agora, devemos dizer que o vácuo é a região do espaço com a menor energia possível”.

Ao tentar conciliar ‘Mecânica Quântica’ com ‘Relatividade Geral’ (e…suas simetrias entre espaço e tempo), Dirac descobre uma relação entre matéria e espaço, vinda das simetrias matemáticas sob as quais sua equação se mantém invariante. (Bassalo & Caruso…’Dirac’)

Comprovação Experimental

A validade dessas suposições de Dirac foi confirmada experimentalmente alguns anos mais tarde… quando em 1932, Carl Anderson (1905-1991) descobriu o ‘pósitron’… — em traços deixados por essas partículas em fotografias tiradas com câmaras de Wilson (câmara de bolhas) – Fig. 2.

figura 2: Fotografia estereoscópica de câmara de bolhas, mostrando a criação de um par elétron-pósitron. Na câmara, há um campo magnético perpendicular ao plano da fotografia. Elétron e pósitron fazem portanto trajetórias espiraladas em direções opostas.

Nessa câmara… há um ‘campo magnético’ aplicado na direção perpendicular ao plano da fotografia, de modo que o pósitron e o elétron, tendo cargas opostas, fazem o movimento espiralado em direções opostas. – As espirais possuem raios decrescentes devido à perda de velocidade das partículas, em colisões com outros elétrons no material. Pode-se assim verificar que…em analogia ao “efeito fotoelétrico“…a interação de uma absorção do fóton por um elétron com ‘energia negativa’… – também não permite a conservação do‘momento linear‘. Deste modo, a “criação de pares” só pode ocorrer nas proximidades de uma partícula pesada como o núcleo atômico (ou um ‘BN‘, no caso da Radiação de Hawking) que assim recebe a parte restante do “momento inicial” da radiação…(fóton).

É interessante notar que no mesmo ano em que Anderson publicou suas observações (1933)…2 outros artigos foram também publicados…confirmando suas observações, e, a origem dessas partículas… – Esses artigos tinham a participação de Giuseppe Occhialini … físico italiano, que logo depois viria à São Paulo – a convite de Gleb Wataghin, dar início ao “Departamento de Física“…da recém fundada “USP“. *******************************************************************************

O pósitron, para Dirac, não passa de uma ausência, um ‘buraco‘ no mar de elétrons de energia negativa. A previsão de sua existência – feita por ele próprio, e sua quase que imediata descoberta por Anderson tiveram um impacto extraordinário na Física Teórica e Experimental do século XX… De fato, podemos afirmar que a existência do ‘pósitron‘:

1) revolucionou o conceito de vácuo…que ainda permanecia praticamente intacto desde o “atomismo” filosófico grego – sendo… portanto, uma das maiores contribuições para a compreensão do que é ‘matéria‘ … — a partir do momento em que Dirac contrapõe o inesperado conceito de antimatéria como algo intrinsecamente relacionado ao vácuo;
2) provocou uma revisão do próprio conceito fundamental de “partícula elementar”;
3) consolidou uma nova concepção, acerca da natureza quântico-relativística do ‘spin’;
4) permitiu surgir uma ‘Teoria Quântica de Campo’, descrevendo relações luz e matéria;
5) contribuiu para que o estudo das simetrias do espaçotempo, e das ditas ‘simetrias internas‘… passasse a desempenhar ‘papel central’ no desenvolvimento da Física atual;
6) ampliou horizontes na busca experimental de novos constituintes últimos da matéria;
7) abriu novo capítulo na Eletrônica dos Semicondutores. (Bassalo & Caruso…Dirac) ************************************************************************************

Principais descobertas sobre antimatéria no século XX:

Pósitrons – elétrons com uma carga positiva ao invés de negativa. Descobertos por Carl Anderson em 1932, foram a primeira evidência de que a antimatéria existe;

Antiprótons – prótons que possuem carga negativa ao invés da carga positiva; produzido inicialmente em 1955 – por pesquisadores de Berkeley… no Bevatron;

Anti-átomos – emparelhando pósitrons e antiprótons, cientistas do CERN, em 1995, criaram o primeiro anti-átomo…ao combinar 1 antipróton com 1 pósitron – (o átomo normal de hidrogênio é constituído por um próton e um elétron)… – 9 átomos de anti-hidrogênio foram criados, cada um durando apenas 40 nanosegundos; – já em 1998, a produção de átomos de anti-hidrogênio no CERN… foi impulsionada para 2.000/h. *********************************************************************************

Um átomo chamado ‘positrônio’

Em semicondutores, com os quais se produzem os elementos básicos dos componentes eletrônicos atuais, os elétrons normalmente estão ocupando ‘estados eletrônicos‘ ligados à chamada ‘banda de valência‘. Estes elétrons assim, não têm mobilidade – não podendo portanto, conduzir eletricidade. À ‘temperatura zero’, todos esses estados… normalmente, estão ocupados por elétrons, e o material se comporta como um “isolante”. Entretanto…à medida que a temperatura aumenta… alguns desses elétrons ganham ‘energia térmica‘ suficiente para ocupar outra faixa de energias maiores…chamada ‘banda de condução‘.

Entre as faixas de ‘valência’ e ‘condução’…há uma região (inercial) de energias em que nenhum estado é possível, numa situação muito similar à do processo de “criação de pares“… – Nos semicondutores…quando um elétron é promovido para a banda de condução, o buraco na banda de valência se comporta como ‘partícula positiva‘…com mobilidade dentro do material… – para, portanto… – conduzir…’corrente elétrica‘.

‘Átomo híbrido de antimatéria’

Assim, no caso da produção de pares, a promoção de um elétron de energia negativa para energias positivas, com a absorção de um fóton… cria um par ‘elétron-pósitron’. Um pósitron pode então vir a ocupar este ‘estado vazio’; cedendo a diferença de energia … na forma de fótons. Sendo o buraco um ‘pósitron’, consideramos o processo, uma colisão entre essas 2 partículas.

Como após a colisão, desaparecem elétron e pósitron, teremos… dessa forma… uma ‘aniquilação do par‘.

Sendo partículas de mesma massa, mas com cargas opostas, elétron e pósitron se atraem. Se a colisão não é exatamente frontal, como ocorre na maioria dos casos, uma quantidade de momento angular relativo às duas partículas… faz com que estas passem a orbitar uma em relação à outra… – formando um sistema binário. Isto se assemelha ao átomo, somente que aqui não há um núcleo de massa muito maior. Esta semelhança faz com que este sistema… – portanto, seja considerado um ‘átomo exótico’… chamado ‘positrônio‘.
Como num átomo comum… – em que o elétron… – em camadas atômicas de energia (ou momento angular) elevada, perde energia… passando pra órbitas mais baixas – emitindo fótons a cada passagem. O positrônio também perde momento angular, com o pósitron cada vez mais perto do elétron, até que ambos se aniquilem (…o elétron ocupa o buraco!) emitindo…em geral – dois, ou três fótons (…2 fótons sendo muito mais provável)…

A emissão de um único fóton também é possível, caso o pósitron colida com um elétron fortemente ligado ao átomo – mas, este processo…é muito raro.

O processo todo ocorre muito rapidamente…o positrônio dura, em média, cerca de 100 nanosegundos, sendo que, para haver “conservação do momento“… é necessário que os fótons tenham a mesma energia (ou, mesmo momento) emitidos em direções opostas. Atualmente já é possível produzir antipartículas em laboratório, a condições controladas. O CERN produz ‘antiprótons‘, conservados em campos magnéticos. Para se formar um ‘pósitron’ é preciso concentrar certa quantidade de energia num ponto… – Em condições adequadas, aparecerá…não apenas uma partícula…mas, um par delas – ambas formadas diretamente dessa energia incidente. – Uma será sempre pósitron…e a outra…elétron.

Ou seja…partículas e antipartículas se formam sempre aos pares. Uma equilibra a outra. O processo inverso também é verdadeiro… se um elétron colide com um pósitron, ambos se aniquilam mutuamente; – e suas massas combinadas se liberam como energia em forma de raios gama

quinta-feira, 13 de dezembro de 2018

tanto na fotodinâmica quanto na radiodinãmica existem valores e variáveis específicos conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, onde todos os fenômenos se processam conforme esta específicidade que se forma numa relação entre estruturas de Graceli, energias e fenômenos, ou seja, presentes no sistema decadimensional e categorial Graceli.

Em entrevista à revista Ciência Hoje (Volume 4, jan/fev. 1983), o físico austríaco Guido Beck (1903-1988) conta um fato curioso que aconteceu com o físico inglês Lord Ernest Rutherford (1871-1937; PNQ, 1908). Estava o descobridor do núcleo atômico trabalhando em Manchester, na Inglaterra, por volta de 1918, no grande sonho dos alquimistas, que era, conforme todos sabemos, a transmutação dos elementos químicos, quando recebeu do Governo Inglês uma missão para ir a Paris e discutir com o físico francês Paul Langevin (1876-1946) um novo dispositivo de ultra-som que esse físico estava desenvolvendo, com o propósito de detectar submarinos, já que a Inglaterra e a França haviam se aliado contra a Alemanha, por ocasião da Primeira Guerra Mundial (1914-1918). Rutherford declinou do convite alegando que não tinha tempo para isso. Aí, então, o Governo Inglês mandou uma ordem de serviço para Rutherford e este respondeu da seguinte maneira: Agora não posso, vou mais tarde, pois se rompo o átomo isso será mais importante do que a vossa guerra. Hoje, todos nós conhecemos que o rompimento (fissão) do átomo só foi possível graças às experiências que Rutherford estava realizando naquela época. Uma transmutação efetiva foi apresentada por ele na Philosophical Magazine 37, pgs. 537; 571; 581 (1919), ao descrever uma reação nuclear que realizara, na qual uma partícula

(

) ao atravessar um cilindro contendo gases, principalmente nitrogênio (

), havia transmutado esse elemento químico em oxigênio (

) com a emissão de um próton (

), segundo a seguinte reação nuclear (considerada como a descoberta do próton):

x
decadimensional
x

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Como essa reação transmutou o nitrogênio no oxigênio, Rutherford é considerado o "primeiro alquimista".
Experiências desse tipo realizadas por Rutherford, isto é, colisão de partículas

com elementos químicos, foram realizadas na década de 1930, na Inglaterra, pelo físico inglês James Chadwick (1891-1974; PNF, 1935), e em França, pelo casal Joliot-Curie [Iréne (1897-1956; PNQ, 1935) e Frédéric (1900-1958; PNQ, 1935)]. A experiência realizada por Chadwick, em 1932 (Proceedings of the Royal Society of LondonA136, pgs. 696; 735 e na Nature 129, p. 312), no qual bombardeou o boro (

) com a partícula

e obteve o nitrogênio (

), é considerada como a da descoberta do nêutron (

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Por sua vez, a experiência realizada, em 1934 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 198, pgs. 254; 559 e na Nature 133, p. 201, pelo casal Joliot-Curie, no qual bombardeou o alumínio (

) com a partícula

e obteve o primeiro isótopo radioativo, o fósforo (

), é considerada como a da descoberta da radioatividade artificial:

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É oportuno registrar que, com os nêutrons obtidos com reações desse tipo, o físico italiano Enrico Fermi (1901-1954; PNF, 1938) e sua equipe da Universidade Roma, os físicos italianos Franco Rama Dino Rasetti (1901-2001), Edoardo Amaldi (1908-1989), Emílio Gino Segrè (1905-1989; PNF, 1959) e o químico também italiano Oscar D´Agostino (1901- ), ainda em 1934 (Nature 133, p. 898), produziram a primeira fissão nuclear, sem, contudo, entendê-la como tal, ao bombardear o elemento químico urânio (

) com nêutron. Eles, contudo, pensavam que haviam obtido um novo elemento transurânico, o qual Fermi chegou a denominar de urânio-X. Registre-se que Fermi recebeu pressão do governo fascista italiano para denominar esse novo elemento químico de littorio, uma vez que os "littorios" eram oficiais romanos que portavam os fascios (feixes) como insígnia.
Em 1938 (Naturwissenschaften 26, p. 475), uma nova reação de fissão nuclear, também não entendida dessa maneira, foi realizada pelos químicos alemães Otto Hahn (1879-1968; PNQ, 1944) e Fritz Strassmann (1902-1980), e a física sueco-austríaca Lise Meitner (1878-1968), ao bombardearem o urânio com nêutrons lentos. Além dos resultados já conhecidos, um deles, no entanto, era aparentemente um absurdo, qual seja, o da presença do bário (Ba), em vez do rádio (Ra), como um dos produtos finais da reação. Isso indicava que o nêutron poderia induzir uma partição do átomo de urânio em dois átomos de massas comparáveis. Essa partição foi interpretada por Lise e seu sobrinho, o físico austro-alemão Otto Robert Frisch (1904-1979), em 1939 (Nature 143, pgs. 239; 471), como sendo uma fissão nuclear, como, por exemplo, ocorre na seguinte reação (em notação atual):

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onde os elementos de desintegração são o xenônio (

) e o estrôncio (

), além da radiação

e mais energia liberada de 200 MeV . Registre-se que o nome fissão nuclear foi sugerido a Frisch pelo bioquímico norte-americano William A. Arnold, em analogia com o termo utilizado na divisão celular de uma bactéria. Registre-se, também, que essa fonte de energia liberada pela fissão nuclear, foi rejeitada por Rutherford, por volta de 1933, quando afirmou: Quem quer que espere obter uma fonte de energia a partir da transmutação de átomos está sonhando. Rutherford, ao morrer em 1937, não viu que essa sua frase estava completamente errada, pois, em 02 de dezembro de 1942, Fermi e uma equipe de 42 cientistas da Universidade de Chicago, construíram a primeira pilha atômica por intermédio da fissão nuclear controlada de um isótopo do urânio, o U-235.

a fotodinâmica Graceli são os seus potenciais e variáveis de espalhamentos, dispersão, ações sobre efeitos fotoelétrico, termo-fotoelétrico, e outros em termos de intensidade frequências, distribuições, masers, lasers, fosforescências, fluorescências, incandescências, difrações, refrações, deflexões, reflexões, e outros. e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli,

a radiodinâmica Graceli são as variáveis e fundamentos conforme decaimentos, vidas médias, produções de energias, efeitos em cascata, decaimentos exponenciais, entropias de radioatividade, produção de partículas, energias e fenômenos em transmutações, e outros, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

levando em consideração os tunelamentos, emaranhamentos, e fenômenos correlacionados durante os processos.

todo sistema decadimensional e categorial Graceli é uma trans-intermecânica, uma indeterminalidade e transcendentalidade.

tunelamento e decaimento exponencial no sistema decadimensional e categorial Graaceli.

Explicação do fenômeno[editar | editar código-fonte]

Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.^[6]

Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade

\Psi

da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.^[2]

O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.^[6]

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

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Decaimento exponencial

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

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Numa substância radioativa, cada átomo tem uma certa probabilidade, por unidade de tempo de se transformar num átomo mais leve emitindo radiação nuclear no processo. Se

p

representa essa probabilidade, o número médio de átomos que se transmutam, por unidade de tempo, é

pN

, em que

N

é o número de átomos existentes em cada instante.^[1]O número de átomos transmutados por unidade de tempo é também igual a menos a derivada temporal da função

N

{dN \over dt}=-pN

Decaimento exponencial de uma substância radioativa.

A massa dos correspondentes átomos,

x

, é diretamente proporcional a

N

e assim obtemos a seguinte equação diferencial

{dx \over dt}=-px

onde

p

é uma constante, designada de constante de decaimento. A solução geral desta equação é uma função que diminui exponencialmente até zero

x=Ce^{-pt}

e a solução única para a condição inicial

x=x_0

no instante inicial é (figura ao lado)

x=x_{0}e^{-pt}

A definição de meia-vida da substância define-se como o tempo necessário para a massa diminuir até 50% do valor inicial; a partir da solução obtida temos

0,\!5=e^{-pt}\qquad t={\frac {\ln 2}{p}}

Quanto maior for a constante de decaimento

p

, mais rápido diminuirá a massa da substância (ver figura).

Uma substância radioativa presente em todos os organismos vivos é o carbono 14 que decai transformando-se em azoto, com uma meia-vida de aproximadamente 5580 anos. O conteúdo de

\mathrm {C} _{14}

em relação ao

\mathrm {C} _{12}

de qualquer organismo vivo é o mesmo.

A razão é a seguinte: no fim da cadeia alimentar dos seres vivos estão os organismos que absorvem o carbono diretamente da atmosfera e portanto a relação

\mathrm {C} _{14}/\mathrm {C} _{12}

nos seres vivos é a mesma que na atmosfera. Na atmosfera esta relação é estável há muitos anos; os organismos mortos, em processo de decomposição perdem

\mathrm {C} _{14}

como resultado do decaimento radioativo e não o regeneram através da dieta. O azoto que a atmosfera ganha dos organismos em decomposição é transformado novamente em

\mathrm {C} _{14}

pelos raios cósmicos, nas camadas superiores. Uma comparação do conteúdo de carbono 14 de um organismo morto, por exemplo madeira obtida de uma árvore, com o conteúdo existente num organismo vivo da mesma espécie, permite determinar a data da morte do organismo, com uma boa precisão quando o tempo envolvido for da ordem de grandeza da meia-vida do carbono 14.^[1]

{dN \over dt}=-pN

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{dx \over dt}=-px

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0,\!5=e^{-pt}\qquad t={\frac {\ln 2}{p}}

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matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

densidade de radiação do corpo negro no sistema decadimensional e categorial Graceli.

ρ (ν, T) = (8 π ν²/c³) (R/N) T

decadimensional

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todo sistema decadimensional e categorial Graceli é uma trans-intermecânica, uma indeterminalidade e transcendentalidade.

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Os Primeiros Estudos Científicos de Einstein.

    os vários trabalhos científicos realizados pelo físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), a partir de seus cinco célebres trabalhos de 1905. Neste verbete, vamos falar de seus primeiros estudos científicos.  Em suas Notas Autobiográficas, IN: Paul Arthur Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Cambridge University Press, 1970; Nova Fronteira, 1982), Einstein conta que sempre foi um apaixonado pela ciência, paixão essa que começou quando, por volta de cinco anos de idade, ganhou uma bússola de presente de seu pai Hermann Einstein (1847-1902), causando-lhe uma impressão profunda e duradora o fato de sua agulha comportar-se de certa forma, sem ser preciso tocá-la. Mais tarde, aos 12 anos de idade, teve contato com o livro Geometria, do matemático grego Euclides de Alexandria (c.323-c.285) e, de posse dele, conseguiu demonstrar o Teorema de Pitágoras, do qual seu tio Jakob Einstein (1850-1912) já lhe falara antes dele, Einstein, ler esse livro euclidiano. Dos 12 aos 15 anos ele estudou os princípios do cálculo diferencial e integral nos livros (6 volumes) Popular Books on Physical Science (“Livros Populares sobre a Ciência Física”) do matemático alemão Aaron Bernstein (1812-1884). Um estudo mais profundo de Matemática e de Física foi empreendido por Einstein quando era aluno da Polytechnikum [depois, Eidgenössische TechnischeHochscule (ETH – Escola Politécnica Federal)], onde entrou em 1896 e formou-se em 1900.
                   Seus primeiros trabalhos científicos foram realizados entre 1901-1904, nos quais estudou os fundamentos da Termodinâmica e da Mecânica Estatística.  Em 1901 (Annalen der Physik 4, p. 513) e 1902 (Annalen der Physik 8, p. 798), Einstein analisou, respectivamente, os efeitos termodinâmicos da capilaridade (energia superficial dos fluidos) e da eletrólise. Nesses dois trabalhos, ele procurou explicar as forças moleculares, fazendo uma analogia com a gravitação. Desse modo, conjecturou que o potencial entre duas moléculas de espécies i e j é da forma c_i c_jφ (r), onde os c são características (!?) das espécies e φ (r) é uma função universal que depende da distância. Note que essa hipótese de Einstein estava incompleta, pois ele não havia considerado que as forças moleculares dependem, também, de seus tamanhos e de choques entre si, como havia sido proposto pelo físico holandês Johannes Diderick van der Waals (1837-1932; PNF, 1910), em 1881 (vide verbete nesta série). Hoje, a força de van der Waals é traduzida por: F(r) = λ/r^s – μ/r^t. É interessante destacar que, em 1924 (Proceedings of the Royal Society of London A106, p. 738), o matemático e físico inglês Sir John Edward Lennard-Jones (1894-1954) propôs que o potencial de interação entre as moléculas (átomos) é dado por: φ(r) = 4ε [(σ/r)¹² – (σ/r)⁶] – o célebre potencial de Lennard-Jones -, onde ε  é a profundidade do poço de potencial, σ é uma distância finita para a qual  φ(r) = 0, e r é a distância entre as moléculas (átomos). Por sua vez, o termo (r^-12) descreve a repulsão de Pauli (1925) entre os elétrons que se entrelaçam em pequenas distâncias, e o termo (r^-6) é a atração de van der Waals para longas distâncias eletrônicas (en.wikipedia.org/wiki/Lennard-Jones/Van_der_Waals).
                   Voltemos aos primeiros trabalhos de Einstein. Em 1902 (Annalen der Physik 9, p. 417), 1903 (Annalen der Physik 11, p. 170) e 1904 (Annalen der Physik 14, p. 354), Einstein tratou dos fundamentos da Mecânica Estatística. No primeiro deles, analisou as definições de temperatura e entropia nas condições de equilíbrio térmico e no teorema de equipartição clausiusiana da energia (1857); no segundo, investigou a irreversibilidade e, por fim, no terceiro, trabalhou com as flutuações da radiação eletromagnética próximo do equilíbrio térmico. Registre que é nesse trabalho que o nome constante de Planck (k) é mencionado pela primeira, pois, nesse artigo, Einstein descreve algumas maneiras para determiná-la. Em 1911 (Annalen der Physik34, p. 591), Einstein apresentou um breve comentário sobre esses três trabalhos e aproveitou a oportunidade para corrigir alguns erros numéricos que havia cometido em sua Tese de Doutoramento [Eine Neue Bestimmung der Moleküldimensionen(“Uma Nova Determinação das Dimensões Moleculares”)], apresentada em 30 de abril de 1905, à Universidade de Zurique. É interessante registrar que, em junho de 1905 (Annalen der Physik 17, p. 591), Einstein obteve a densidade de radiação do corpo negro (vide verbete nesta série) de frequência ν e temperatura T, por intermédio da expressão: ρ (ν, T) = (8 π ν²/c³) (R/N) T, onde c é  a velocidade da luz no vácuo, R é a constante dos gases perfeitos e N o número de Avogadro, expressão essa que foi re-obtida (usando k = R/N), em julho de 1905 (Philosophical Magazine 10, p. 91), pelo físico e matemático inglês Sir James Hopwood Jeans (1877-1946). Como essa expressão corrigiu um erro na expressão obtida, em maio de 1905 (Nature 72, p. 54), pelo físico inglês Lord John William Strutt Rayleigh (1842-1919; PNF, 1904), o físico e historiador da ciência holandês Abraham Pais (1918-2000) [‘Subtle is the Lord...’: TheScience and the Life of Albert Einstein (Oxford University Press, 1983)] a denominou de fórmula de Rayleigh-Einstein-Jeans.

os processos de radioatividades se fundamentam conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, e também por sua vez produz dinâmicas e outros fenômenos, mudanças de estruturas e energias como:    potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

um outro casal famoso e que leva também o nome Curie. No entanto, nesse caso, esse nome famoso está associado ao de Joliot. Vejamos a razão dessa associação. Ao casar com a física francesa Irene Curie (1897-1956; PNQ, 1935), o físico francês Jean Frédéric Joliot (1900-1958) resolveu adotar o nome Joliot-Curie para que ficasse preservado o nome Curie, uma vez que sua mulher só possuía a irmã Eve, conforme registramos anteriormente. A fama do casal Joliot-Curie se deveu ao fato da  descoberta da radioatividade artificial ocorrida em 1934 (Comptes Rendus de l´Academie de Sciences de Paris  198, pgs. 254; 559 e Nature 133, p. 201), em conseqüência de experiências que o casal realizou, nas quais bombardeou alumínio () com partículas  (). Depois de remover a fonte dessas partículas, os Joliot-Curie observaram que o alvo de alumínio, depois de expelir nêutrons (), continuava a emitir radiações e interpretou-as como provindas de um isótopo, na realidade, um radioisótopo do fósforo () não encontrado na Natureza. Desse modo, esse casal acabara de descobrir a radioatividade artificial, de acordo com a seguinte reação nuclear:

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                   Muito mais tarde, na década de 1950, as radiações que aparecem nesse tipo de reação nuclear, foram explicadas como sendo devidas ao decaimento desse fósforo radioativo em silício (), com a emissão de um pósitron () e seu respectivo neutrino (), em uma reação do tipo:
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com a vida média tendo o seguinte valor: T = 3,25 min.
                   É oportuno destacar que, antes dessa sensacional descoberta, o casal Joliot-Curie esteve perto de realizar duas outras notáveis descobertas. Vejamos como. Em 1932 (Comptes Rendus de l´Academie de Sciences de Paris  194, pgs. 273; 708; 876), esse casal bombardeou um alvo de berílio (Be) com partículas , observando uma “radiação penetrante” capaz de arrancar prótons (p) do absorvente de parafina que esse casal havia usado. Aliás, esse tipo de “radiação penetrante” já havia sido observado pelos físicos alemães Walther Bothe (1891-1957; PNF, 1954) e Herbert Becker (1887-1955), em 1930 (Zeitschrift für Physik 66, p. 289; Naturwissenschaften 18, p. 705), ao bombardearem os elementos químicos leves [lítio (Li), Be, boro (B) etc.] com partículas  emitidas pelo polônio (Po), descoberto pelo casal Curie, em 1898. Esse tipo de “radiação” foi então interpretada como radiação gama (). Contudo, o casal Joliot-Curie interpretou-a como sendo um novo tipo de radiação, diferente da . Ao apresentarem essa interpretação, admitiram que essa “nova radiação penetrante” havia sofrido um espalhamento Compton com o próton da parafina e, com isso, o casal calculou sua energia como sendo de 55 Mev. Porém, nessa época, não havia evidência experimental para uma energia tão alta, uma vez que o máximo de energia então observada experimentalmente era da ordem de 10,6 Mev.
                   É oportuno registrar que essa possível “nova radiação” da Natureza foi interpretada corretamente pelo físico inglês Sir James Chadwick (1891-1974; PNF, 1935), ainda em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A136, pgs. 696; 735 e Nature 129, p. 312), ao realizar uma experiência na qual estudou a colisão de partículas  com um alvo de boro (), colisão essa que produziu o nitrogênio () e mais uma “radiação penetrante”, conforme acontecera nos casos vistos acima. No entanto, Chadwick interpretou essa “radiação” como sendo uma partícula neutra (conforme já havia sugerido, em 1931, em um trabalho que escreveu com H. C. Webster), a qual chamou de nêutron (), conforme indica a seguinte reação nuclear: ,
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partícula essa cuja massa era aproximadamente igual à do próton. Observe-se que, nessa experiência, Chadwick usou um novo tipo de detector, o chamado escala de dois-contadores (“scale of two-counter”), que havia sido inventado pelos físicos ingleses F. A. B. Ward, Charles Eryl Wynn-Williams e H. M. Cave, em 1929 (Proceedings of the Royal Society of London A125, p. 715). Segundo nos relata o físico ítalo-norte-americano Emílio Gino Segré (1905-1989; PNF, PNF, 1959) em seu livro Dos Raios-X aos Quarks (Editora UnB, 1987), quando o físico italiano Ettore Majorana (1906-1938) leu o trabalho dos Joliot-Curie, exclamou: Que tolice. Eles descobriram um próton neutro e não o reconheceram. [O leitor poderá ver uma discussão matemática sobre as interpretações do casal Joliot-Curie e de Chadwick, no seguinte livro: V. Acosta, C. L. Cowan e B. J. Graham, Curso de Física Moderna (Harla, 1975).]
                   A segunda quase-descoberta do casal Joliot-Curie aconteceu no ano seguinte, em 1933 (Journal de Physique 4, p. 494), quando apresentou o resultado de experiências que realizou sobre a irradiação do alumínio () e do boro () com partículas , nas quais esse casal pensou que havia produzido a desintegração do próton (₁p¹) no nêutron (₀n¹) e no elétron positivo (), que acabara de ser descoberto pelo físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991; PNF, 1936), em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A41, p. 405 e  Science 76, p. 238). Com essas experiências, os Joliot-Curie haviam observado, sem perceber, o que seria no ano seguinte, em 1934, interpretado como decaimento beta () inverso, em trabalhos independentes, do físico italiano Gian Carlo Wick (1909-1992) (Atti Reconditi Lincei. Accademia nationale dei Lincei 19, p. 319) e dos físicos, o germano-norte-americano Hans Bethe (1906-2005; PNF, 1967) e o inglês Rudolf Ernst Peierls (1907-1995) (Nature 133, p. 532). Em linguagem atual, as experiências dos Joliot-Curie são representadas pelas seguintes reações nucleares:

,
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.
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                   Antes do início da Segunda Guerra Mundial (01/09/1939-08/05/1945), Frédéric Joliot-Curie observou que durante a fissão do urânio (U) [que havia sido produzida pela física sueco-austríaca Lise Meitner (1878-1968) e pelos químicos alemães Otto Hahn (1879-1968; PNQ, 1944) e Fritz Strassmann (1902-1980), em 1938, e da qual já falamos em um verbete desta série] havia produção de nêutrons e iniciou, a partir de então, uma linha de pesquisa que poderia levar a uma reação em cadeia. Segundo o químico francês Bertrand Goldschmidt (1912-2002) - que pertencia ao Laboratório de Frédéric, localizado em Clermont-Ferrand - em maio de 1939, Frédéric já havia conseguido um certo número de patentes, que o levaria a construir uma central nuclear, utilizando para isso a água pesada (D₂O) e o urânio. Contudo, com a invasão da França pelo exército alemão nazista, em 10 de maio de 1940, aquele Laboratório foi evacuado e o estoque de água pesada (180 quilos) que a França havia adquirido da Noruega, foi guardado na Prisão de Riom. É oportuno esclarecer que, graças a essa providência, pôde a França construir, em 1948, seu primeiro reator nuclear, sob a direção de Frédéric.
                   Aliás, sobre Lise Meitner [uma amante da música, que tocava duetos para piano com o sobrinho, o físico austro-alemão Otto Robert Frisch (1904-1979) e também com Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947; PNF, 1918), um pianista dotado], há um fato curioso a registrar. Em 1907, ela ofereceu-se voluntariamente para trabalhar no laboratório de Madame Curie, uma vez que tinha uma profunda veneração por essa cientista. Foi rejeitada. Segundo ela própria teria dito posteriormente: Como Irène era a “princesa” do Laboratório, sua mãe não queria outras “mentes brilhantes”. Essa rejeição permitiu que, ainda em 1907 e por indicação de Planck, Otto Hahn a contratasse e realizassem a famosa experiência citada acima que, ela própria com a colaboração de seu sobrinho Frisch interpretaram-na, em 1939 (Nature 143, pgs. 239; 471), como uma fissão nuclear, pois acreditavam que a experiência referida podia ser explicada com a suposição de que o urânio ao receber o nêutron, se partiria em dois fragmentos (xenônio – Xe e estrôncio – Sr), obedecendo a seguinte reação nuclear (em notação atual):

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decadimensional
x
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                   É interessante registrar que o nome fissão nuclear foi sugerido a Frisch pelo bioquímico norte-americano William A. Arnold, uma vez que era um termo utilizado na divisão celular de uma bactéria. Aliás, a idéia de fissão já havia sido pensada pela química alemã Ida Eva Tacke Noddack (1896-1979), em 1934 (Angewandte Chemie 47, p. 653), ao interpretar as experiências realizadas pelo físico ítalo-norte-americano Enrico Fermi (1901-1954; PNF, 1938) e seu grupo na Universidade de Roma (vide verbete nesta série), em maio de 1934, como sendo devidas a uma “fissão”. No entanto, ela nunca se preocupou em realizar uma experiência para confirmar essa sua conjectura. Registre-se, também, que a primeira explicação teórica sobre a “fissão nuclear” foi formulada, em 1939, em trabalhos independentes realizados pelos físicos, o dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922) e o norte-americano John Archibald Wheeler (n.1911) (Physical Review 56, pgs. 426; 1056), e o russo Yakov Ilyich Frenkel (1894-1954) (Journal de Physique – URSS 1, p. 125) , usando o modelo da “gota líquida” que havia sido formulada por Bohr, em 1936 (Naturwissenschaften 24, p. 241 e Nature 137, p. 344). Segundo esse modelo, as reações nucleares envolvendo a colisão de partículas leves (p.e.: prótons e nêutrons) com o núcleo que, junto com a partícula incidente, formava um núcleo composto  (“gota líquida”) com uma certa “energia de excitação” e que tem uma determinada vida-média antes de cindir-se (“fissionar-se”).
                   Voltemos ao casal Joliot-Curie. Muito embora a invasão alemã tenha feito com que alguns membros da equipe de Frédéric saíssem da França, os Joliot-Curie permaneceram em seu país natal, ajudando a organizar a Resistência Francesa contra o nazismo Hitleriano. Quando o filho de Planck e o genro de Langevin, o físico francês Jacques Solomon (1908-1942), foram assassinados pelos nazistas, o casal Joliot-Curie tornou-se convictamente comunista. Por essa razão, Irène teve, em 1954, rejeitada sua proposta de admissão à Sociedade Norte-Americana de Química. Antes, em 1950, devido às suas atividades políticas esquerdistas, Frédéric foi destituído do cargo que ocupava no Alto Comissariado para a Energia Atômica da França, por afirmar, publicamente, que a energia atômica nunca deveria ser empregada para qualquer tipo de Guerra. Seu substituto foi seu amigo Jean-Baptiste Perrin.
                   Por fim, ao concluir esse verbete sobre a saga da Família Curie, devemos relacionar mais um nome Curie famoso. Trata-se da jornalista Eve Curie Labouisse que escreveu o famoso livro intitulado Madame Curie (Gallimard, 1937), no qual contou a saga de sua mãe, a célebre Madame Curie e que, a partir dele, muitos outros livros foram escritos sobre essa genial cientista, alguns deles relacionados neste verbete. É oportuno dizer que, embora o nome Curie não tenha permanecido no cenário atual da ciência, ficou, no entanto, o nome Joliot, por intermédio da neta da Madame Curie, a física francesa Hélène Langevin-Joliot (n.1927), casada com o filho de André Langevin.

hextalidade - ondas, partículas, energia, estruturas, fenômenos e decadimensionalidade no SC Graceli
sábado, 8 de dezembro de 2018

hexalidade Graceli, sistema que se fundamenta em seis pilares: ondas, partículas, estruturas, energia, fenômenos, e decadimensionlidade Graceli dentro de seu sistema categorial.

f = fenômenos.

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ +
$E=hf\,$
$E=mc^{2}$ + f + decadimensões
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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
Postado por pensador Ancelmo Graceli às 18:41 Nenhum comentário:
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
Publicada por pensador filósofo Graceli à(s) 11:20 Sem comentários:
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

efeitos de vibrações de partículas no sistema categorial Gaceli.
segunda-feira, 26 de novembro de 2018
princípio da pressão do espaço cósmico sobre as estruturas.

o espaço cósmico como também o ar atmosférico tem uma pressão sobre os astros, por isto que a maioria segue um formato esférico.

Postado por pensador Ancelmo Graceli às 03:19 Nenhum comentário:
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transcendent and indeterminate Graceli categorial atom.
uncertainties of Graceli.
principle of the exclusion of Pauli in the Graceli categorical system.

the atom is a system of particles that follows the decadimensional and categorial Graceli system. therefore, it is unstable, changeable, and indeterminate.

Graceli decadimensional system.

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Graceli categorical matrix.

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the vibrations of particles, as well as the scattering of electrons and light follow and are produced according to the decadimensional and categorial Graceli system.

two postulates:

First - The energy (W) of each electron in a transcendent categorial configuration is given in a decadimensional system Graceli e:
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Second - The passage of systems between different indeterminate transcendent categorial configurations is followed by the emission of a categorical undeterminable and variable radiation, for which the ratio between its frequency (ν) (or wavelength λ) and the amount of emitted energy Wτ2 - Wτ1) is given by: Wτ2 - Wτ1 = h ν.
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in the undetermined transcendent categorical system Graceli the atom does not divide into orbitals and atomic numbers, but into transcendent categories, where the electrons are free, and not trapped in orbits.

every particle is transcendent by its internal interactions and relations with the outer world, and also that the energies are transformed into other energies, phenomena altering the structures themselves.

these variables can be found in the Balmer spectral series, whenever some form of energy is approached, or even in some radioactive, or luminescent, or even ferromagnetic atoms.

frequency of LAMOR in the GRACELI CATEGORY SYSTEM.

It is worth noting that, also in 1897 (op cit), Larmor presented another theoretical explanation for EfZ. According to him, the magnetic effect of a magnetic field H on charged particles describing circular orbits was that of superimposing on the proper frequency of rotation a precessional frequency around H and of the same value calculated by Lorentz. This precessional frequency was known as Larmor frequency

νL = [e / (2m)] × [H / (2π c)].

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General Law of the Phenomenon of Magnetic Disturbance of Spectral Lines, according to which the spectral series of a given substance have the same pattern (pattern) of components in the presence of a magnetic field; on the other hand, spectral lines of different elements of the same family (eg, alkalis or rare earths) have the same EfZ. This law (rule) of Preston was tried to be explained, without success, by Lorentz, still in 1899, using his Theory of the Electron.
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the state CATEGORY of energy (E) of an atom in an external magnetic field (H) was given by the expression: E = E1 + gmh L ν, where E1 is the energy state of the undisturbed atom eg is a "proportionality factor "

IT IS TRANSFERRED BY:

E = E1 + g m h L ν
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TO APPROACH OTHER ENERGIES TO ELETRONS AND ATOMS AS THE SPECTRUM LINES WILL HAVE APPROXIMATE INDEXES OF VARIATIONS, BUT NOT AT THE SAME INTENSITY.

with this one has a single quantum number for the atom, or infinite quantum numbers, that is, the transcendent and indeterminate categories of Graceli and its decadimensional system.

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HERE, IT FOLLOWS THE PRINCIPLE OF THE TRANSCENDENT UNCERTAIN UNCERTAINTY OF Graceli.

WHERE THE TIME AND SPACE [of phenomena happen], THE PHENOMENA, STRUCTURES AND ENERGIES VARY AS GRACELI CATEGORIES.

principle of the exclusion of Pauli in the Graceli categorical system.

Principle of Exclusion (PE): - Two electrons in a central force field can never be in bonding energy states with the same four quantum numbers. because they vary and interact according to the decadimensional and categorical Graceli system.

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Postado por pensador Ancelmo Graceli às 02:26 Nenhum comentário:
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transcendent and indeterminate Graceli categorial atom.

uncertainties of Graceli.

principle of the exclusion of Pauli in the Graceli categorical system.

the atom is a system of particles that follows the decadimensional and categorial Graceli system. therefore, it is unstable, changeable, and indeterminate.

Graceli decadimensional system.

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

átomo categorial Graceli transcendente e indeterminado.
incertezas de Graceli.
princípio da exclusão de Pauli no sistema categorial Graceli.

o átomo é um sistema de partículas que segue o sistema decadimensional e categorial Graceli. logo, é instável, mutável, e indeterminado.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

matriz categorial Graceli.

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as vibrações de partículas, assim, como o espalhamento de elétrons e luz seguem e são produzidos conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

dois postulados:

Primeiro – A energia (W) de cada elétron em uma configuração categorial transcendente é dada em um sistema decadimensional Graceli e:
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Segundo – A passagem dos sistemas entre diferentes configurações categorial transcendente indeterminada é seguida pela emissão de uma radiação mutável e indeterminada categorial, para a qual a relação entre a sua frequência (ν) (ou comprimento de onda λ) e a quantidade de energia emitida (Wτ2 - Wτ1) é dada por: Wτ2 - Wτ1 = h ν .
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no sistema categorial transcendente indeterminado Graceli o átomo não se divide em orbitais e números atômico, mas sim em categoriais transcendentes, onde os elétrons estão livres, e não presos em órbitas.

toda partícula é transcendente pelas suas interações interna e relações com o mundo exterior, e sendo também que as energias se transformam em outras energias, fenômenos alterando as próprias estruturas.

estas variáveis podem ser encontradas nas séries espectrais Balmer, sempre quando for aproximado alguma forma de energia, ou mesmo em alguns átomos radioativos, ou luminescentes, ou mesmo ferromagnéticos.

frequência de LAMOR NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.

É oportuno destacar que, também em 1897 (op. cit.), Larmor apresentou outra explicação teórica para o EfZ. Segundo ele, o efeito magnético de um campo magnético H sobre partículas carregadas que descrevem órbitas circulares era o de superpor à frequência própria de rotação uma frequência precessional em torno de H e de mesmo valor calculado por Lorentz. Essa frequência precessional ficou conhecida como frequência de Larmor

νL = [e/(2 me)] × [H/(2 π c)].

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Lei Geral do Fenômeno da Perturbação Magnética das Linhas Espectrais, segundo a qual, as séries espectrais de uma dada substância apresentam o mesmo padrão (“pattern”) de componentes na presença de um campo magnético; por outro lado, linhas espectrais de diferentes elementos da mesma família (por exemplo, os álcalis ou as terras raras), têm o mesmo EfZ. Essa lei (regra) de Preston foi tentada ser explicada, sem sucesso, por Lorentz, ainda em 1899, usando sua Teoria do Elétron.
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o estado CATEGORIAL de energia (E) de um átomo em um campo magnético externo (H) era dado pela expressão: E = E1 + g m h L ν , onde E1 é o estado de energia do átomo não perturbado e g é um “fator de proporcionalidade”

SE TRANSFORMA FICANDO:

E = E1 + g m h L ν
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AO APROXIMAR OUTRAS DE ENERGIAS TANTO OS ELÉTRONS E ÁTOMOS QUANTO AS LINHAS ESPECTRAIS TERÃO ÍNDICES APROXIMADOS DE VARIAÇÕES, MAS NÃO NA MESMA INTENSIDADE.

com isto se tem um só número quãntico para o átomo, ou infinitos números quãntico, ou seja, as categorias transcendentes e indeterminadas de Graceli e seu sistema decadimensional.

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POIS, AI SEGUE O PRINCÍPIO DA INCERTEZA TRANSCENDENTE categorial E INDETERMINADA DA Graceli.

ONDE O TEMPO E O ESPAÇO [dos fenômenos acontecerem], VARIAM OS FENÔMENOS, ESTRUTURAS E ENERGIAS CONFORME AS CATEGORIAS DE GRACELI.

princípio da exclusão de Pauli no sistema categorial Graceli.

Princípio da Exclusão (PE): - Dois elétrons em um campo de força central nunca podem estar em estados de energia de ligação com os mesmos quatro números quânticos. pois variam e se interagem conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

Poincaré e sua teoria no sistema decadimensional e categorial Graceli.
terça-feira, 18 de dezembro de 2018

Poincaré e sua teoria no sistema decadimensional e categorial Graceli.

Poincaré e a Falta de Coragem (ou Prudência) para Criar a Teoria da Relatividade Restrita.

Na minha experiência de vida como engenheiro civil, professor e cronista da Física percebi que, em meu entendimento, o sucesso de uma pessoa depende de três coisas: talento, sorte e coragem. Para mim, o talento é uma associação da inteligência com a intuição, características essas definidas pelo psicólogo suíço Jean Piaget (1896-1980). A primeira é conseqüência da “construção” de conhecimentos adquiridos, e a segunda é decorrente de uma atividade “inconsciente” altamente operativa. [Jean-Marie Dolle, Para Compreender Piaget (Zahar Editores, 1983).] A sorte, ainda em meu entendimento, relaciona-se com “espaço” e “tempo”, ou seja, “estar no lugar certo e na hora certa”. Por fim, a coragem (ou audácia) é um atributo primário do ser humano como contraponto da covardia (ou prudência). Neste verbete, vou analisar o caso da “falta de coragem” (ou prudência) do matemático francês Jules Henri Poincaré (1854-1912) para criar uma das mais importantes Teorias do Século 20: a da Relatividade Restrita. O talento de Poincaré é indiscutível, como se pode ver, por exemplo, no livro do matemático norte-americano Morris Kline (1908-1992) e intitulado Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (Oxford University Press, 1972). Além do mais, no final do Século 19 e começo do Século 20, Poincaré e outros cientistas, na Europa, discutiram temas que, mais tarde, tornaram-se importantes para o desenvolvimento da Teoria da Relatividade Restrita; portanto, ele estava no lugar certo e na hora certa. Desse modo, resta apenas analisar se ele não teve “coragem” (ou foi prudente) para criá-la. Para isso, usarei os seguintes textos: Sir Edmund Taylor Whittaker, A History of the Theories of Aether and Electricity: The Modern Theories (1900-1926), Thomas Nelson and Sons, ltd. (1953); Abraham Pais, ‘Subtle is the Lord ...’ The Science and the Life of Albert Einstein, Oxford University Press (1982); Michel Paty, Einstein Philosophe, Presses Universitaires de France (1993); John Stachel, IN: Twentieth Century Physics, Volume I, Institute of Physics Publishing and American Institute of Physics Press (1995); e José Maria Filardo Bassalo, Nascimentos da Física (1901-1950) (EDUFPA, 2000).
No final do Século 19, três importantes questões eram discutidas pelos cientistas no sentido de entender a Dinâmica Newtoniana e a Eletrodinâmica Maxwelliana dos corpos em movimento, tais como: 1) a simultaneidade de dois eventos separados no espaço, cujo conceito está relacionado com a Dinâmica Newtoniana, segundo a qual o espaço e o tempo são postulados como absolutos; 2) a existência do éter luminífero cartesiano, questionada desde a experiência de Michelson-Morley, realizada em 1887 (vide verbete nesta série); e 3) a assimetria das equações de Maxwell (carga elétrica em repouso cria apenas campo elétrico, e ela em movimento, para quem a observa, cria campo elétrico e magnético) e a sua invariância. Note-se que essas equações foram formuladas em 1873 (vide verbete nesta série). Esses três importantes problemas, fundamentais para o desenvolvimento da Teoria da Relatividade Restrita (ou Especial), foram tratados por Poincaré. Vejamos como.
Em 1898 (Revue de Métaphysique et de Morale 6, p. 1), Poincaré publicou um artigo no qual discutiu a simultaneidade de dois eventos separados no espaço, bem como a igualdade de dois intervalos de tempo. Segundo afirmou o físico holandês-norte-americano Abraham Pais (1918-2000) no livro citado acima, nas discussões apresentadas no artigo acima referido, Poincaré questionou o “significado objetivo da simultaneidade”. Registre-se que tais discussões foram reproduzidas e ampliadas por Poincaré em seu famoso livro intitulado O Valor da Ciência (Flammarion, 1902; Contraponto, 1995).
Naquele ano de 1898, Poincaré ainda não havia mencionado qualquer problema relacionado com o éter e nem com a Eletrodinâmica Maxwelliana. Contudo, logo depois, em 1900 (ArchivesNéerlandaise des Sciences Exactes et Naturales 5, p. 232), ele discutiu a ação do momento eletromagnético (p) sobre o “éter livre” e, com isso, demonstrou que a energia Poyntingiana (E) da radiação eletromagnética que se desloca com a velocidade c, no vácuo, vale mc², pois (em notação atual):  Ainda nesse artigo de 1900, Poincaré apresentou uma interpretação física para o conceito de tempo local (t^’ = t – r/v) discutido pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902) em seu livro intitulado Versuch ein Theorie der eletrischen und optiken Erscheinungen in bewegten Körpen (Brill: Leiden, 1895). (Sobre esse conceito Lorentziano, vide verbete nesta série). Com essa interpretação, Poincaré deduziu a lei de transformação do campo eletromagnético, considerando as fontes do mesmo, ou seja: densidade de carga () e de corrente (). Note-se que, para essa demonstração, Poincaré usou um tipo de transformação que seria mais tarde também utilizada por Lorentz, em 1904 (Koniklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 6, p. 809), em seu novo modelo para estudar o movimento de um elétron, considerado esférico e que se contraía quando se deslocava com velocidade constante. Esse tipo de transformação recebeu de Poincaré o nome de transformação de Lorentz, em 1905, conforme veremos mais adiante. Registre-se que Lorentz chegara a essa transformação, em 1899 (Verslagen Konigklijke Akademie van Wetenschappen 7, p. 507), porém com um fator de escala . Naquele artigo de 1904, Lorentz considerou esse fator de escala como sendo unitário. Essa transformação tem o seguinte aspecto (em notação atual):, onde: . Essas expressões relacionam as coordenadas () e os tempos () de dois sistemas de coordenadas de origem (), respectivamente, com o sistema  se deslocando com velocidade constante () paralelamente ao eixo dos .
Voltemos a Poincaré e ao problema do éter. Ainda em 1900 (Rapports présentés au Congress International de Physique de 1900: Paris 1, p. 1), Poincaré voltou a discutir a existência do éter, com os argumentos preliminares apresentados nesse Congresso, reproduzidos e mais elaborados no livro O Valor da Ciência, referido anteriormente. Em 1904 (Bulletin de la Société Mathematique de France 28, p. 302), ele tratou novamente do éter, ocasião em que formulou a seguinte pergunta: Que é o éter, como suas moléculas se arranjam,elas se atraem ou se repelem?. Além dessa pergunta, Poincaré afirmou nesse artigo que os corpos em movimento sofrem uma contração uniforme na direção desse movimento.
Em 05 de junho de 1905, Poincaré comunicou à Academia Francesa de Ciências um trabalho, publicado ainda nesse ano (Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l´Académie des Sciences de Paris 140, p. 1504), no qual apresentou a famosa transformação de Lorentz, cujo nome foi cunhado por ele nessa ocasião, segundo destacamos anteriormente. Ainda nesse artigo, Poincaré discutiu o problema da gravitação Newtoniana, afirmando que todas as forças deveriam se transformar da mesma maneira sob aquela transformação. Afirmou, também, que a Lei da Gravitação Newtoniana deveria ser modificada e, como conseqüência dessa afirmação, escreveu: Deveriam existir ondas gravitacionais que se propagam com a velocidade da luz!.
Muito embora Poincaré haja trabalhado com o que chamou de transformação de Lorentz(conforme vimos) e mostrado como o eletromagnetismo Maxwelliano se comporta com essa transformação, e ainda demonstrado a famosa relação massa  energia, conforme mostramos até aqui, ele não formulou a hoje conhecida Teoria da Relatividade Restrita, conforme Einstein o fez, em artigo que enviou para a Annalen der Physik, em 30 de junho de 1905, publicado no Volume 17, p. 891, dessa Revista. Nesse artigo, intitulado Elektrodynamic bewegter Körper (“Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”), depois de examinar, dentre outros conceitos físicos, a simultaneidade de eventos separados no espaço e a assimetria das equações de Maxwell, Einstein postulou que (na linguagem atual): 1) As Leis da Física são invariantes por uma tranformação de Lorentz; 2) A velocidade da luz no vácuo (c) é uma constante em qualquer sistema de referência. Muito embora Einstein, nesse mesmo artigo, haja demonstrado que a massa (m) de um corpo varia com a sua velocidade, isto é: , onde  indica a massa desse corpo em repouso (v = 0) e tenha o mesmo significado do anteriormente visto, foi em um outro artigo intitulado Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhändgig? (“Pode a inércia de um corpo depender de seu conteúdo de energia?”), publicado ainda em 1905 (Annalender Physik 18, p. 639), que ele demonstrou que “a massa (m) de um corpo é o seu conteúdo de energia (E)”, ou seja: .
Neste momento, cabe a pergunta: Por que Poincaré não formulou a Teoria da Relatividade Restrita?. Para responder a essa pergunta, é interessante citar o comentário do físico norte-americano Peter Louis Galison (n.1955), apresentado no livro de nome Einstein´s clocks, Poincaré´s maps (Norton, 2003): Uma nota antecipatória da teoria da relatividade especial de Einstein, um movimento brilhante de um autor (Poincaré) a quem faltava coragem (grifo meu)intelectual para trilhar esse caminho até o seu fim lógico e revolucionário. Esse comentário está reproduzido no livro do escritor norte-americano Walter Isaacson (n.1952) intitulado Einstein: Sua Vida, Seu Universo (Companhia das Letras, 2007). Embora Galison tenha achado que “faltou coragem” para Poincaré formular a Teoria da Relatividade Restrita, no sentido formulado por Einstein (sem a necessidade do éter luminífero cartesiano), é possível que ele tenha sido apenas “prudente”, pois ainda acreditava e continuou acreditando nesse “meio cósmico”, conforme atesta seu artigo de 1912 (Journal de Physique Théorique et Appliquée 2, p. 347), com o seguinte título: Les Rapports de la Matière et de l´Éther. Observe-se que esse artigo está reproduzido em seu último livro de nome Dernières Pensées, publicado postumamente, em 1913, em Paris, pela Flammarion.
É ainda oportuno salientar que, em 1906 (Rendiconti del Circolo Matemático de Palermo 21, p. 129), Poincaré publicou um trabalho no qual usou a transformação de Lorentz para demonstrar a covariância da Eletrodinâmica Maxwelliana. Aliás, foi nesse trabalho que Poincaré demonstrou a estrutura de grupo daquela transformação e, também, quando ela contém uma translação no espaço-tempo, dada por (em linguagem tensorial atual): , onde  é a matriz de Lorentz. Em vista disso, hoje se fala em Grupo (Transformação) Local de Poincaré.

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tempo fenomênico de Graceli NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

F = FENOMÊNICO.
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Efeito Meitner-Auger no sistema decadimensional e categorial Graceli.

o dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922), em 1913, propôs o modelo atômico segundo o qual o átomo é constituído pelo núcleo Rutherfordiano, envolvido por elétrons girando em órbitas circulares, com energias quantizadas, dadas [em elétrons-volts (eV)] por: , com  Ainda segundo esse modelo, a diferença entre dois desses níveis de energia era dada pelo quantum de energia Planckiano:. Desse modo, um elétron poderia ir de um nível de energia mais baixo para um mais alto (excitação), recebendo esse quantum de energia, ou devolver esse mesmo quantum quando voltasse do estado mais alto para o mais baixo (desexcitação). Esses níveis de energia receberam a denominação de camadas (``shells’’): , , , ... ,com as respectivas energias:, , , ... . Registre-se que essa notação foi introduzida pelo físico inglês Sir Charles Glover Barkla (1877-1944; PNF, 1917), em 1911 (vide verbete nesta série).
Por outro lado, um átomo pode ser ionizado (perder um elétron) ao receber um quantum de luz de energia  maior que a energia de ligação desse elétron em uma dada camada. Este é, em geral, denominado efeito fotoelétrico (vide verbete nesta série), um caso particular quando o elétron é arrancado das camadas mais externas do átomo. Contudo, pode também haver esse efeito para camadas mais internas do átomo, quando este é espalhado com raios-X (vide verbete nesta série). Desse modo, fala-se nos fotoelétrons ... ionizados, respectivamente, das camadas ... .
A ionização referida acima é acompanhada, também, da emissão de raios-X. Esse processo, conhecido como fluorescência de raios-X, em analogia com a fluorescência óptica, é traduzido pelo rendimento de fluorescência , cujo valor é calculado por: , onde  e representam, respectivamente, o número de quanta-X emitidos e o número de fotoelétrons. Diversos métodos para medir esse rendimento têm sido utilizados, sendo um deles a câmara de Wilson (vide verbete nesta série). Para maiores detalhes sobre essa fluorescência, ver os textos: Robert Benjamin Leighton, Principles of Modern Physics (McGraw-Hill Book Company, Inc., 1959); Marcel Rouault, Física Atômica (Ao Livro Técnico Ltda., 1959); F. K. Richtmyer, E. H. Kennard e John N. Cooper, Introduction to Modern Physics (McGraw-Hill Book Company, Inc., 1969); Edouard Chpolski, Physique Atomique, Tome II (Éditions Mir, Moscou, 1978).
Na primeira metade da década de 1920, alguns pesquisadores perceberam um fenômeno novo ao medirem a energia dos fotoelétrons. Por exemplo, o físico francês Louis-César-Victor Maurice, Duque de Broglie (1875-1960), em suas experiências com os fotoelétrons arrancados da camada de prata (Ag) ao receber um feixe raios-X [oriundo do tungstênio (ou wolfrâmio )], percebeu que havia traços de fotoelétrons arrancados das camadas  e  da prata utilizada. É oportuno relatar que as experiências realizadas sobre fluorescência-X por Maurice de Broglie foram registradas no livro Les Rayons, publicado em 1922, em Paris. É ainda oportuno observar que, em 1909, o físico inglês Charles Albert Sadler (1878-1955), um dos colaboradores de Barkla, já havia registrado esse fenômeno. (Richtmyer, Kennard e Cooper, op. cit.)
Esse novo fenômeno ficava mais evidente quando observado na câmara de Wilson, pois os fotoelétrons são visíveis quando esse dispositivo é atravessado por um feixe de raios-X. Eles se originam sobre o trajeto desses raios. Contudo, em 1923, o próprio Wilson (Rouault, op. cit.) e a física austríaca Lise Meitner (1878-1968) (Zeitschrift für Physik 17, p. 54) observaram que havia um pequeno entumescimento na origem dessas trajetórias. Essa mesma observação foi registrada pelo físico francês Pierre Victor Auger (1899-1993), em 1925 (Le Journal de Physique et le Radium6, p. 205; Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences de Paris 180, p. 65). Com efeito, usando a câmara de Wilson, Auger estudou a ejeção de fotoelétrons, por parte do argônio (), um dos gases componentes desse dispositivo, quando este era atravessado por raios-X. Ele percebeu que 90% dos longos traços dos fotoelétrons era acompanhado de um traço curto. Para estudar com mais detalhes esse fenômeno, Auger diluiu o argônio com hidrogênio () para aumentar o que hoje se denomina de traços de Auger. Ele observou, então, que esse ``traço’’ tem a mesma origem do fotoelétron e cujo comprimento independe da direção dessa mesma partícula, bem como da freqüência dos raios-X utilizados. (Rouault, op. cit.; Richtmyer, Kennard e Cooper, op. cit.)
Para interpretar esse fenômeno, Auger apresentou a seguinte explicação. O átomo de argônio ionizado na camada  sofre uma redistribuição na qual um dos elétrons da camada  ocupa o lugar vago da . No entanto, a energia liberada, , não é emitida na forma de radiação-X, como no caso da fluorescência-X, mas provoca uma ionização na camada . Portanto, se  é a energia desta segunda ionização (ou auto-ionização), suposta igual à primeira, a energia cinética , comunicada ao elétron Auger, será dada por: , que apenas depende do átomo emissor. Registre-se que pode haver novas redistribuições de elétrons sem emissão de radiação. É oportuno destacar que, como Meitner já havia apresentado, em 1923, no trabalho referido acima, uma explicação análoga a essa de Auger, esse efeito também passou a ser conhecido como efeito Meitner-Auger. Para maiores detalhes sobre os trabalhos de Meitner relacionados com esse efeito, ver: Ruth Lewin Sime, Lise Meitner: A Life in Physics (University of Califórnia Press, 1996).

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Schrödinger e a Hipótese de de Broglie no sistema decadimensional e categorial Graceli
segunda-feira, 3 de dezembro de 2018


Cinemática dos Fluidos no sistema decadimensional e categorial Graceli.

  Cinemática dos Fluidos.

Na Mecânica dos Fluidos, define-se como fluido a uma repartição contínua da matéria. Por sua vez, o termo ponto corresponde a termos fixos no espaço, enquanto que o termo partícula ou ponto material se refere a pontos do fluido considerado como contínuo. A descrição do movimento de um fluido pode ser de dois tipos: 1) lagrangeana ou substantiva, quando as partículas do fluido em movimento são acompanhadas no espaço por intermédio de suas trajetórias; neste tipo de descrição, o observador é preso à partícula; 2) euleriana ou espacial, quando o movimento das partículas é estudado por um observador fixo no espaço. Em vista disso, as derivadas (variações) temporais de qualquer propriedade de um fluido em movimento são de dois tipos: 1) derivada local (), quando a variação é calculada em um ponto fixo no espaço; derivadasubstantiva ou material (“co-moving”) (d/dt), quando a variação é calculada em um ponto fixo no fluido. Essas duas derivadas são relacionadas pela expressão (em notação atual): d/dt = + . , onde é a velocidade da partícula do fluido e  é o vetor gradiente. É oportuno destacar que o termo .  é definido como derivada convectiva. Usando a expressão acima, demonstra-se que a aceleração () de uma partícula do fluido é dada por: ., sendo  definido como o vetor vorticidade ou turbilhão, mais tarde definido como  (em notação atual) pelo fisiologista e físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894), em 1858 (vide verbete nesta série). [José Maria Filardo Bassalo, Introdução à Mecânica dos Meios Contínuos (EdUFPA, 1973); Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Elementos de Mecânica dos Fluidos (Editora Edgard Blücher, 1990/2001)].
                   Observe-se que a Cinemática dos Fluidos vista acima foi desenvolvida, basicamente, pelos matemáticos, o francês Jean le Rond d´Alembert (1717-1783) em seu trabalho intitulado Essai d´une nouvelle Théorie de la Résistance des Fluides (“Ensaio de uma nova Teoria da Resistência dos Fluidos”), publicado em 1749; o suíço Leonhard Euler (1707-1783) nos artigos escritos entre 1753 e 1755, com os títulos: Principes généraux de l´état d´équilibre des fluides (“Princípios gerais do estado de equilíbrio dos fluidos”), Principes généraux du movement des fluides (“Princípios gerais do movimento dos fluidos”) e Continuation des recherches sur la théorie du movement des fluides (“Continuação das Pesquisas sobre a teoria do movimento dos fluidos”); e o francês Joseph Louis Lagrange (1736-1813) em seu livro denominado Mécanique Analytique (“Mecânica Analítica”), de 1788.

d/dt = + .
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Hamilton, Maxwell, Heaviside, Gibbs e a Análise Vetorial no sistema decadimensional e categorial Graceli.

Hamilton, Maxwell, Heaviside, Gibbs e a Análise Vetorial.
O operador nabla () bastante usado no Cálculo Vetorial, foi utilizado pelo matemático irlandês William Rowan Hamilton (1805-1865), em seu célebre livro intitulado Lectures on Quaternions, publicado em 1853. Esse símbolo, que é o delta grego invertido, foi denominado por Hamilton de nabla porque se parece com um antigo instrumento musical hebreu, que tinha esse mesmo nome. Tal operador, hoje denominado de gradiente, tem a seguinte representação, em um sistema de coordenadas cartesianas:
,onde  representam, respectivamente, os versores dos eixos coordenados cartesianos.
Por intermédio da aplicação desse operador diferencial sobre uma função de ponto vetorial [], Hamilton obtinha o seu quatérnio, constituído de uma parte escalar (S) e de uma parte vetorial (V), assim definidos (notação atual):

.O físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879), em seu famoso livro intitulado A Treatise on Electricity & Magnetism, publicado em 1873, utilizou os quatérnios Hamiltonianos, porém nas suas formas separadas, para as quais deu as seguintes notações: (a parte escalar de ) e (a parte vetorial de ). Por outro lado, Maxwell chamou a parte escalar de convergência, uma vez que a mesma já havia aparecido muitas vezes no estudo da Hidrodinâmica, pois, quando  é a velocidade de um fluido,  representa o fluxo ou a quantidade líquida por unidade de volume e por unidade de tempo que flui através de um orifício. A parte vetorial () recebeu de Maxwell o nome de rotação ou rotacional, pois a mesma representa duas (2) vezes a taxa de rotação de um fluído em um ponto, quando  representa a velocidade desse fluido em escoamento. [É oportuno registrar que, mais tarde, o matemático e filósofo inglês William Kingdon Clifford (1845-1879) - o inventor da Teoria dos Biquatérnios - chamou -  de divergência.] A repetição do operador , isto é, ², recebeu de Maxwell o nome de operador de Laplace. Este, por sua vez, quando aplicado a uma função escalar (p.e., q), representa o excesso do valor dessa função em um dado ponto, sobre o seu valor médio na vizinhança. Em vista disso, Maxwell chamou de concentração a essa nova função ²q. [Note-se que o matemático inglês Robert Murphy ( ? - 1843) introduziu, em 1833, a notação D para representar ², segundo nos conta o matemático norte-americano Morris Kline (1908-1992), em seu livro Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (Oxford University Press, 1972).]
Em 1871, Maxwell fez três grandes demonstrações (na notação atual):

,,,onde:  significa o "gradiente" da função escalar , e , significam, respectivamente, a "divergência", o "rotacional" e o "laplaciano" da função vetorial .
É oportuno ainda registrar que no livro de Maxwell citado acima, ele sintetiza as leis experimentais do Eletromagnetismo em quatro equações diferenciais, as famosas Equações de Maxwell e, com elas, conseguiu a unificação da Óptica, da Eletricidade e do Magnetismo, ao demonstrar que: A luz é uma onda eletromagnética. Aliás, parece haver sido o físico inglês Michael Faraday (1791-1862) quem chamou a atenção de Maxwell sobre a existência de uma relação íntima entre os fenômenos eletromagnéticos e ópticos.
Apesar da grande divulgação da Teoria dos Quatérnios, principalmente pelo físico e matemático inglês Peter Guthrie Tait (1831-1901) que, em seus artigos encorajava os físicos a usarem essa ferramenta matemática Hamiltoniana, eles continuavam a preferir escrever suas equações em componentes cartesianas, até que o físico e químico norte-americano Josiah Williard Gibbs (1839-1903) e, independentemente, o físico e engenheiro eletricista inglês Oliver Heaviside (1850-1925), nas duas últimas décadas do Século 19, desenvolveram a Análise Vetorialenvolvendo novos entes matemáticos, os vetores, não mais constituintes de um quatérnio, e sim uma grandeza matemática independente, e denotada por (na notação atual): , e com as hoje conhecidas operações de Álgebra (produtos escalar e vetorial) e Análise (gradiente, divergência, rotacional e laplaciano) Vetoriais. Gibbs, por exemplo, entre 1881 e 1884, distribuía privadamente entre seus estudantes um pequeno panfleto intitulado Elements of Vector Analysis. Por sua vez, Heaviside, nos anos da década de 1880, escreveu artigos no jornal Electrician nos quais usava a Análise Vetorial. Em um desses artigos, escrito em 1885, ele demonstrou, usando essa Análise, o Teorema da Conservação da Energia Eletromagnética, que havia sido demonstrado pelo físico inglês John Henry Poynting (1852-1914), em 1883. Em 1893, Heaviside escreveu seu famoso livro intitulado Electromagnetic Theory no qual apresentou a formulação matemática do Eletromagnetismo, inclusive as célebres Equações de Maxwell, na linguagem dos operadores diferenciais vetoriais.

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Stokes, Maxwell e a Lei das Distribuições de Velocidades.
Quando ensinava matemática como Lucasian Professor na Universidade de Cambridge, o físico e matemático inglês, Sir George Gabriel Stokes (1819-1903), recebeu a visita de um jovem aluno que viera pedir-lhe um Exame de Pós-Graduação. Como era difícil nessa época (final do Século 19), conseguir uma vaga para fazer estudos pós-graduados, esse exame se tornara, também, muito difícil, Stokes, por exemplo, costumava apresentar dez (10) problemas para que o candidato escolhesse apenas um deles para resolvê-lo. Com o objetivo também de selecionar grandes talentos, algumas vezes, escolhia questões insolúveis na época. E assim procedeu, ao apresentar a esse jovem aluno que acabara de procurá-lo, alguns desses problemas, entre os quais se encontrava a célebre questão da distribuição de velocidades das moléculas de um gás, que permanecia insolúvel, apesar de grandes cientistas trabalharem nele, como foi o caso do matemático suíço Daniel Bernoulli (1700-1782) que, embora não o tenha solucionado, acreditava, no entanto, que as velocidades eram aproximadamente iguais. Só que esse jovem estudante escocês chamava-se James Clerk Maxwell (1831-1879), que o solucionou brilhantemente, usando a lei de distribuição de erros (método dos mínimos quadrados) que havia sido deduzida pelo matemático e físico alemão John Karl Friedrich Gauss (1777-1855), em 1795, encontrando desta maneira, a mundialmente conhecida Lei das Distribuições de Velocidades de N moléculas de um gás. Isto ocorreu em 1859. No ano seguinte, em 1860, Maxwell apresentou na Philosophical Magazine 19, p. 19, a seguinte expressão que caracteriza aquela lei (na linguagem atual):
,onde N(v)dv representa o número de moléculas (de massa m e na temperatura absoluta T) que têm velocidades (em módulo) entre v e v + dv, e k é a constante de Boltzmann.

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Schrödinger e a Hipótese de de Broglie no sistema categorial e decadimensional Graceli.

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie.
A famosa Equação de Schrödinger, marco inicial da Mecânica Ondulatória, tem um gênese curiosa. Quando o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) apresentou nos Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 179, p. 39, em 1924, sua interpretação ondulatória da matéria: o elétron descreve uma "onda-piloto" em sua órbita Bohriana. Tal interpretação, a princípio, causou um certo ceticismo por parte dos físicos. Ao ler esse trabalho de de Broglie (que iniciou sua carreira acadêmica como estudante de História Medieval), o físico e químico holandês Petrus Joseph Wilhelm Debye [1884-1966; Prêmio Nobel de Química (PNQ), 1936] sugeriu ao físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) que este fizesse um seminário sobre as idéias do Príncipe francês. Imediatamente Schrödinger recusou, dizendo: Eu não quero falar sobre tal "nonsense". Porém, como Debye era o chefe do grupo de pesquisa, do qual participava Schrödinger, ele enfatizou que esse seminário era importante para a formação do referido grupo. Schrödinger, então, aceitou e prometeu apresentar as idéias de de Broglie em uma forma matemática mais compreensível. E assim o fez, propondo a hoje famosa Equação de Schrödinger:
onde H é o operador Hamiltoniano (soma das energias potencial e cinética), é a energia do elétron em uma órbita atômica estacionária e é a função de onda de Schrödinger. Porém, segundo Debye contou ao físico russo Piotr Leonidovich Kapitza (1884-1984; PNF, 1978), por ocasião da apresentação do seminário de Schrödinger sobre esse assunto, este não estava muito convicto da equação que estava propondo. Foi Debye, presente a esse seminário, quem disse a Schrödinger, ao termino de sua "lecture": Você fez um trabalho extraordinário.

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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

radiodinâmica 2 de Graceli - em seu sistema decadimensional e categorial
quinta-feira, 13 de dezembro de 2018
tanto na fotodinâmica quanto na radiodinãmica existem valores e variáveis específicos conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, onde todos os fenômenos se processam conforme esta específicidade que se forma numa relação entre estruturas de Graceli, energias e fenômenos, ou seja, presentes no sistema decadimensional e categorial Graceli.
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a fotodinâmica Graceli são os seus potenciais e variáveis de espalhamentos, dispersão, ações sobre efeitos fotoelétrico, termo-fotoelétrico, e outros em termos de intensidade frequências, distribuições, masers, lasers, fosforescências, fluorescências, incandescências, difrações, refrações, deflexões, reflexões, e outros. e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli,

a radiodinâmica Graceli são as variáveis e fundamentos conforme decaimentos, vidas médias, produções de energias, efeitos em cascata, decaimentos exponenciais, entropias de radioatividade, produção de partículas, energias e fenômenos em transmutações, e outros, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

levando em consideração os tunelamentos, emaranhamentos, e fenômenos correlacionados durante os processos.

todo sistema decadimensional e categorial Graceli é uma trans-intermecânica, uma indeterminalidade e transcendentalidade.
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tunelamento e decaimento exponencial no sistema decadimensional e categorial Graaceli.

Explicação do fenômeno[editar | editar código-fonte]
Uma analogia comumente utilizada para explicar tal fenômeno envolve uma colina e um trenó subindo em direção ao cume da colina. Imaginando que o trenó esteja subindo a colina, parte de sua energia cinética que se transforma em energia potencial gravitacional U. Quando o cume da colina é atingido, podemos pensar que o trenó tem energia potencial Ub. Se a energia mecânica inicial E do trenó for maior que Ub, o trenó poderá chegar do outro lado da colina. Contudo, se E for menor que Ub, a física clássica garante que não existe a possibilidade de o trenó ser encontrado do outro lado da colina. Na mecânica quântica, porém, existe uma probabilidade finita de que esse trenó apareça do outro lado, movendo-se para direita com energia E como se nada tivesse acontecido. Dizemos que a colina se comporta como uma barreira de energia potencial, exemplificando de maneira simplória o efeito Túnel.^[6]
Reflexão e tunelamento através de uma barreira potencial por um pacote de ondas. Uma parte do pacote de ondas passa através da barreira, o que não é possível pela física clássica.
Considerando um elétron e a densidade de probabilidade $\Psi$ da onda de matéria associada a ele, podemos pensar em três regiões: antes da barreira potencial (região I), a região de largura L da barreira (região II) e uma região posterior à barreira (região III). A abordagem da mecânica quântica é baseada na equação de Schrödinger, a qual tem solução para todas as 3 regiões. Nas regiões I e III, a solução é uma equação senoidal, enquanto na segunda - a solução é uma função exponencial. Nenhuma das probabilidades é zero, embora na região III a probabilidade seja bem baixa.^[2]
O coeficiente de transmissão (T) de uma determinada barreira é definido como uma fração dos elétrons que conseguem atravessá-la. Assim, por exemplo, se T= 0,020, isso significa que para cada 1000 elétrons que colidem com a barreira, 20 elétrons (em média) a atravessam e 980 são refletidos.
$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$
Por causa da forma exponencial da equação acima, o valor de T é muito sensível às três variáveis de que depende: a massa m da partícula, a largura L da barreira e a diferença de energia de Ub-E entre a energia máxima da barreira e a energia da partícula. Constatamos também pelas equações que T nunca pode ser zero.^[6]

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$
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Decaimento exponencial
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
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Numa substância radioativa, cada átomo tem uma certa probabilidade, por unidade de tempo de se transformar num átomo mais leve emitindo radiação nuclear no processo. Se $p$ representa essa probabilidade, o número médio de átomos que se transmutam, por unidade de tempo, é $pN$ , em que $N$ é o número de átomos existentes em cada instante.^[1]O número de átomos transmutados por unidade de tempo é também igual a menos a derivada temporal da função $N$
${dN \over dt}=-pN$
Decaimento exponencial de uma substância radioativa.
A massa dos correspondentes átomos, $x$ , é diretamente proporcional a $N$ e assim obtemos a seguinte equação diferencial
${dx \over dt}=-px$
onde $p$ é uma constante, designada de constante de decaimento. A solução geral desta equação é uma função que diminui exponencialmente até zero
$x=Ce^{-pt}$
e a solução única para a condição inicial $x=x_0$ no instante inicial é (figura ao lado)
$x=x_{0}e^{-pt}$
A definição de meia-vida da substância define-se como o tempo necessário para a massa diminuir até 50% do valor inicial; a partir da solução obtida temos
$0,\!5=e^{-pt}\qquad t={\frac {\ln 2}{p}}$
Quanto maior for a constante de decaimento $p$ , mais rápido diminuirá a massa da substância (ver figura).
Uma substância radioativa presente em todos os organismos vivos é o carbono 14 que decai transformando-se em azoto, com uma meia-vida de aproximadamente 5580 anos. O conteúdo de $\mathrm {C} _{14}$ em relação ao $\mathrm {C} _{12}$ de qualquer organismo vivo é o mesmo.
A razão é a seguinte: no fim da cadeia alimentar dos seres vivos estão os organismos que absorvem o carbono diretamente da atmosfera e portanto a relação $\mathrm {C} _{14}/\mathrm {C} _{12}$ nos seres vivos é a mesma que na atmosfera. Na atmosfera esta relação é estável há muitos anos; os organismos mortos, em processo de decomposição perdem $\mathrm {C} _{14}$ como resultado do decaimento radioativo e não o regeneram através da dieta. O azoto que a atmosfera ganha dos organismos em decomposição é transformado novamente em $\mathrm {C} _{14}$ pelos raios cósmicos, nas camadas superiores. Uma comparação do conteúdo de carbono 14 de um organismo morto, por exemplo madeira obtida de uma árvore, com o conteúdo existente num organismo vivo da mesma espécie, permite determinar a data da morte do organismo, com uma boa precisão quando o tempo envolvido for da ordem de grandeza da meia-vida do carbono 14.^[1]

${dN \over dt}=-pN$
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${dx \over dt}=-px$
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$0,\!5=e^{-pt}\qquad t={\frac {\ln 2}{p}}$
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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

densidade de radiação do corpo negro no sistema decadimensional e categorial Graceli.

ρ (ν, T) = (8 π ν²/c³) (R/N) T
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todo sistema decadimensional e categorial Graceli é uma trans-intermecânica, uma indeterminalidade e transcendentalidade.

matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

Os Primeiros Estudos Científicos de Einstein.

    os vários trabalhos científicos realizados pelo físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), a partir de seus cinco célebres trabalhos de 1905. Neste verbete, vamos falar de seus primeiros estudos científicos.  Em suas Notas Autobiográficas, IN: Paul Arthur Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Cambridge University Press, 1970; Nova Fronteira, 1982), Einstein conta que sempre foi um apaixonado pela ciência, paixão essa que começou quando, por volta de cinco anos de idade, ganhou uma bússola de presente de seu pai Hermann Einstein (1847-1902), causando-lhe uma impressão profunda e duradora o fato de sua agulha comportar-se de certa forma, sem ser preciso tocá-la. Mais tarde, aos 12 anos de idade, teve contato com o livro Geometria, do matemático grego Euclides de Alexandria (c.323-c.285) e, de posse dele, conseguiu demonstrar o Teorema de Pitágoras, do qual seu tio Jakob Einstein (1850-1912) já lhe falara antes dele, Einstein, ler esse livro euclidiano. Dos 12 aos 15 anos ele estudou os princípios do cálculo diferencial e integral nos livros (6 volumes) Popular Books on Physical Science (“Livros Populares sobre a Ciência Física”) do matemático alemão Aaron Bernstein (1812-1884). Um estudo mais profundo de Matemática e de Física foi empreendido por Einstein quando era aluno da Polytechnikum [depois, Eidgenössische TechnischeHochscule (ETH – Escola Politécnica Federal)], onde entrou em 1896 e formou-se em 1900.
                   Seus primeiros trabalhos científicos foram realizados entre 1901-1904, nos quais estudou os fundamentos da Termodinâmica e da Mecânica Estatística.  Em 1901 (Annalen der Physik 4, p. 513) e 1902 (Annalen der Physik 8, p. 798), Einstein analisou, respectivamente, os efeitos termodinâmicos da capilaridade (energia superficial dos fluidos) e da eletrólise. Nesses dois trabalhos, ele procurou explicar as forças moleculares, fazendo uma analogia com a gravitação. Desse modo, conjecturou que o potencial entre duas moléculas de espécies i e j é da forma c_i c_jφ (r), onde os c são características (!?) das espécies e φ (r) é uma função universal que depende da distância. Note que essa hipótese de Einstein estava incompleta, pois ele não havia considerado que as forças moleculares dependem, também, de seus tamanhos e de choques entre si, como havia sido proposto pelo físico holandês Johannes Diderick van der Waals (1837-1932; PNF, 1910), em 1881 (vide verbete nesta série). Hoje, a força de van der Waals é traduzida por: F(r) = λ/r^s – μ/r^t. É interessante destacar que, em 1924 (Proceedings of the Royal Society of London A106, p. 738), o matemático e físico inglês Sir John Edward Lennard-Jones (1894-1954) propôs que o potencial de interação entre as moléculas (átomos) é dado por: φ(r) = 4ε [(σ/r)¹² – (σ/r)⁶] – o célebre potencial de Lennard-Jones -, onde ε  é a profundidade do poço de potencial, σ é uma distância finita para a qual  φ(r) = 0, e r é a distância entre as moléculas (átomos). Por sua vez, o termo (r^-12) descreve a repulsão de Pauli (1925) entre os elétrons que se entrelaçam em pequenas distâncias, e o termo (r^-6) é a atração de van der Waals para longas distâncias eletrônicas (en.wikipedia.org/wiki/Lennard-Jones/Van_der_Waals).
                   Voltemos aos primeiros trabalhos de Einstein. Em 1902 (Annalen der Physik 9, p. 417), 1903 (Annalen der Physik 11, p. 170) e 1904 (Annalen der Physik 14, p. 354), Einstein tratou dos fundamentos da Mecânica Estatística. No primeiro deles, analisou as definições de temperatura e entropia nas condições de equilíbrio térmico e no teorema de equipartição clausiusiana da energia (1857); no segundo, investigou a irreversibilidade e, por fim, no terceiro, trabalhou com as flutuações da radiação eletromagnética próximo do equilíbrio térmico. Registre que é nesse trabalho que o nome constante de Planck (k) é mencionado pela primeira, pois, nesse artigo, Einstein descreve algumas maneiras para determiná-la. Em 1911 (Annalen der Physik34, p. 591), Einstein apresentou um breve comentário sobre esses três trabalhos e aproveitou a oportunidade para corrigir alguns erros numéricos que havia cometido em sua Tese de Doutoramento [Eine Neue Bestimmung der Moleküldimensionen(“Uma Nova Determinação das Dimensões Moleculares”)], apresentada em 30 de abril de 1905, à Universidade de Zurique. É interessante registrar que, em junho de 1905 (Annalen der Physik 17, p. 591), Einstein obteve a densidade de radiação do corpo negro (vide verbete nesta série) de frequência ν e temperatura T, por intermédio da expressão: ρ (ν, T) = (8 π ν²/c³) (R/N) T, onde c é  a velocidade da luz no vácuo, R é a constante dos gases perfeitos e N o número de Avogadro, expressão essa que foi re-obtida (usando k = R/N), em julho de 1905 (Philosophical Magazine 10, p. 91), pelo físico e matemático inglês Sir James Hopwood Jeans (1877-1946). Como essa expressão corrigiu um erro na expressão obtida, em maio de 1905 (Nature 72, p. 54), pelo físico inglês Lord John William Strutt Rayleigh (1842-1919; PNF, 1904), o físico e historiador da ciência holandês Abraham Pais (1918-2000) [‘Subtle is the Lord...’: TheScience and the Life of Albert Einstein (Oxford University Press, 1983)] a denominou de fórmula de Rayleigh-Einstein-Jeans.

os processos de radioatividades se fundamentam conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, e também por sua vez produz dinâmicas e outros fenômenos, mudanças de estruturas e energias como:   potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

um outro casal famoso e que leva também o nome Curie. No entanto, nesse caso, esse nome famoso está associado ao de Joliot. Vejamos a razão dessa associação. Ao casar com a física francesa Irene Curie (1897-1956; PNQ, 1935), o físico francês Jean Frédéric Joliot (1900-1958) resolveu adotar o nome Joliot-Curie para que ficasse preservado o nome Curie, uma vez que sua mulher só possuía a irmã Eve, conforme registramos anteriormente. A fama do casal Joliot-Curie se deveu ao fato da  descoberta da radioatividade artificial ocorrida em 1934 (Comptes Rendus de l´Academie de Sciences de Paris  198, pgs. 254; 559 e Nature 133, p. 201), em conseqüência de experiências que o casal realizou, nas quais bombardeou alumínio () com partículas  (). Depois de remover a fonte dessas partículas, os Joliot-Curie observaram que o alvo de alumínio, depois de expelir nêutrons (), continuava a emitir radiações e interpretou-as como provindas de um isótopo, na realidade, um radioisótopo do fósforo () não encontrado na Natureza. Desse modo, esse casal acabara de descobrir a radioatividade artificial, de acordo com a seguinte reação nuclear:

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                   Muito mais tarde, na década de 1950, as radiações que aparecem nesse tipo de reação nuclear, foram explicadas como sendo devidas ao decaimento desse fósforo radioativo em silício (), com a emissão de um pósitron () e seu respectivo neutrino (), em uma reação do tipo:
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com a vida média tendo o seguinte valor: T = 3,25 min.
                   É oportuno destacar que, antes dessa sensacional descoberta, o casal Joliot-Curie esteve perto de realizar duas outras notáveis descobertas. Vejamos como. Em 1932 (Comptes Rendus de l´Academie de Sciences de Paris  194, pgs. 273; 708; 876), esse casal bombardeou um alvo de berílio (Be) com partículas , observando uma “radiação penetrante” capaz de arrancar prótons (p) do absorvente de parafina que esse casal havia usado. Aliás, esse tipo de “radiação penetrante” já havia sido observado pelos físicos alemães Walther Bothe (1891-1957; PNF, 1954) e Herbert Becker (1887-1955), em 1930 (Zeitschrift für Physik 66, p. 289; Naturwissenschaften 18, p. 705), ao bombardearem os elementos químicos leves [lítio (Li), Be, boro (B) etc.] com partículas  emitidas pelo polônio (Po), descoberto pelo casal Curie, em 1898. Esse tipo de “radiação” foi então interpretada como radiação gama (). Contudo, o casal Joliot-Curie interpretou-a como sendo um novo tipo de radiação, diferente da . Ao apresentarem essa interpretação, admitiram que essa “nova radiação penetrante” havia sofrido um espalhamento Compton com o próton da parafina e, com isso, o casal calculou sua energia como sendo de 55 Mev. Porém, nessa época, não havia evidência experimental para uma energia tão alta, uma vez que o máximo de energia então observada experimentalmente era da ordem de 10,6 Mev.
                   É oportuno registrar que essa possível “nova radiação” da Natureza foi interpretada corretamente pelo físico inglês Sir James Chadwick (1891-1974; PNF, 1935), ainda em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A136, pgs. 696; 735 e Nature 129, p. 312), ao realizar uma experiência na qual estudou a colisão de partículas  com um alvo de boro (), colisão essa que produziu o nitrogênio () e mais uma “radiação penetrante”, conforme acontecera nos casos vistos acima. No entanto, Chadwick interpretou essa “radiação” como sendo uma partícula neutra (conforme já havia sugerido, em 1931, em um trabalho que escreveu com H. C. Webster), a qual chamou de nêutron (), conforme indica a seguinte reação nuclear: ,
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partícula essa cuja massa era aproximadamente igual à do próton. Observe-se que, nessa experiência, Chadwick usou um novo tipo de detector, o chamado escala de dois-contadores (“scale of two-counter”), que havia sido inventado pelos físicos ingleses F. A. B. Ward, Charles Eryl Wynn-Williams e H. M. Cave, em 1929 (Proceedings of the Royal Society of London A125, p. 715). Segundo nos relata o físico ítalo-norte-americano Emílio Gino Segré (1905-1989; PNF, PNF, 1959) em seu livro Dos Raios-X aos Quarks (Editora UnB, 1987), quando o físico italiano Ettore Majorana (1906-1938) leu o trabalho dos Joliot-Curie, exclamou: Que tolice. Eles descobriram um próton neutro e não o reconheceram. [O leitor poderá ver uma discussão matemática sobre as interpretações do casal Joliot-Curie e de Chadwick, no seguinte livro: V. Acosta, C. L. Cowan e B. J. Graham, Curso de Física Moderna (Harla, 1975).]
                   A segunda quase-descoberta do casal Joliot-Curie aconteceu no ano seguinte, em 1933 (Journal de Physique 4, p. 494), quando apresentou o resultado de experiências que realizou sobre a irradiação do alumínio () e do boro () com partículas , nas quais esse casal pensou que havia produzido a desintegração do próton (₁p¹) no nêutron (₀n¹) e no elétron positivo (), que acabara de ser descoberto pelo físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991; PNF, 1936), em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A41, p. 405 e  Science 76, p. 238). Com essas experiências, os Joliot-Curie haviam observado, sem perceber, o que seria no ano seguinte, em 1934, interpretado como decaimento beta () inverso, em trabalhos independentes, do físico italiano Gian Carlo Wick (1909-1992) (Atti Reconditi Lincei. Accademia nationale dei Lincei 19, p. 319) e dos físicos, o germano-norte-americano Hans Bethe (1906-2005; PNF, 1967) e o inglês Rudolf Ernst Peierls (1907-1995) (Nature 133, p. 532). Em linguagem atual, as experiências dos Joliot-Curie são representadas pelas seguintes reações nucleares:

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                   Antes do início da Segunda Guerra Mundial (01/09/1939-08/05/1945), Frédéric Joliot-Curie observou que durante a fissão do urânio (U) [que havia sido produzida pela física sueco-austríaca Lise Meitner (1878-1968) e pelos químicos alemães Otto Hahn (1879-1968; PNQ, 1944) e Fritz Strassmann (1902-1980), em 1938, e da qual já falamos em um verbete desta série] havia produção de nêutrons e iniciou, a partir de então, uma linha de pesquisa que poderia levar a uma reação em cadeia. Segundo o químico francês Bertrand Goldschmidt (1912-2002) - que pertencia ao Laboratório de Frédéric, localizado em Clermont-Ferrand - em maio de 1939, Frédéric já havia conseguido um certo número de patentes, que o levaria a construir uma central nuclear, utilizando para isso a água pesada (D₂O) e o urânio. Contudo, com a invasão da França pelo exército alemão nazista, em 10 de maio de 1940, aquele Laboratório foi evacuado e o estoque de água pesada (180 quilos) que a França havia adquirido da Noruega, foi guardado na Prisão de Riom. É oportuno esclarecer que, graças a essa providência, pôde a França construir, em 1948, seu primeiro reator nuclear, sob a direção de Frédéric.
                   Aliás, sobre Lise Meitner [uma amante da música, que tocava duetos para piano com o sobrinho, o físico austro-alemão Otto Robert Frisch (1904-1979) e também com Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947; PNF, 1918), um pianista dotado], há um fato curioso a registrar. Em 1907, ela ofereceu-se voluntariamente para trabalhar no laboratório de Madame Curie, uma vez que tinha uma profunda veneração por essa cientista. Foi rejeitada. Segundo ela própria teria dito posteriormente: Como Irène era a “princesa” do Laboratório, sua mãe não queria outras “mentes brilhantes”. Essa rejeição permitiu que, ainda em 1907 e por indicação de Planck, Otto Hahn a contratasse e realizassem a famosa experiência citada acima que, ela própria com a colaboração de seu sobrinho Frisch interpretaram-na, em 1939 (Nature 143, pgs. 239; 471), como uma fissão nuclear, pois acreditavam que a experiência referida podia ser explicada com a suposição de que o urânio ao receber o nêutron, se partiria em dois fragmentos (xenônio – Xe e estrôncio – Sr), obedecendo a seguinte reação nuclear (em notação atual):

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                   É interessante registrar que o nome fissão nuclear foi sugerido a Frisch pelo bioquímico norte-americano William A. Arnold, uma vez que era um termo utilizado na divisão celular de uma bactéria. Aliás, a idéia de fissão já havia sido pensada pela química alemã Ida Eva Tacke Noddack (1896-1979), em 1934 (Angewandte Chemie 47, p. 653), ao interpretar as experiências realizadas pelo físico ítalo-norte-americano Enrico Fermi (1901-1954; PNF, 1938) e seu grupo na Universidade de Roma (vide verbete nesta série), em maio de 1934, como sendo devidas a uma “fissão”. No entanto, ela nunca se preocupou em realizar uma experiência para confirmar essa sua conjectura. Registre-se, também, que a primeira explicação teórica sobre a “fissão nuclear” foi formulada, em 1939, em trabalhos independentes realizados pelos físicos, o dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922) e o norte-americano John Archibald Wheeler (n.1911) (Physical Review 56, pgs. 426; 1056), e o russo Yakov Ilyich Frenkel (1894-1954) (Journal de Physique – URSS 1, p. 125) , usando o modelo da “gota líquida” que havia sido formulada por Bohr, em 1936 (Naturwissenschaften 24, p. 241 e Nature 137, p. 344). Segundo esse modelo, as reações nucleares envolvendo a colisão de partículas leves (p.e.: prótons e nêutrons) com o núcleo que, junto com a partícula incidente, formava um núcleo composto  (“gota líquida”) com uma certa “energia de excitação” e que tem uma determinada vida-média antes de cindir-se (“fissionar-se”).
                   Voltemos ao casal Joliot-Curie. Muito embora a invasão alemã tenha feito com que alguns membros da equipe de Frédéric saíssem da França, os Joliot-Curie permaneceram em seu país natal, ajudando a organizar a Resistência Francesa contra o nazismo Hitleriano. Quando o filho de Planck e o genro de Langevin, o físico francês Jacques Solomon (1908-1942), foram assassinados pelos nazistas, o casal Joliot-Curie tornou-se convictamente comunista. Por essa razão, Irène teve, em 1954, rejeitada sua proposta de admissão à Sociedade Norte-Americana de Química. Antes, em 1950, devido às suas atividades políticas esquerdistas, Frédéric foi destituído do cargo que ocupava no Alto Comissariado para a Energia Atômica da França, por afirmar, publicamente, que a energia atômica nunca deveria ser empregada para qualquer tipo de Guerra. Seu substituto foi seu amigo Jean-Baptiste Perrin.
                   Por fim, ao concluir esse verbete sobre a saga da Família Curie, devemos relacionar mais um nome Curie famoso. Trata-se da jornalista Eve Curie Labouisse que escreveu o famoso livro intitulado Madame Curie (Gallimard, 1937), no qual contou a saga de sua mãe, a célebre Madame Curie e que, a partir dele, muitos outros livros foram escritos sobre essa genial cientista, alguns deles relacionados neste verbete. É oportuno dizer que, embora o nome Curie não tenha permanecido no cenário atual da ciência, ficou, no entanto, o nome Joliot, por intermédio da neta da Madame Curie, a física francesa Hélène Langevin-Joliot (n.1927), casada com o filho de André Langevin.

O Potencial Vetor de Maxwell no sistema categorial Graceli.
quinta-feira, 22 de novembro de 2018
O Potencial Vetor de Maxwell e sua Interpretação no sistema categorial Graceli.

matriz categorial Graceli.
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O Potencial Vetor de Maxwell e sua Interpretação.

As primeiras idéias sobre o potencial vetor  foram apresentadas pelo físico alemão Franz  Ernst Neumann (1798-1895), em 1845 (Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, aus dem Jahre, p. 1) e 1847 (Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, aus dem Jahre, p. 1), quando analisou o processo de indução magnética [descoberta, em trabalhos independentes, pelo físico e químico inglês Michael Faraday (1791-1867), em 1831, e pelo físico norte-americano Joseph Henry (1797-1878), em 1832] em um circuito devido ao movimento relativo de magnetos ou circuitos próximos. Muito embora Neumann não haja definido o potencial vetor diretamente da expressão que calculou para representar a força entre dois circuitos (), infere-se que, na linguagem atual, o potencial vetor de Neumann  é  representado por: ,

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  onde  representa a corrente elétrica que circula em um circuito  ,  indica a distância de um elemento de circuito  de  a um elemento  do circuito , é o versor que indica o sentido de circulação de , e  é a velocidade da luz no vácuo [John David Jackson e Lev Borisovich Okun, Lawrence Berkeley National Laboratory. LBNL – 47066 (2000)].
                       Independentemente de Neumann e quase ao mesmo tempo, o físico alemão Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) iniciou, em 1846, suas famosas publicações Elektrodynamische Maasbestimmungen (``MedidasEletrodinâmicas’’), concluídas em 1878, e compostas de sete longos trabalhos. Na primeira dessas publicações, Weber formulou a sua famosa lei da força entre cargas elétricas em movimento, dada pela expressão: ,
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onde  e  representam, respectivamente, a velocidade e a aceleração radiais relativas entre as cargas  e , e  é uma constante que expressa a relação entre as unidades eletrostática e eletrodinâmica da carga elétrica. Registre-se que, mais tarde, o físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) mostraria que essa constante  representaria vezes a velocidade da luz no vácuo. Na expressão indicada acima, o termo dominante  representa a força de Coulomb [obtida, em 1785, pelo físico francês Charles Augustin Coulomb (1736-1806)], e os demais termos modificam essa força à medida que as cargas elétricas apresentam um movimento relativo.
                       Desse modo, usando a expressão que havia deduzido e indicada acima, Weber passou a estudar  a força entre dois circuitos (). No entanto, ele adotou a hipótese de que a ``corrente elétrica’’ () em um circuito era devido a igual número de cargas de mesmo sinal que se movem com a mesma velocidade, porém em sentidos contrários. Essa hipótese, contudo, divergia da hipótese em vigor que considerava aquela corrente como devida ao fluxo de dois fluidos elétricos (vide verbete nesta série).  Como Neumann, Weber também não definiu o potencial vetor diretamente. No entanto, da análise que fez, em 1848 (Annalen der Physik und Chemie 73, p. 193), sobre dois circuitos sem movimento relativo, pode-se escrever que, na linguagem atual, o potencial vetor de Weber  é traduzido por:  (Jackson e Okun, op. cit.), onde as letras indicadas têm o mesmo significado da expressão obtida por Neumann. Registre-se que um estudo moderno da Eletrodinâmica de Weber foi apresentado pelo físico brasileiro André Koch Torres (n.1962) no livro intitulado Weber’s Electrodynamics (Kluwer, Holanda, 1994) e traduzido pela UNICAMP, em 1995.
                       Conforme salientamos acima, o potencial vetor  não foi explicitamente apresentado nem por Neumann nem por Weber, e sim, somente pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), em 1857 (Annalen der Physik und Chemie 102, p. 529),ao estudar a propagação de um distúrbio elétrico ao longo de um condutor perfeito. Desse modo, ele foi o primeiro a escrever explicitamente a expressão de em forma de componentes. Além do mais, ele também afirmou que as componentes da densidade de corrente induzida () poderiam ser obtidas como a condutividade () multiplicada pela soma negativa do gradiente do potencial escalar elétrico () e a derivada temporal do potencial vetor (). Na linguagem moderna, essa afirmação é representada pela seguinte expressão: , expressão essa que traduz a famosa lei de Ohm, em razão das experiências realizadas pelo físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854), de janeiro a dezembro de 1825. Registre-se que Kirchhoff atribuiu o segundo termo dessa expressão a Weber (Jackson e Okun, op. cit.).
                       Em seu trabalho, Kirchhoff generalizou a forma do potencial vetor obtida por  Weber (), bem como encontrou uma relação entre os potenciais  e . Em linguagem atual, esses resultados obtidos por Kirchhoff têm os seguintes aspectos (Jackson e Okun, op. cit.):

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                       A idéia de potencial vetor voltou a ser objeto de estudo nas pesquisas realizadas por Maxwell sobre as linhas de força de Faraday[conceito apresentado pelo físico e químico inglês Michael Faraday (1791-1867), em 1845] e os processos eletromagnéticos gerais. Desse modo, entre 1861 e 1862, Maxwell analisou a existência de tensões e vibrações no éter (meio que ocupa o espaço vazio entre os corpos do Universo), associadas àquelas ``linhas de força’’ e relativas ao campo magnético. Ao estudar as leis da Dinâmica dessas tensões e vibrações, intuiu que: A luz consiste nas ondulações transversais do mesmo meio ambiente que é a causa dos fenômenos elétricos e magnéticos.
                       Mais tarde, em 1865 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155, p. 459; Philosophical Magazine 29, p. 152), Maxwell publicou o resultado de suas pesquisas relacionadas com o caráter eletromagnético da luz. Nessas pesquisas, demonstrou que um distúrbio eletromagnético em um meio uniforme se propagava como se fosse uma onda caracterizada pela seguinte equação [na linguagem dos quatérnios hamiltonianos(vide verbete nesta série) e atualizada]:

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onde  é a permeabilidade magnética,  é a capacidade indutiva específica,  é a condutividade específica,  é o potencial elétrico, e ,

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com representando as componentes do potencial vetor , introduzido pelo próprio Maxwell que, por sinal, denotava-o por , conforme se pode ver em seu famoso livro intitulado A Treatise on Electricity & Magnetism (Dover, 1954).
                       Obtida a equação acima, Maxwell demonstrou que quando o meio é não condutor (), a função é no máximo uma função linear no tempo () podendo, também, ser constante ou nula. Desse modo, considerando que a função  é independente de , Maxwell obteve a equação:. Desse modo, examinando essa equação, Maxwell percebeu que ela já havia sido observada pelo matemático francês Siméon Denis Poisson (1781-1840), em 1818, ao estudar o movimento dos sólidos elásticos incompressíveis, e, também, havia sido aplicada à Teoria da Difração pelo matemático e físico inglês Sir George Gabriel Stokes (1819-1903), em 1849. Portanto, como a equação vista acima correspondia a uma equação de ondas, Maxwell percebeu que , onde representava a velocidade de propagação dos distúrbios eletromagnéticos no meio não-condutor considerado. Em seguida, usando os valores de  e  que haviam sido determinados experimentalmente por Weber e pelo físico alemão Rudolph Hermann Arndt Kohlrausch (1809-1858), em 1857, Maxwell obteve o seguinte valor para aquela velocidade: . Em vista desse resultado, e considerando que a velocidade da luz no vácuo era da ordem de , valor esse obtido pelo físico francês Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868), em 1850, Maxwell confirmou, por fim, a conjectura que havia feito em 1861-1862: A luz é uma onda eletromagnética.
                       Antes de continuarmos com o trabalho de Maxwell sobre os fenômenos eletromagnéticos-ópticos (principalmente com o conceito do potencial vetor, objeto principal deste artigo) que culminou com a publicação de seu Treatise, em 1873,vejamos a contribuição de outros cientistas sobre esse mesmo tema.
                       Em 1863 (Annalen der Physik und Chemie 18, p. 111; Philosophical Magazine 26, p. 81; 205) e, em 1867 (Annalen der Physik und Chemie 131, p. 243; Philosophical Magazine 34, p. 287), o físico dinamarquês Ludwig Valentin Lorenz (1829-1891) desenvolveu a Teoria Eletromagnética da Luz (TEL) usando os conhecimentos básicos de sua época, como a Teoria Ondulatória da Luz formulada, em 1816 (Annales de Chimie et de Physique 1, p. 239), pelo físico francês Augustin Jean Fresnel (1788-1827). Em sua TEL, Lorenz generalizou os conceitos de potencial elétrico  e potencial vetor , apresentando-os na forma (em notação atual):

,        .
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                       No artigo de 1867, depois de mostrar que todos os fatos conhecidos sobre eletricidade e magnetismo (nesse tempo todos quase-estáticos) são consistentes com os potenciais retardados definidos acima, Lorenz passou a deduzir as equações dos campos respectivos (elétrico e magnético), mais tarde obtidas por Maxwell – as famosasEquações de Maxwell (vide verbete nesta série) – e que eram equivalentes às que ele, Lorenz, havia obtido no artigo de 1863. Em seguida, ele discutiu a propagação da luz em metais, em dielétricos, no espaço livre, e na ausência de cargas livres no interior de condutores. Na dedução daquelas equações, Lorenz estabeleceu que os potenciais retardados sãosoluções de uma equação de onda, que satisfazem a condição: , onde  representa o potencial escalar elétrico () e  são os componentes do potencial vetor (). Em linguagem atual, a expressão acima é escrita na forma:. Aliás, é oportuno registrar que essa expressão só foi demonstrada pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902), em 1904 (Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften V14, p. 145), como decorrência de seu trabalho sobre a Teoria Eletromagnética Maxwelliana. Em vista disso, tal expressão passou a ser conhecida, erroneamente, como o ‘gauge’ de Lorentz. É oportuno registrar que esse erro foi primeiramente apontado por A. O’Rahilly no livro intitulado Electromagnetics (Longmans, Green and Cork University Press, 1938) (Jackson e Okun, op. cit.).
                       A Teoria Eletromagnética também foi objeto de estudo por parte do fisiologista e físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) em uma série de artigos escritos entre 1870 e 1874 [Journal für die reine und angewandte Mathematik 72, p. 57 (1870); 75, p. 35 (1873); 78, 273 (1874)]. Nesses artigos, ele analisou os potenciais vetor de Neumann () e de Weber (), e propôs a seguinte expressão generalizada (notação atual): =
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(com reproduzindo, respectivamente,  e ), e . Nesses trabalhos, Helmholtz demonstrou ainda que:, em que  representa o potencial eletrostático instantâneo. A expressão acima nos mostra que quando  obtém-se o mesmo resultado de Kirchhoff [vide expressão para ] e, formalmente, o mesmo resultado de Lorenz [vide expressão para ]. Contudo, enquanto Kirchhoff trata com potenciais quase-estáticos, Lorenz trabalha com potenciais retardados, pois temos  e
                       Agora, voltemos ao trabalho de Maxwell. Em seu Treatise, no qual ele apresentou suas célebres equações (vide verbete nesta série), a segunda delas representa o fato experimental de que as linhas de força do vetor indução magnética  são fechadas, isto é:  (na linguagem atual). Foi essa condição solenoidal que levou Maxwell a introduzir o potencial vetor , conforme registramos acima. Vejamos como. Em 1871, ele havia demonstrado que a ``convergência’’ (hoje, divergência - ) da ``rotação’’ (hoje, rotacional - ) de uma função vetorial () era nula, ou seja: . Assim, aplicando esse resultado a sua segunda equação, concluiu que (ainda, em notação atual): . Ainda em 1871, Maxwell demonstrou que a ``rotação’’ do gradiente de uma função escalar () era nula, ou seja: . Juntando os dois resultados, Maxwell apresentou em seu Treatise, a expressão conhecida hoje como transformação de `gauge’, qual seja: , com a seguinte observação: A quantidade  desaparece quando se usa a equação [] e ela não se relaciona com qualquer fenômeno físico (Jackson e Okun, op. cit.).
                       Desse modo, Maxwell introduziu o potencial vetor apenas como um artifício matemático, sem apresentar uma expressão analítica para ele. Hoje, em qualquer livro texto que trata do assunto, mostra-se como se encontra essa expressão analítica a partir da definição de . Com efeito:

.
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É oportuno esclarecer que, diferentemente do potencial vetor (),  o potencial elétrico () apresenta uma interpretação física, qual seja: [José Maria Filardo Bassalo, Eletrodinâmica Clássica (Livraria da Física, 2007); John David Jackson, Classical Electrodynamics (John Wiley, 1998).
                       Conforme vimos, Lorentz também trabalhou com a Teoria Eletromagnética (de Helmholtz e de Maxwell). Com efeito, em 1875, ele defendeu sua tese de doutoramento, intitulada Sobre a teoria da reflexão e da refração da luz, na Universidade de Leiden, obtendo o grau summa cum laude. A partir de 1892, Lorentz começou a desenvolver sua famosa Teoria dos Elétrons (vide verbete nesta série), com um trabalho no qual mostrou que a solução da equação de onda não-homogênea (em notação atual):, depende da posição da fonte em um instante anterior , ou seja: . Aliás, esse resultado já havia sido demonstrado pelo matemático alemão Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), em 1858, e por Lorenz, em 1861.
                       Usando o resultado acima, Lorentz encontrou as soluções retardadas dos potenciais escalar  e vetor , obtidas por Lorenz, em 1867, conforme registramos anteriormente, porém, tomando como a fonte , respectivamente,  e , conforme ele publicou no livro intitulado Versuch einer Theorie der Electrischen und Optischen Erscheinungen in begwegten Körpen (E. J. Brill, Leiden, 1895). Ainda nesse livro, Lorentz discutiu a arbitrariedade desses potenciais, afirmando que eles podem corresponder aos mesmos campos elétricos e  e magnéticos e , desde que satisfaçam as relações:  e , com  obedecendo aexpressão: . Note-se que a arbitrariedade referida acima decorre das expressões que definem os campos elétrico [] e magnético (), o ‘gauge’ de Lorenz-Lorentz e a irrotacionalidade do gradiente, isto é: [Bassalo (2007), op. cit.; Jackson (1998), op, cit.].
                       Apesar de todo o uso formal do potencial vetor , conforme visto acima, não existia uma interpretação física para ele. Foi o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1931, o primeiro a vislumbrar a importância física de  fazendo previsões sobre monopolos magnéticos (vide verbete nesta série), usando a Mecânica Quântica. Somente em 1959 (Physical Review 115, p. 485),os físicos, o israelense Yaki Aharonov e o norte-americano David Joseph Bohm (1917-1992) encontraram uma interpretação física de  por intermédio de um fenômeno quântico de interferência, conhecido desde então como efeito Aharonov-Bohm (vide verbete nesta série). Registre-se que, antes, em 1949 (Proceedings of the Physical Society of London 62, p. 8), W. Eherenberg e R. S. Siday já haviam discutido os efeitos dos potenciais eletromagnéticos na Mecânica Quântica.

paradoxo viiolação cpt no sistema decadimensional e categorial Graceli
domingo, 2 de dezembro de 2018

Paradoxical Graceli of the uncertainty of symmetry, uncertainty of cpt, and conservations. conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

electromagnetic and quantum desimetry in the decadimensional and categorical Graceli system.

that is, there is no symmetry, parity [and cpt] within the decadimensional and categorical Graceli system as seen in:

that is to say, they are infinite and minute interactions and transformations, and being that while a phenomenon happens others inifitos happens within him, and rules him. as expressed in the Graceli categorical matrix system.

"gauge symmetry," or "gauge." The laws of quantum electrodynamics, enunciated by Feynman, Tomonaga, and others, have symmetry of "gauge." From this hypothesis of symmetry, all properties of the electromagnetic force .

Paradoxical Graceli of the uncertainty of symmetry, uncertainty of cpt, and conservations.

However, all force is constituted of phenomena, energies and transformations according to the decadimensional and categorical Graceli system. that is, the symmetry, conservation and cpt becomes an uncertainty within itself. that is, it is not possible to affirm that it exists or does not exist, let alone the intensity that may exist.

paradoxo categorial Graceli da incerteza da simetria, incerteza de cpt, e conservações.

dessimetria eletromagnética e quântica no sistema decadimensional e categorial Graceli.

ou seja, não existe simetria, paridade [e cpt] dentro do sistema decadimensional e categorial Graceli como é visto em:

ou seja, são infinitas e ínfimas interações e transformações, e sendo que enquanto um fenômeno acontece inifitos outros acontece dentro dele, e o rege. como é expresso no sistema de matriz categorial Graceli.

"simetria de calibre"", ou de "gauge". As leis da Eletrodinâmica Quântica, enunciadas por Feynman, Tomonaga e outros, têm simetria de "gauge". Partindo dessa hipótese de simetria, chega-se a todas as propriedades da força eletromagnética.

paradoxo categorial Graceli da incerteza da simetria, incerteza de cpt, e conservações.

porem, toda força está constituída de fenômenos, energias e transformações conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli. ou seja, a simetria, conservação e cpt se torna uma incerteza dentro dela mesma. ou seja, não se tem como afirmar que ela existe ou não existe, muito menos a intensidade que possa existir.
Postado por pensador Ancelmo Graceli às 07:47 Nenhum comentário:
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paradox renormalization and symmetry in the decadimensional and categorical Graceli system.

Renormalization is a set of techniques used to eliminate the infinities that appear in some calculations in Quantum Theory of Fields. In the statistical mechanics of the fields [2] and in the theory of self-similar geometric structures, renormalization is used to deal with the infinities that arise in the calculated quantities, altering values of these quantities to compensate for the effects of their self-interactions. Initially seen as a suspicious and tentative procedure by some of its creators, renormalization was eventually embraced as an important and self-consistent tool in various fields of physics and mathematics. Renormalization is distinct from the other technique for controlling infinity, regularization, which assumes the existence of a new physic unknown in new scales.

in any system of processes it is impossible to eliminate the infinites, since it is part of the quantum nature, and is based on the decadimensional and categorial Graceli system.

paradox cpt violation and symmetry in the decadimensional and categorical Graceli system.

in a decadimensional and categorical system Graceli all systems are variants and in chains, with this it breaks with symmetry, the exclusion system based on symmetry, and breaks with the inversion of charges, inversion of parity of particles, and inversion of time.

where every particle contains infinite and minute processes of chain interactions and chain transformations, with which a symmetry between particles becomes impossible. the same happens with charges, and as to time: this does not exist as a thing in itself, that is, it does not exist in the present, it does not advance into the future, much less into the past.

The CPT theorem is the principle according to which physical systems are invariant for transformations that involve, concurrently, the operations of charge inversion C, inversion of parity P and inversion of time T. [1] It is a symmetry of any interaction that under the three transformations all physical laws will have to be invariant. [2] [3] [4] [5]

The CPT theorem was originally suggested by Julian Schwinger in 1951, and a more robust derivation was proposed by Gerhard Lüders and Wolfgang Pauli in 1954.

Story
In the 1950s, research revealed the violation of P symmetry for some phenomena involving weak nuclear force fields (C and T symmetry violations are not well known). For a short time, it was believed that the combined CP symmetry was preserved by all physical phenomena, but it was later discovered that it too had been violated. There is a theorem that derives from preserving the CPT symmetry for all physical phenomena, assuming the correction of the laws of quantum mechanics. This symmetry is recognized as a fundamental property of the laws of physics [3] [6] [5].

atom decadimensional and categorial Graceli, being transcendent and indeterminate.

is not based on orbits and quantum numbers, but on a decadimensional and categorial Graceli system, being transcendent and indeterminate.

paradoxo renormalização e simetria no sistema decadimensional e categorial Graceli.

A renormalização é um conjunto de técnicas utilizadas para eliminar os infinitos que aparecem em alguns cálculos em Teoria Quântica de Campos.^[1] Na mecânica estatística dos campos^[2] e na teoria de estruturas geométricas auto-similares,^[3] a renormalização é usada para lidar com os infinitos que surgem nas quantidades calculadas, alterando valores dessas quantidades para compensar os efeitos das suas auto-interações. Inicialmente vista como um procedimento suspeito e provisório por alguns de seus criadores, a renormalização, eventualmente, foi abraçada como uma ferramenta importante e auto-consistente em vários campos da física e da matemática. A renormalização é distinta da outra técnica para controlar os infinitos, regularização, que assume a existência de uma nova física desconhecida em novas escalas.

os em qualquer sistema de processos é impossível eliminar os infinitos, pois faz parte da natureza quântica, e se fundamenta no sistema decadimensional e categorial Graceli.

paradoxo violação cpt e simetria no sistema decadimensional e categorial Graceli.

num sistema decadimensional e categorial Graceli todos os sistemas são variantes e em cadeias, com isto rompe com a simetria, o sistema de exclusão fundamentado na simetria, e rompe com a inversão de cargas, inversão de paridades de particulas, e a inversão do tempo .

onde toda partícula contém infinitos e ínfimos processos de interações em cadeias e transformações em cadeias, com isto se torna impossível uma simetricidade entre partículas. o mesmo acontece com cargas, e quanto ao tempo: este não existe como coisa em si, ou seja, não existe no presente, não avança para o futuro e muito menos para o passado.

O teorema CPT é o princípio segundo o qual os sistemas físicos são invariantes para transformações que envolvem, concomitantemente, as operações de inversão da carga $C$ , inversão de paridade $P$ e inversão do tempo $T$ .^[1] É uma simetria de qualquer interação que, sob as três transformações todas as leis físicas terão de ser invariantes.^[2]^[3]^[4]^[5]
O teorema CPT foi originalmente sugerido por Julian Schwinger em 1951, e uma derivação mais robusta foi proposta por Gerhard Lüders e Wolfgang Pauli em 1954.
História
Na década de 50, pesquisas revelaram a violação da simetria $P$ para alguns fenômenos que envolvem os campos da força nuclear fraca (não são bem conhecidas as violações de simetria $C$ e $T$ ). Por um tempo curto, acreditava-se que a simetria CP combinada era preservado por todos os fenômenos físicos, mas descobriu-se mais tarde, também esta também fora violada. Existe um teorema que deriva preservar a simetria CPT para todos os fenômenos físicos, assumindo a correção das leis da mecânica quântica. Essa simetria é reconhecida como uma propriedade fundamental das leis da física.^[3]^[6]^[5].

átomo decadimensional e categorial Graceli, sendo transcendente e indeterminado.

não se fundamenta em órbitas e números quântico, mas sim em um sistema decadimensional e categorial Graceli, sendo transcendente e indeterminado.

como na matriz cateogial e no sistema decadimenional Graceli.

matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
Postado por pensador Ancelmo Graceli às 18:41 Nenhum comentário:
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
Publicada por pensador filósofo Graceli à(s) 11:20 Sem comentários:
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

massa e energia de Planck no sistema categorial e decadimensional Graceli.
quarta-feira, 5 de dezembro de 2018
Em física, o tempo de Planck, (t_P), é a unidade de tempo no sistema de unidades naturais, conhecidos como Unidades de Planck. Neste intervalo de tempo a luz viaja, no vácuo, uma distância que define a unidade natural conhecida por comprimento de Planck.^[1] A unidade recebe esse nome em referência a Max Planck, o primeiro a propô-la.
O tempo de Planck é definido como:
$t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5.39124(27)\times 10^{-44}{\mbox{ s}}$ ^[2]
onde:
$\hbar =h/2\pi$ é a constante de Planck reduzida
G = constante gravitacional
c = velocidade da luz no vácuo
s é a unidade de tempo do sistema internacional, o segundo.
Os dois dígitos entre parenteses denotam o erro padrão do valor estimado.
Tempo de Planck é o tempo passado sobre o Big Bang a partir do qual as implicações da teoria da relatividade geral passaram a ser válidas. Este intervalo de tempo situa-se na ordem dos 10⁻⁴³ s. Para regressões menores que o tempo de Planck é necessária uma teoria quântica da gravidade para explicar os fenômenos observados. Embora separado do instante inicial por uma fração ínfima de segundo, o Tempo de Planck não se confunde com o momento do Big Bang, porque a matéria energia passou por mudanças dramáticas naqueles pedaços infinitesimais de tempo que se sucedera a ocorrência da explosão inicial, que permitiu a expansão das 3 dimensões espaciais a que estamos acostumados a viver (altura x largura x profundidade) ao longo da 'linha do tempo'.

$t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5.39124(27)\times 10^{-44}{\mbox{ s}}$ ^[2]
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decadimensional.Graceli.
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Postado por pensador Ancelmo Graceli às 02:04 Nenhum comentário:
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Planck momentum is the unit of momentum in the system of natural units known as Planck units. It has no commonly used symbol of its own, but can be denoted by $m_{{\text{P}}}c$ , where ${m_{{\text{P}}}}$ is the Planck mass and $c$ is the speed of light in a vacuum. Then
$m_{{\text{P}}}c={\frac {\hbar }{l_{{\text{P}}}}}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{3}}{G}}}}\approx 6.52485{\text{ kg m/s}},$
where
$\hbar$ is the reduced Planck's constant,
${l_{{\text{P}}}}$ is the Planck length,
$G$ is the gravitational constant.
In SI units Planck momentum is approximately 6.5 kg·m/s. It is equal to the Planck mass multiplied by the speed of light, usually associated with the momentum of primordial photons in some prevailing Big Bang models. Unlike most of the other Planck units, Planck momentum occurs on a human scale. By comparison, running with a five-pound object (10⁸×Planck mass) at an average running speed (10⁻⁸×speed of light in a vacuum) would give the object Planck momentum. A 70 kg human moving at an average walking speed of 1.4 m/s (5.0 km/h; 3.1 mph) would have a momentum of about 15 $m_{{\text{P}}}c$ . A baseball, which has mass $m=$ 0.145 kg, travelling at 45 m/s (160 km/h; 100 mph) would have a Planck momentum.

$m_{{\text{P}}}c={\frac {\hbar }{l_{{\text{P}}}}}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{3}}{G}}}}\approx 6.52485{\text{ kg m/s}},$
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decadimensional.Graceli.
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Postado por pensador Ancelmo Graceli às 02:02 Nenhum comentário:
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Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.
$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ 1.956 × 10⁹ J $\approx$ 1.22 × 10¹⁹ GeV $\approx$ 0.5433 MWh
onde c é a velocidade da luz no vácuo, $\hbar$ é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.
Um definição equivalente é:
$E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},$
onde $\ t_{P}$ é o tempo de Planck.

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$
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decadimensional.
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$E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},$
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decadimensional.
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A massa de Planck é a unidade de massa, notada por m_P, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nomeadas após Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.
O valor da massa de Planck $(M_{p})$ se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a constante de Planck (h), a velocidade da luz (c) e a constante de gravitação universal (G):
$m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}$ ≈ 1,2209 × 10¹⁹ GeV/c² = 2,176 × 10^-8 kg^[1]
sendo $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ a constante reduzida de Planck.
A CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2,176 45(16) × 10⁻⁸ kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2,17645 × 10⁻⁸ kg ± 0,00016 × 10⁻⁸ kg.
Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é
${\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}$ ≈ 4,340 µg.
Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.
Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulgaé aproximadamente 4000 to 5000 m_P.

A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o raio de Schwarzschild multiplicado por π iguala seu comprimento de onda de Compton. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia ( $E=mc^{2}$ ) como um fóton de comprimento de onda λ $({\mbox{E}}\ ={\frac {hc}{\lambda }}),$ onde λ dividido por π é também o raio no qual a velocidade de escape torna-se maior que a velocidade da luz $({\frac {\lambda }{\pi }}={\frac {2Gm}{c^{2}}})$ , causando à partícula que colapse continuamente consigo mesma. Em outras palavras, é o raio do qual um buraco negro é aproximadamente o comprimento de Planck, o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a relatividade quanto a mecânica quânticasimultaneamente tornam-se importantes.
Em outros termos, a massa de Planck é a quantidade de massa que, incluida em uma esfera cujo raio fosse igual ao comprimento de Planck, geraria uma densidade da ordem de 10⁹³ g/cm³. Segundo a física atual, esta teria sido a densidade do Universo quando tinha uns ${10}^{-43}$ segundos, o chamado tempo de Planck.

$m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}$
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${\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}$
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( $E=mc^{2}$ )
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$({\mbox{E}}\ ={\frac {hc}{\lambda }}),$
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$({\frac {\lambda }{\pi }}={\frac {2Gm}{c^{2}}})$
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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

massa e energia de Planck no sistema categorial e decadimensional Graceli.
quarta-feira, 5 de dezembro de 2018
Em física, o tempo de Planck, (t_P), é a unidade de tempo no sistema de unidades naturais, conhecidos como Unidades de Planck. Neste intervalo de tempo a luz viaja, no vácuo, uma distância que define a unidade natural conhecida por comprimento de Planck.^[1] A unidade recebe esse nome em referência a Max Planck, o primeiro a propô-la.
O tempo de Planck é definido como:
$t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5.39124(27)\times 10^{-44}{\mbox{ s}}$ ^[2]
onde:
$\hbar =h/2\pi$ é a constante de Planck reduzida
G = constante gravitacional
c = velocidade da luz no vácuo
s é a unidade de tempo do sistema internacional, o segundo.
Os dois dígitos entre parenteses denotam o erro padrão do valor estimado.
Tempo de Planck é o tempo passado sobre o Big Bang a partir do qual as implicações da teoria da relatividade geral passaram a ser válidas. Este intervalo de tempo situa-se na ordem dos 10⁻⁴³ s. Para regressões menores que o tempo de Planck é necessária uma teoria quântica da gravidade para explicar os fenômenos observados. Embora separado do instante inicial por uma fração ínfima de segundo, o Tempo de Planck não se confunde com o momento do Big Bang, porque a matéria energia passou por mudanças dramáticas naqueles pedaços infinitesimais de tempo que se sucedera a ocorrência da explosão inicial, que permitiu a expansão das 3 dimensões espaciais a que estamos acostumados a viver (altura x largura x profundidade) ao longo da 'linha do tempo'.

$t_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\approx 5.39124(27)\times 10^{-44}{\mbox{ s}}$ ^[2]
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Planck momentum is the unit of momentum in the system of natural units known as Planck units. It has no commonly used symbol of its own, but can be denoted by $m_{{\text{P}}}c$ , where ${m_{{\text{P}}}}$ is the Planck mass and $c$ is the speed of light in a vacuum. Then
$m_{{\text{P}}}c={\frac {\hbar }{l_{{\text{P}}}}}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{3}}{G}}}}\approx 6.52485{\text{ kg m/s}},$
where
$\hbar$ is the reduced Planck's constant,
${l_{{\text{P}}}}$ is the Planck length,
$G$ is the gravitational constant.
In SI units Planck momentum is approximately 6.5 kg·m/s. It is equal to the Planck mass multiplied by the speed of light, usually associated with the momentum of primordial photons in some prevailing Big Bang models. Unlike most of the other Planck units, Planck momentum occurs on a human scale. By comparison, running with a five-pound object (10⁸×Planck mass) at an average running speed (10⁻⁸×speed of light in a vacuum) would give the object Planck momentum. A 70 kg human moving at an average walking speed of 1.4 m/s (5.0 km/h; 3.1 mph) would have a momentum of about 15 $m_{{\text{P}}}c$ . A baseball, which has mass $m=$ 0.145 kg, travelling at 45 m/s (160 km/h; 100 mph) would have a Planck momentum.

$m_{{\text{P}}}c={\frac {\hbar }{l_{{\text{P}}}}}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{3}}{G}}}}\approx 6.52485{\text{ kg m/s}},$
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Em física, a unidade de energia no sistema de unidades naturais conhecida como unidades de Planck é chamada a energia de Planck, notada por E_P.
$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ 1.956 × 10⁹ J $\approx$ 1.22 × 10¹⁹ GeV $\approx$ 0.5433 MWh
onde c é a velocidade da luz no vácuo, $\hbar$ é a constante de Planck reduzida, e G é a constante gravitacional. E_P é a derivada, como oposta a básica, unidade de Planck.
Um definição equivalente é:
$E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},$
onde $\ t_{P}$ é o tempo de Planck.

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$
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$E_{p}={{\frac {\hbar }{t_{P}}}},$
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A massa de Planck é a unidade de massa, notada por m_P, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nomeadas após Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.
O valor da massa de Planck $(M_{p})$ se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a constante de Planck (h), a velocidade da luz (c) e a constante de gravitação universal (G):
$m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}$ ≈ 1,2209 × 10¹⁹ GeV/c² = 2,176 × 10^-8 kg^[1]
sendo $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ a constante reduzida de Planck.
A CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2,176 45(16) × 10⁻⁸ kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2,17645 × 10⁻⁸ kg ± 0,00016 × 10⁻⁸ kg.
Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é
${\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}$ ≈ 4,340 µg.
Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.
Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulgaé aproximadamente 4000 to 5000 m_P.

A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o raio de Schwarzschild multiplicado por π iguala seu comprimento de onda de Compton. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia ( $E=mc^{2}$ ) como um fóton de comprimento de onda λ $({\mbox{E}}\ ={\frac {hc}{\lambda }}),$ onde λ dividido por π é também o raio no qual a velocidade de escape torna-se maior que a velocidade da luz $({\frac {\lambda }{\pi }}={\frac {2Gm}{c^{2}}})$ , causando à partícula que colapse continuamente consigo mesma. Em outras palavras, é o raio do qual um buraco negro é aproximadamente o comprimento de Planck, o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a relatividade quanto a mecânica quânticasimultaneamente tornam-se importantes.
Em outros termos, a massa de Planck é a quantidade de massa que, incluida em uma esfera cujo raio fosse igual ao comprimento de Planck, geraria uma densidade da ordem de 10⁹³ g/cm³. Segundo a física atual, esta teria sido a densidade do Universo quando tinha uns ${10}^{-43}$ segundos, o chamado tempo de Planck.

$m_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}$
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${\sqrt {\frac {\hbar {}c}{8\pi G}}}$
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( $E=mc^{2}$ )
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$({\mbox{E}}\ ={\frac {hc}{\lambda }}),$
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$({\frac {\lambda }{\pi }}={\frac {2Gm}{c^{2}}})$
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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

Movimento Browniano, Einstein e Bachelier. no sistema categorial Graceli
domingo, 25 de novembro de 2018

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1.      Os elétrons emitidos têm velocidades iniciais finitas E VARIÁVEIS CONFORME SISTEMA DE CATEGORIAS DE GRACELI, são independentes da intensidade da luz incidente, porém, dependem de sua freqüência, E DA NATUREZA CATEGORIAL GRACELI DE TODAS ENERGIAS, TIPOS DE ESTRUTURAS, FENÔMENOS, POTENCIAIS DE TRANSIÇÕES DE FASES, E OUTROS. CONFORME O SISTEMA DE CATEGORIAS DE GRACELI.

2.      O número total de elétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz incidente, E CONFORME A NATUREZA CATEGORIAL GRACELI DE TODAS ENERGIAS, TIPOS DE ESTRUTURAS, FENÔMENOS, POTENCIAIS DE TRANSIÇÕES DE FASES, E OUTROS. CONFORME O SISTEMA DE CATEGORIAS DE GRACELI.

Observação e Explicação do Efeito Fotoelétrico NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:
Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido
Mais detalhes em: Energia do fóton
Algebricamente:
$hf=\phi +E_{c_{max}}\,$
$X$
$T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll Dl$
Onde:
h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.
Notas:
Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho ( $\phi$ ), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por $W$ .
Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.
Note-se ainda que ao aumentar a intensidade da radiação incidente não vai causar uma maior energia cinética dos elétrons (ou electrões) ejectados, mas sim um maior número de partículas deste tipo removidas por unidade de tempo.
Aplicações

Em trabalho publicado em 1887 (Annalen der Physik 31, p. 421), o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) registrou as experiências realizadas com osciladores e, com estes, produziu radiações eletromagnéticas, hoje conhecidas como microondas ou ondas Hertzianas. Esse dispositivo usado por Hertz era constituído de duas esferas metálicas, cada uma portadora de uma haste, tendo em sua extremidade uma outra esfera metálica, porém pequena, estando ambas as hastes ligadas por uma bobina de Rühmkorff. [Note-se que esse dispositivo, capaz de produzir centelhas de comprimentos moderados, foi inventado em 1851, pelo mecânico e eletricista alemão Heinrich Daniel Rühmkorff (1803-1877).] Pois bem, ao alimentar essa bobina com um circuito elétrico oscilante, Hertz observou que havia faíscas (centelhas) entre as esferas metálicas, faíscas essas que deviam produzir uma radiação eletromagnética, conforme havia sido preconizada pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879), em 1865 (Philosophical Magazine 29, p. 152; Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155, p. 459). Desse modo, usando um ressoador (fio grosso de cobre e circular e interrompido por um pequeno arco, tendo em uma de suas extremidades uma pequena esfera, e na outra, um parafuso que podia avançar ou recuar para controlar a abertura do circuito) Hertz encontrou o valor de 66 cm para o comprimento de onda daquela radiação. Foi por ocasião dessas experiências que Hertz observou que, quando a esfera negativamente eletrizada de seu oscilador era iluminada com luz ultravioleta, as centelhas surgiam mais facilmente. Logo depois, em 1888, o engenheiro e físico italiano Augusto Righi (1850-1920) percebeu que, quando dois eletrodos eram expostos a uma radiação ultravioleta, eles atuavam como um par voltaico. A esse fenômeno Righi deu o nome de efeito foto-elétrico. É oportuno observar que Righi publicou, em 1897, o livro intitulado L´Ottica delle Oscillazioni Elettriche, no qual registrou o resultado de suas experiências com as ondas Hertzianas. Ainda em 1888 (Annales de Chimie et Physique 33; 34, pgs. 301; 731), o físico alemão Wilhelm Hallwachs (1859-1922) realizou experiências nas quais observou que uma placa de zinco () descarregada e isolada, passava a carregar-se positivamente quando recebia radiação ultravioleta proveniente de uma lâmpada de quartzo. Em 1889 Annales de Chimie et Physique 37, p. 666), Hallwachs anunciou que outros metais [rubídio (Rb), potássio (K), sódio (Na), lítio (Li), magnésio (Mg) e tório (Th)] se comportavam como o zinco, quando iluminados com luz ultravioleta. É oportuno notar que, por essa época, esse fenômeno também era conhecido como efeito Hallwachs, conforme afirmam R. G. W. Brown e E. R. Pike no livro Twentieth Century Physics III (Institute of Physics Publishing and American Institute of Physics Press, 1995).
                         Antes de Hertz, Righi e Hallwachs, o físico russo Aleksandr Grigoryevich Stoletov (1839-1896) já havia realizado, em 1872, uma primeira observação experimental sobre o efeito foto-elétrico. O experimento de Stoletov consistiu do seguinte: dois discos metálicos de 22 cm de diâmetro (um maciço e o outro em forma de rede) foram colocados verticalmente frente a um arco voltaico, unidos por intermédio de uma bateria elétrica e de um galvanômetro. Durante a iluminação (com luz ultravioleta provinda desse arco) do disco metálico maciço, unido ao pólo negativo da bateria, foi registrado uma corrente elétrica através do galvanômetro, quando a tensão entre os bornes da bateria se fixava em 0,01 volts. Em 1888 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 106, p. 1149), Stoletov desenvolveu um método experimental para estudar o efeito foto-elétrico, cujos resultados foram apresentados em um trabalho preparado em 1889, intitulado Aktinoelektricheskie issledovania (``Investigações actinoelétricas’’). Nesse trabalho, reuniu as experiências que realizou, nas quais observou que havia perda de carga elétrica negativa em um metal iluminado com luz ultravioleta. Mais especificamente, ele observou que, iluminando a placa negativa de um condensador com esse tipo de luz, percebia-se uma corrente elétrica contínua em um circuito contendo esse condensador, cuja intensidade era proporcional à intensidade da luz incidente e à área iluminada. Além do mais, investigando a relação entre essa foto-corrente e a diferença de potencial externa ao circuito considerado, Stoletov descobriu a existência de uma corrente de saturação. Essas são, portanto, as primeiras leis do efeito foto-elétrico.
                         Apesar dessas observações de Stoletov, Hertz, Righi e Hallwachs sobre o efeito foto-elétrico, é ao físico húngaro-alemão Philipp Eduard Anton von Lenard (1862-1947; PNF, 1905), assistente de Hertz, que se atribui a descoberta das leis desse novo fenômeno físico. Com efeito, em 1899 começou a realizar experiências que o levaram a essa descoberta. Nessas experiências, observou que elétrons eram emitidos de superfícies metálicas quando nelas incidiam radiação eletromagnética. No entanto, somente em 1902 (Annalesde Physique, Leipzig 8, p. 149), Lenard apresentou as hoje conhecidas leis do efeito foto-elétrico:

1.      Os elétrons emitidos têm velocidades iniciais finitas E VARIÁVEIS CONFORME SISTEMA DE CATEGORIAS DE GRACELI, são independentes da intensidade da luz incidente, porém, dependem de sua freqüência, E DA NATUREZA CATEGORIAL GRACELI DE TODAS ENERGIAS, TIPOS DE ESTRUTURAS, FENÔMENOS, POTENCIAIS DE TRANSIÇÕES DE FASES, E OUTROS. CONFORME O SISTEMA DE CATEGORIAS DE GRACELI.

2.      O número total de elétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz incidente, E CONFORME A NATUREZA CATEGORIAL GRACELI DE TODAS ENERGIAS, TIPOS DE ESTRUTURAS, FENÔMENOS, POTENCIAIS DE TRANSIÇÕES DE FASES, E OUTROS. CONFORME O SISTEMA DE CATEGORIAS DE GRACELI.

                         Essas leis, contudo, não eram explicadas pelo eletromagnetismo que o físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) desenvolvera em seu famoso livro A Treatise on Electricity and Magnetism (Dover, 1954), publicado pela primeira vez em 1873. Por exemplo, segundo esse eletromagnetismo, quanto mais intensa a radiação eletromagnética incidente em um material foto-elétrico, maior seria a velocidade do elétron arrancado. Além do mais, como essa radiação era distribuída em uma onda, de acordo com o eletromagnetismo Maxwelliano, era necessário um tempo razoável para que tal radiação arrancasse elétrons do material emissor.
                         Esse fenômeno foi explicado heuristicamente pelo físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), em 1905 (Annales de Physique, Leipzig 17, p. 132) com sua interpretação quântica da luz. A idéia de Einstein era bastante simples, pois admitiu que a energia da radiação eletromagnética não era distribuída uniformemente sobre as frentes de ondas de freqüência  e sim, concentrada em pequenas regiões, isto é, eram verdadeiros “pacotes” de energia  denominados por Einstein de Lichtquantum (“quantum de luz”). Portanto, no efeito foto-elétrico, o “quantum de luz” ao colidir com um elétron do átomo emissor, cede uma parte de sua energia ao elétron, que o utiliza para vencer a energia de ligação () que o liga ao átomo, e a diferença, pelo Princípio da Conservação da Energia, é a energia cinética () com que o elétron sai do material, isto é: . Registre-se que essa simples expressão explicou as leis de Stoletov-Lenard, como facilmente se pode ver. É oportuno destacar que, em 1914 (Physical Review 4, p. 73), o físico norte-americano Robert Andrews Millikan (1868-1953; PNF, 1923) apresentou o resultado de suas primeiras experiências sobre a determinação da constante de Planck h usando essa expressão de Einstein. Em suas experiências, Millikan iluminou, com luz visível emitida pelo mercúrio (Hg), vários metais alcalinos fotossensíveis. Novos resultados foram apresentados por Millikan, em 1915 (Physical Review 6, p. 55) e, em 1916 (Physical Review 7, pgs. 18; 355). Note-se que o valor de h obtido por Millikan, por intermédio do efeito foto-elétrico, diferiu de apenas 0.5% do valor teórico que o físico alemão Max Karl Ernest Planck (1858-1947; PNF, 1918) havia proposto, em 1900 (Verhandlungen der Deustschen Physikalischen Gesellschaft 2, p. 237), em sua célebre Teoria Quântica:   Observe-se que o quantum de luz Einsteniano (Lichtquantum) recebeu o nome de fóton, em 1926 (Nature 118, p. 874), cunhado pelo químico norte-americano Gilbert Newton Lewis (1875-1946), e que o PNF (1921) recebido por Einstein foi devido a sua explicação do efeito foto-elétrico.
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Paradoxo Termodinâmico e a Mecânica Estatística Quântica NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI.
Em 1902, o físico norte-americano Josiah Williard Gibbs (1839-1903) publicou o livro intitulado Elementary Principles in Statistical Mechanics (Yale University Press), no qual retomou o trabalho do físico austríaco Ludwig Edward Boltzmann (1844-1906) de 1877 (vide verbete nesta série), porém, em vez de tratar um gás como constituído de moléculas em constante colisão, como fizera Boltzmann, Gibbs partiu do espaço de fase T, ocupado pelo gás, e trabalhou com uma função de distribuição (r) de pontos nesse espaço. Num certo instante de tempo t, cada ponto no espaço de fase corresponde a uma cópia do sistema estudado, que está sujeito a determinadas condições macroscópicas. Esta é a idéia de ensemble, e corresponde ao W, número de configurações possíveis de um sistema, considerado por Boltzmann. Desse modo, Gibbs observou que se w_r indica o volume ocupado por n_r partículas, o volume total nesse espaço, que corresponde a uma particular distribuição das partículas constituintes desse gás, será dado por:

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Examinando essa expressão, Gibbs percebeu que havia necessidade de discriminar entre gases consistindo de partículas idênticas. Assim, no livro referido acima, colocou a seguinte questão:Se duas fases diferem somente pelo fato de partículas similares haverem trocado de lugar umas com as outras, elas devem ser consideradas como indistinguíveis ou apenas em fases diferentes? Se as partículas são consideradas como indistinguíveis, então, de acordo com o espírito do método estatístico, as fases devem ser consideradas como idênticas. Essa pergunta ficou conhecida como o famoso Paradoxo Termodinâmico de Gibbs, conforme nos conta Cyril Domb no livro intitulado Twentieth Century Physics, Volume I [Laurie M. Brown, Abraham Pais and Sir Brian Pippard (Editores), Institute of Physics Publishing and American Institute of Physics Press, 1995], enunciado da seguinte maneira:
Sejam dois fluidos colocados em dois recipientes separados por uma barreira. Se os dois fluidos são idênticos e a barreira é removida, não haverá mudança na entropia; se não são idênticos haverá mudança na entropia.
A solução desse paradoxo, qual seja, como distinguir esses dois casos, só foi dada com a introdução da Mecânica Estatística Quântica. Com efeito, em 1924, os físicos, o indiano Satyendra Nath Bose (1894-1974) (Zeitschrift für Physik 26, p. 178) e o germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) (Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Mathematisch-Physikalische Klasse, Sitzungsberichte, p. 261) mostraram que, para partículas indistinguíveis sem limite de número para ocupar qualquer nível de energia, a expressão acima proposta por Gibbs deve ser substituída por (com g_i substituindo w_i):

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Por outro lado, em 1926, os físicos, o italiano Enrico Fermi (1901-1954; PNF, 1938) (Zeitschrift für Physik 26, p. 178) e o inglês Paul Maurice Adrien Dirac (1902-1984; PNF, 1933) (Proceedings of the Royal Society of London A112, p. 661), observaram que a expressão acima deveria ser modificada para tratar o caso de partículas indistinguíveis, em que duas delas não podem ocupar o mesmo nível de energia:

Desse modo, as partículas indistinguíveis são tratadas por esses dois tipos de Estatística e hoje elas são chamadas, respectivamente, de bósons e de férmions.
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Movimento Browniano, Einstein e Bachelier no sistema categorial Graceli.

matriz categorial Graceli.

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Movimento Browniano, Einstein e Bachelier.
Em 1828 (Philosophical Magazine 4, p. 161; Annalen der Physik und Chemie 14, p. 294), o botânico escocês Robert Brown (1773-1858) realizou experiências nas quais observou, com a ajuda de um microscópio, que numa suspensão de grãos de pólen (da planta Clarckia pulchella) em água, cada grão se movia irregularmente. Como esse fenômeno repetiu-se com todas as espécies de substâncias orgânicas, Brown acreditou haver encontrado a molécula primitiva da matéria viva. No decorrer dessas experiências, Brown observou que o mesmo fenômeno acontecia com as substâncias inorgânicas ao distribuir partículas de corante em água, havendo, então, concluído que toda a matéria viva era constituída de moléculas primitivas. Mais tarde, esse fenômeno passou a ser conhecido como movimento Browniano (MB).Depois da observação de Brown, muitos cientistas fizeram novas investigações sobre o MB, conforme se pode ver no artigo sobre esse movimento apresentado nesse mesmo site (Ver O MOVIMENTO BROWNIANO), nos comentários que o físico norte-americano John Stachel descreveu no livro O Ano Miraculoso de Einstein: Cinco Artigos que Mudaram a Face da Física (EDUFRJ, 2001) e nas Notas que o físico alemão Reinhold Fürth apresentou no livro que ele próprio editou sobre os trabalhos do físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) a respeito do MB (EINSTEIN, A. Investigations on the Theory of the Brownian Movement, Dover Publications, Inc., 1956). Vejamos essas investigações. Em 1858, o químico e físico franco-alemão Henri Victor Regnault (1810-1878) acreditava que esse movimento era devido ao aumento irregular da temperatura da água em decorrência da incidência da luz. Por sua vez, em 1863, o matemático e físico alemão Christian Wiener (1826-1896) atribuiu esse movimento a movimentos internos, próprios do estado líquido. Essa idéia de que "a agitação desordenada das moléculas da água, produzida pelo calor", era a origem do MB, foi defendida por alguns físicos, como o italiano Giovani Cantoni (1818-1897), em 1867 (Nuovo Cimento 27, p. 156), e pelos jesuítas belgas Joseph Delsaulx (1828-1891), em 1877, e Ignace J. J. Carbonnelle (1829-1889), em 1877/1880. Com base também nessa idéia o físico francês Louis-George Gouy (1854-1926) fez as primeiras medições precisas desse fenômeno físico, chegando, inclusive, em 1888 (Journal de Physique 7, p. 561), a medir a velocidade das diferentes partículas em suspensão, e encontrá-la da ordem de uma milionésima centésima parte da velocidade molecular. Contudo, esse resultado foi colocado em dúvida pelo citologista suíço Karl Wilhelm von Naegeli (1817-1891), em 1870, ao mostrar, usando o Teorema da Eqüipartição da Energia, que aquela velocidade, em razão das massas comparativamente grandes das referidas partículas, seria desprezivelmente pequena. Por outro lado, uma origem elétrica para o MB, considerada por William Stanley Jevons (1835-1882), em 1870, foi rejeitada por Dancer, ainda em 1870, e pelo químico escocês Sir William Ramsay (1852-1916; PNQ, 1904), em 1877. Este, ao concordar com a hipótese de colisão molecular, chegou em 1892 a afirmar que alguns aspectos da pressão osmótica poderiam ser explicados por esse movimento. Em 1881, Bodoszewski observou esse movimento em gases e, em 1900 (Annalen der Physik 2, p. 843), o meteorologista alemão Felix Maria Exner (1876-1930) estabeleceu que a velocidade desse movimento decresce com o aumento do tamanho das partículas e aumenta com a elevação da temperatura.
Foi Einstein quem começou a estudar matematicamente o MB em uma série de artigos escritos a partir de 1905 [Annalen der Physik 17, p. 549 (1905); 19, p. 371 (1906); 22, p. 569 (1907); Zeitschrift für Elektrochemie 13, p. 41 (1907); 14, p. 235 (1908)]. Com efeito, no trabalho de 1905, ao aplicar a Teoria Cinética dos Gases [lei de Stokes (1845) e lei de van´t Hoff (1886)] aos choques entre as moléculas do líquido e as do colóide em suspensão e a Teoria da Difusão [esta tratada como um processo Markoviano, conforme foi demonstrado pelo matemático russo Andrey Markov (1856-1922), em 1906, em seu estudo sobre os processos estocásticos] deduziu então uma expressão para o valor médio do deslocamento (l_x) de partículas (pequenas esferas de raio P) na direção do eixo dos x no tempo t, dada por:

,onde R é a constante universal dos gases, T a temperatura absoluta,N é o numero de Avogadro e k a viscosidade do líquido. Essa Fórmula de Einstein do Movimento Browniano mostra que N pode ser determinada experimentalmente, uma vez que todos os parâmetros nela envolvidos são encontrados também experimentalmente. Desta maneira, ela representa uma forte evidência da constituição atômica da matéria. Aliás, registre-se que, no trabalho de 1905, Einstein chegou a calcular que uma partícula em suspensão na água (k = 0,0135, T = 17^oC) deveria avançar, em média, 0,006 mm em um minuto. Ele considerou N = 6 x 10²³, valor conhecido da Teoria Cinética dos Gases.
É oportuno observar que essa Fórmula de Einstein foi também obtida, independentemente, pelo físico polonês Marian von Smolan-Smoluchowski (1872-1917), em 1906 (Annalen der Physik 21, p. 756) e pelo físico francês Paul Langevin (1876-1946), em 1908 (Comptes Rendus Hebdomadaires de Séances de l´Academie de Sciences de Paris 146, p. 530), usando modelos completamente diferentes do usado por Einstein. Smoluchowski, por exemplo, usou a Teoria das Flutuações, e Langevin, por sua vez, assumiu que o MB satisfaz a hoje famosa Equação de Langevin:

,onde hn representa a força de fricção, X a força externa e F(t) a força de flutuação, forças essas que atuam numa partícula microscópica (por exemplo, uma partícula coloidal) de massa m, deslocando-se em um líquido de viscosidade h, com a velocidade n. Note-se que F(t) significa a força exercida pelas moléculas do líquido sobre a partícula.
A confirmação experimental da Fórmula de Einstein-Smoluchowski-Langevin foi conseguida em vários trabalhos experimentais. Assim, em 1908, o físico francês Louis-César-Victor Maurice, Duque de Broglie (1875-1960), a demonstrou em sua Tese de Doutoramento, usando partículas de ferro suspensas em gases. O também físico francês Jean Baptiste Perrin (1870-1942; PNF, 1926), em 1909 (Annales de Chimie et Physique 18, p. 1), usou-a para determinar N e obter o seguinte valor: N = 68,2 x 10²²moléculas/mol.
Registre-se que trabalhos mais elaborados sobre o Movimento Browniano foram realizados pelo químico sueco Theodor Svedberg (1884-1971; PNQ, 1926), que os reuniu no livro intitulado Die Existenz der Moleküle, publicado em Leipzig, em 1912. Por sua vez, em 1923 (Journal of Mathematical Physics 2, p. 131), o matemático norte-americano Norbert Wiener (1894-1964) apresentou uma formulação matemática mais precisa para o caminho aleatório ("random walk"), ao considerar a posição de uma "partícula Browniana" como um aspecto importante em um processo estocástico.
É oportuno salientar que, somente na década de 1960, foi descoberto que a lei do Movimento Browniano, cuja característica fundamental, conforme registramos acima, é o "random walk", havia sido descoberta (em outro contexto) pelo matemático francês Louis Bachelier (1870-1946), em sua Tese de Docteur em Sciences Mathématiques, intitulada Théorie de la Spéculation, defendida em 29 de março de 1900 na Academia de Paris, sendo seu orientador o matemático francês Jules Henri Poincaré (1854-1912). Essa tese (publicada, ainda em 1900, nos Annales Scientifiques de l´Ecole Normale Supérieure 17, p. 21), que trata de opções de preços ("random walk") em mercados financeiros especulativos, recebeu as piores notas de seus examinadores e, portanto, foi rejeitada. Em vista disso, ela não foi considerada por seus professores e contemporâneos e, em conseqüência dessa rejeição, ele terminou sua vida como um obscuro professor em Besançon, capital de Doubs, departamento da região France-Comté, no leste da França (Ver: (http://cepa.newschool.edu/het/profiles/bachelier.htm).
Segundo os físicos, o italiano Rosário Nunzio Mantegna (n. 1960) e o norte-americano Harry Eugene Stanley (n. 1941) em seu livro An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance (Cambridge University Press, 2001), o trabalho de Bachelier e seu desenvolvimento, principalmente o Modelo de Opção de Preço de Black & Scholes (Journal of Political Economics 81, p. 637, 1973), representam hoje um papel extremamente importante no Mercado Financeiro. Registre que o termo ECONOFÍSICA foi criado por Stanley, em 1996 (Nature 379, p. 804). [Este verbete é em homenagem ao físico-economista cearense Carlos Lenz César (n.1955) que chamou a minha atenção para o trabalho de Bachelier.]

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie no sistema decadimensional e categorial Graceli
terça-feira, 11 de dezembro de 2018

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie no sistema decadimensional Graceli, levando a uma indeterminalidade transcendente em cadeias entre energias, fenômenos, estruturas, transições de fases de estados físicos, de estados de energias, de fenômenos,e outros, e em relação à decadimensionalidade Graceli e suas categorias.

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decadimensional
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matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
Postado por pensador Ancelmo Graceli às 18:41 Nenhum comentário:
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].
Publicada por pensador filósofo Graceli à(s) 11:20 Sem comentários:
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

Schrödinger e a Hipótese de de Broglie. .
A famosa Equação de Schrödinger, marco inicial da Mecânica Ondulatória, tem um gênese curiosa. Quando o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) apresentou nos Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 179, p. 39, em 1924, sua interpretação ondulatória da matéria: o elétron descreve uma "onda-piloto" em sua órbita Bohriana. Tal interpretação, a princípio, causou um certo ceticismo por parte dos físicos. Ao ler esse trabalho de de Broglie (que iniciou sua carreira acadêmica como estudante de História Medieval), o físico e químico holandês Petrus Joseph Wilhelm Debye [1884-1966; Prêmio Nobel de Química (PNQ), 1936] sugeriu ao físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) que este fizesse um seminário sobre as idéias do Príncipe francês. Imediatamente Schrödinger recusou, dizendo: Eu não quero falar sobre tal "nonsense". Porém, como Debye era o chefe do grupo de pesquisa, do qual participava Schrödinger, ele enfatizou que esse seminário era importante para a formação do referido grupo. Schrödinger, então, aceitou e prometeu apresentar as idéias de de Broglie em uma forma matemática mais compreensível. E assim o fez, propondo a hoje famosa Equação de Schrödinger:
onde H é o operador Hamiltoniano (soma das energias potencial e cinética), é a energia do elétron em uma órbita atômica estacionária e é a função de onda de Schrödinger. Porém, segundo Debye contou ao físico russo Piotr Leonidovich Kapitza (1884-1984; PNF, 1978), por ocasião da apresentação do seminário de Schrödinger sobre esse assunto, este não estava muito convicto da equação que estava propondo. Foi Debye, presente a esse seminário, quem disse a Schrödinger, ao termino de sua "lecture": Você fez um trabalho extraordinário.

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As Leis do Atomismo Científico no sistema decadimensional e categorial Graceli
quinta-feira, 6 de dezembro de 2018
energia, massa, momentum, tempo, espaço, campos e gravidade, temperatura e entropias, e entalpias =
sistema decadimensional e categorias Graceli.
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as leis do atomismo científico conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

As Leis do Atomismo Científico.

Em verbetes desta série, vimos que o átomo grego começou a ser considerado sob o aspecto científico para poder explicar algumas leis observadas em experiências químicas realizadas na segunda metade do Século 18 e começo do Século 19. Com efeito, em 1789, o químico francês Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) publicou seu famoso livro Traité Elémentaire de Chimie (“Tratado Elementar de Química”), no qual enunciou sua célebre lei (trabalhada desde 1772):

A soma das massas dos produtos de uma reação química é constante, quando a mesma se realiza em sistemas fechados.
Na Natureza nada se cria, nada se perde; tudo se transforma.

Ainda naquele livro, Lavoisier utiliza a ideia que tivera, em 1783, de que a água era composta de ar deflogisticado e de ar inflamável denominados por ele, respectivamente, de oxigênio (gerador de óxido) e de hidrogênio (gerador de água – hydro, em grego).
                   Por sua vez, em 1799, os químicos franceses Claude Louis, Conde Berthollet (1748-1822) e Joseph Louis Proust (1754-1826), de modo independente, observaram que os elementos químicos unem-se, não de qualquer maneira, mas só segundo “certas proporções”. Para Berthollet, tais proporções “não eram obrigatoriamente fixas”; contudo, para Proust, elas seriam “fixas” sempre que se tratava realmente de “combinações” e não apenas de “misturas” como considerava Berthollet. Essas observações de Berthollet-Proust ficaram posteriormente conhecidas como a Lei de Proust ou Lei das Proporções Definidas:

Em uma mesma reação química, seja ela qual for, as massas dos elementos que integram um composto estão entre si numa razão definida.

                   Vejamos como essa lei se aplica, por exemplo, a uma massa (M) água formada de N compostos do tipo H_aO_b, em que a e b representam, respectivamente, o número de átomos de hidrogênio (de massa m_H) e oxigênio (de massa m_O). [É oportuno esclarecer que a notação dos elementos químicos, envolvendo letras de seus respectivos nomes latinos (algumas vezes gregos), só foi proposta pelo químico sueco Jöns Jakob Berzelius (1779-1848), em 1813 (Annals of Philosophy 2, p. 443; 3, p. 51; 93; 244; 353)]. Assim, aquela massa (M) é representada por: M = N (a m_H+ b m_O). Ora, como nessa expressão todos os termos são constantes, então será também constante a relação a m_H/b m_O, resultando daí a Lei de Proust. [Armando Gibert, Origens Históricas da Física Moderna (Fundação Calouste Gulbenkian, 1982); José Leite Lopes, A Estrutura Quântica da Matéria (EDUERJ, 1992); Francisco Caruso e Vitor Oguri, Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos (Campus/Elsevier, 2006)].
                   Desde 1787, o químico inglês John Dalton (1766-1844) começou a se interessar pela meteorologia, fazendo registros diários de todos os eventos do tempo (pressão, temperatura, umidade, índice pluviométrico etc.), e que foram reunidos por ele no livro intitulado Meteorological Observations and Essays (“Observações e Ensaios Meteorológicos”), publicado em 1793. Note que esse hábito foi conservado por Dalton até o dia de sua morte, no dia 27 de julho de 1844. [Arnold Thackray, IN: Dicionário de Biografias Científicas (Contraponto, 2007)].
                   Sendo versado em Matemática, além de Botânica, então, a partir de seus estudos sobre Meteorologia, Dalton começou a desenvolver uma teoria sobre as misturas de fluidos gasosos, particularmente atmosféricos, que foi por ele submetida, em 14 de setembro de 1801, ao Journal of Natural Philosophy, Chemistry and theArts, que havia sido recentemente criado pelo químico inglês William Nicholson (1753-1815). É nessa teoria que Dalton a apresenta sua famosa Lei das Pressões Parciais:

Quando dois fluidos elásticos, denominados A  e B, são misturados, não há repulsão mútua entre suas partículas; isto é, as partículas de A não repelem as de B, como o fazem entre si. Consequentemente, a pressão ou o peso total sobre qualquer partícula dada só depende das de sua própria espécie.
A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais dos gases componentes.

É ainda nesse trabalho que Dalton, de maneira independente, afirmou: - Todos os fluidos elásticos expandem a mesma quantidade de calor, afirmação essa que já havia sido apresentada pelo físico francês Jacques Alexandre (André) César Charles (1746-1823), por volta de 1787, porém sem publicá-la. (Thackray, op. cit.).
                   A expansibilidade isobárica dos gases (fluidos) também foi objeto de estudo por parte do químico e físico Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850), em 1802, ocasião em que determinou o coeficiente de expansão cúbica  de todos os gases, obtendo para o mesmo o valor: 1/266,66. [O valor hoje conhecido: = 1/272,75 ~ 1/273, só foi encontrado, independentemente, em 1847, pelo físicos e químicos, o francês Henri Victor Regnault(1810-1878) e o alemão Heinrich Gustav Magnus (1802-1870).] Aliás, é oportuno destacar que Dalton afirmou, também em 1802, que para atingir a temperatura negativa de  – 266,66 ⁰C o volume de qualquer gás deveria se anular; portanto, se fosse possível atingir essa temperatura, qualquer gás desapareceria, concluiu Dalton. Em vista disso, Dalton chamou essa temperatura de zero absoluto. Note que o físico francês Guillaume Amontons (1663-1705), em 1699, já havia tratado desse estado térmico de repouso absoluto, assim como denominado de zero absoluto e indicado o valor de – 248 ⁰C para o mesmo (vide verbete nesta série).
                   Em 1808, Dalton publicou o livro intitulado New System of Chemical Philosophy- I (“Novo Sistema de Filosofia Química – I”) (a parte II foi publicada em 1810), no qual afirmou que na Natureza existem átomos invisíveis e imutáveis, e que todos os átomos de um mesmo elemento químico são idênticos, e que vários átomos se podem reunir para formar um “átomo composto”. Ainda nesse livro, Dalton apresentou sua célebre Lei das Proporções Múltiplas, logo conhecida como Lei de Dalton:

Se dois gases A e B formarem mais de um composto, as massas de A que se combinamcom a mesma massa de B, nos diferentes compostos, devem ter, como razões, números inteiros.

                   Um novo aspecto dessa lei foi descoberta, também em 1808, por Gay-Lussac, trabalhando em colaboração com o químico francês Louis Jacques Thenard (1777-1857). Eles descobriram que, sob pressão e temperatura constantes, um volume de gás oxigênio (O) (a partir daqui, vamos usar a notação atômica atual) se combina exatamente com dois volumes de gás hidrogênio (H) para formar dois volumes de vapor d´água. Descobriu mais ainda que um volume de gás nitrogênio (N) se combina com um volume de O para formar dois volumes de óxido nítrico (NO). Essa descoberta ficou conhecida como Lei de Gay-Lussac ou Lei dos Volumes:

Se os gases A e B se combinam para formar um composto C, os três volumes relativos podem ser representados por números inteiros.

Registre-se que Gay-Lussac só publicou essa sua lei em 1809 (Mémoires de la Societé d´Arcueil 2, p. 207) (sobre a Societé d´Arcueil, ver verbete nesta série).
                   As leis do atomismo químico de Proust, de Dalton e de Gay-Lussac, vistas acima, começaram a ser entendidas graças ao trabalho do físico italiano Loreno Romano Amedeo Avogadro Carlo di Quaregna e di Cerreto, Conde de Quaregna e de Cerreto (1776-1856). Com efeito, em 1811 (Journal de Physique 73, p. 58), Avogadro enunciou a sua famosa hipótese:

Todos os gases à mesma temperatura e pressão contêm o mesmo número de partículas por unidade de volume.

Contudo, ele teve o cuidado de especificar que as partículas poderiam ser átomos ou moléculas, fazendo então a distinção entre esses dois tipos de partículas. Com essa distinção feita, foi possível entender a observação “esquisita” realizada por Gay-Lussac, conforme vimos acima, qual seja: um volume de gás oxigênio (O) se combina exatamente com dois volumes de gás hidrogênio (H) para formar dois volumes de vapor d´água. Segundo a proposta de Avogadro, essa combinação decorre do fato de que um volume da molécula de oxigênio (O₂) se combina com dois volumes da molécula de hidrogênio (H₂) para formar dois volumes da molécula de água (H₂O): . Para a outra observação feita por Gay-Lussac e referida acima, tem-se: . Observe que a distinção oficial entre átomoe molécula só ocorreu em 04 de setembro de 1860, por ocasião do Congresso Internacional de Química, realizado em Karlsruhe, na Alemanha, e foi apresentada pelo químico italiano Stanislao Canizarro (1826-1910), ao afirmar que: molécula é uma reunião de átomos. Registre que o número de partículas proposto por Avogadro, conhecido hoje como número de Avogadro (N₀~ 6,2  10²³), só foi calculado pelo físico austríaco Joseph Loschmidt (1821-1895), em 1866 (ver verbete nesta série).

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as leis do atomismo científico conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

matriz categorial Graceli.
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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.
2]Tempo cósmico  e quântico.
3]Estruturas.
4]Energias.
5]Fenômenos.
6]Potenciais.
7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.
8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.
9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.
10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.
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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.
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trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

As Leis do Atomismo Científico.

Em verbetes desta série, vimos que o átomo grego começou a ser considerado sob o aspecto científico para poder explicar algumas leis observadas em experiências químicas realizadas na segunda metade do Século 18 e começo do Século 19. Com efeito, em 1789, o químico francês Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) publicou seu famoso livro Traité Elémentaire de Chimie (“Tratado Elementar de Química”), no qual enunciou sua célebre lei (trabalhada desde 1772):

A soma das massas dos produtos de uma reação química é constante, quando a mesma se realiza em sistemas fechados.
Na Natureza nada se cria, nada se perde; tudo se transforma.

Ainda naquele livro, Lavoisier utiliza a ideia que tivera, em 1783, de que a água era composta de ar deflogisticado e de ar inflamável denominados por ele, respectivamente, de oxigênio (gerador de óxido) e de hidrogênio (gerador de água – hydro, em grego).
                   Por sua vez, em 1799, os químicos franceses Claude Louis, Conde Berthollet (1748-1822) e Joseph Louis Proust (1754-1826), de modo independente, observaram que os elementos químicos unem-se, não de qualquer maneira, mas só segundo “certas proporções”. Para Berthollet, tais proporções “não eram obrigatoriamente fixas”; contudo, para Proust, elas seriam “fixas” sempre que se tratava realmente de “combinações” e não apenas de “misturas” como considerava Berthollet. Essas observações de Berthollet-Proust ficaram posteriormente conhecidas como a Lei de Proust ou Lei das Proporções Definidas:

Em uma mesma reação química, seja ela qual for, as massas dos elementos que integram um composto estão entre si numa razão definida.

                   Vejamos como essa lei se aplica, por exemplo, a uma massa (M) água formada de N compostos do tipo H_aO_b, em que a e b representam, respectivamente, o número de átomos de hidrogênio (de massa m_H) e oxigênio (de massa m_O). [É oportuno esclarecer que a notação dos elementos químicos, envolvendo letras de seus respectivos nomes latinos (algumas vezes gregos), só foi proposta pelo químico sueco Jöns Jakob Berzelius (1779-1848), em 1813 (Annals of Philosophy 2, p. 443; 3, p. 51; 93; 244; 353)]. Assim, aquela massa (M) é representada por: M = N (a m_H+ b m_O). Ora, como nessa expressão todos os termos são constantes, então será também constante a relação a m_H/b m_O, resultando daí a Lei de Proust. [Armando Gibert, Origens Históricas da Física Moderna (Fundação Calouste Gulbenkian, 1982); José Leite Lopes, A Estrutura Quântica da Matéria (EDUERJ, 1992); Francisco Caruso e Vitor Oguri, Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos (Campus/Elsevier, 2006)].
                   Desde 1787, o químico inglês John Dalton (1766-1844) começou a se interessar pela meteorologia, fazendo registros diários de todos os eventos do tempo (pressão, temperatura, umidade, índice pluviométrico etc.), e que foram reunidos por ele no livro intitulado Meteorological Observations and Essays (“Observações e Ensaios Meteorológicos”), publicado em 1793. Note que esse hábito foi conservado por Dalton até o dia de sua morte, no dia 27 de julho de 1844. [Arnold Thackray, IN: Dicionário de Biografias Científicas (Contraponto, 2007)].
                   Sendo versado em Matemática, além de Botânica, então, a partir de seus estudos sobre Meteorologia, Dalton começou a desenvolver uma teoria sobre as misturas de fluidos gasosos, particularmente atmosféricos, que foi por ele submetida, em 14 de setembro de 1801, ao Journal of Natural Philosophy, Chemistry and theArts, que havia sido recentemente criado pelo químico inglês William Nicholson (1753-1815). É nessa teoria que Dalton a apresenta sua famosa Lei das Pressões Parciais:

Quando dois fluidos elásticos, denominados A  e B, são misturados, não há repulsão mútua entre suas partículas; isto é, as partículas de A não repelem as de B, como o fazem entre si. Consequentemente, a pressão ou o peso total sobre qualquer partícula dada só depende das de sua própria espécie.
A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais dos gases componentes.

É ainda nesse trabalho que Dalton, de maneira independente, afirmou: - Todos os fluidos elásticos expandem a mesma quantidade de calor, afirmação essa que já havia sido apresentada pelo físico francês Jacques Alexandre (André) César Charles (1746-1823), por volta de 1787, porém sem publicá-la. (Thackray, op. cit.).
                   A expansibilidade isobárica dos gases (fluidos) também foi objeto de estudo por parte do químico e físico Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850), em 1802, ocasião em que determinou o coeficiente de expansão cúbica  de todos os gases, obtendo para o mesmo o valor: 1/266,66. [O valor hoje conhecido: = 1/272,75 ~ 1/273, só foi encontrado, independentemente, em 1847, pelo físicos e químicos, o francês Henri Victor Regnault(1810-1878) e o alemão Heinrich Gustav Magnus (1802-1870).] Aliás, é oportuno destacar que Dalton afirmou, também em 1802, que para atingir a temperatura negativa de  – 266,66 ⁰C o volume de qualquer gás deveria se anular; portanto, se fosse possível atingir essa temperatura, qualquer gás desapareceria, concluiu Dalton. Em vista disso, Dalton chamou essa temperatura de zero absoluto. Note que o físico francês Guillaume Amontons (1663-1705), em 1699, já havia tratado desse estado térmico de repouso absoluto, assim como denominado de zero absoluto e indicado o valor de – 248 ⁰C para o mesmo (vide verbete nesta série).
                   Em 1808, Dalton publicou o livro intitulado New System of Chemical Philosophy- I (“Novo Sistema de Filosofia Química – I”) (a parte II foi publicada em 1810), no qual afirmou que na Natureza existem átomos invisíveis e imutáveis, e que todos os átomos de um mesmo elemento químico são idênticos, e que vários átomos se podem reunir para formar um “átomo composto”. Ainda nesse livro, Dalton apresentou sua célebre Lei das Proporções Múltiplas, logo conhecida como Lei de Dalton:

Se dois gases A e B formarem mais de um composto, as massas de A que se combinamcom a mesma massa de B, nos diferentes compostos, devem ter, como razões, números inteiros.

                   Um novo aspecto dessa lei foi descoberta, também em 1808, por Gay-Lussac, trabalhando em colaboração com o químico francês Louis Jacques Thenard (1777-1857). Eles descobriram que, sob pressão e temperatura constantes, um volume de gás oxigênio (O) (a partir daqui, vamos usar a notação atômica atual) se combina exatamente com dois volumes de gás hidrogênio (H) para formar dois volumes de vapor d´água. Descobriu mais ainda que um volume de gás nitrogênio (N) se combina com um volume de O para formar dois volumes de óxido nítrico (NO). Essa descoberta ficou conhecida como Lei de Gay-Lussac ou Lei dos Volumes:

Se os gases A e B se combinam para formar um composto C, os três volumes relativos podem ser representados por números inteiros.

Registre-se que Gay-Lussac só publicou essa sua lei em 1809 (Mémoires de la Societé d´Arcueil 2, p. 207) (sobre a Societé d´Arcueil, ver verbete nesta série).
                   As leis do atomismo químico de Proust, de Dalton e de Gay-Lussac, vistas acima, começaram a ser entendidas graças ao trabalho do físico italiano Loreno Romano Amedeo Avogadro Carlo di Quaregna e di Cerreto, Conde de Quaregna e de Cerreto (1776-1856). Com efeito, em 1811 (Journal de Physique 73, p. 58), Avogadro enunciou a sua famosa hipótese:

Todos os gases à mesma temperatura e pressão contêm o mesmo número de partículas por unidade de volume.

Contudo, ele teve o cuidado de especificar que as partículas poderiam ser átomos ou moléculas, fazendo então a distinção entre esses dois tipos de partículas. Com essa distinção feita, foi possível entender a observação “esquisita” realizada por Gay-Lussac, conforme vimos acima, qual seja: um volume de gás oxigênio (O) se combina exatamente com dois volumes de gás hidrogênio (H) para formar dois volumes de vapor d´água. Segundo a proposta de Avogadro, essa combinação decorre do fato de que um volume da molécula de oxigênio (O₂) se combina com dois volumes da molécula de hidrogênio (H₂) para formar dois volumes da molécula de água (H₂O): . Para a outra observação feita por Gay-Lussac e referida acima, tem-se: . Observe que a distinção oficial entre átomoe molécula só ocorreu em 04 de setembro de 1860, por ocasião do Congresso Internacional de Química, realizado em Karlsruhe, na Alemanha, e foi apresentada pelo químico italiano Stanislao Canizarro (1826-1910), ao afirmar que: molécula é uma reunião de átomos. Registre que o número de partículas proposto por Avogadro, conhecido hoje como número de Avogadro (N₀~ 6,2  10²³), só foi calculado pelo físico austríaco Joseph Loschmidt (1821-1895), em 1866 (ver verbete nesta série).

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