domingo, 9 de dezembro de 2018

unicidade Graceli geométrica curva dos campos fundamentais. e no sistema decadimensional e categorial Graceli.

gravidade, eletromagnetismo + forças forte e fraca.

R_μν – (1/2) g+EM+f+f_μν R = G+EM+f+f_μν = - k T_μν,
x
decadimensional
x

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GRACELI ELETROMAGNETIC CURVATURE NO YES DECADIMENSIONAL AND CATEGORY SYSTEM. AND GEOMETRIC UNITY BETWEEN GRAVITY AND ELECTROMAGNETISM ..
in = electromagnetism.

CURVATURA ELETROMAGNÉTICA GRACELI NO SI SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL. E UNICIDADE GEOMÉTRICA CURVA ENTRE GRAVIDADE E ELETROMAGNETISMO..

R_μν – (1/2) EM_μν R = EM_μν = - k T_μν,
x
decadimensional
x

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curvatura do espaço tempo no sistema decadimensional e categorial Graceli.

O Tempo na Cosmologia

em 1915, o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) postulou que a presença da energia-matéria no espaço induz neste uma geometria não-euclidiana, de modo que a força gravitacional entre os corpos no Universo é dada pela curvatura do espaço. Esse postulado é traduzido pela seguinte equação:

R_μν – (1/2) g_μν R = G_μν = - k T_μν,

sendo R = g^μν R_μν, onde R_μν é o tensor contraído de Riemann-Christoffel ou tensor de Ricci, G_μν é o tensor de Einstein, g_μν (g^μν) é o tensor métrico, T_μν é o tensor energia-matéria, e k é a constante de gravitação de Einstein. Ao analisar sua equação, Einstein postulou que a curvatura do espaço deveria ser independente do tempo, ou seja, que o Universo deveria ser estático.

Contudo, ao procurar, em 1917, as soluções estáticas de sua equação observou que as mesmas eram impossíveis. Então, para contornar essa dificuldade, formulou a hipótese de que as forças entre as galáxias são independentes de suas massas e variam na razão direta da distância entre elas, isto é, que havia uma repulsão cósmica , além, é claro, da atração gravitacional newtoniana. Matematicamente, essa hipótese significava acrescentar ao primeiro termo de sua equação – o famoso termo cosmológico ou termo de repulsão cósmica : Λ g_μν, onde Λ é a hoje famosa constante cosmológica, isto é: G_μν + Λ g_μν = - k T_μν. Desse modo, Einstein demonstrou que o Universo era finito e de curvatura positiva, indicando que sua geometria não-euclidiana era esférica.
Assim, se um astronauta viajasse através de uma geodésica do mesmo, deveria voltar ao ponto de partida, porém ele nunca atingiria o seu passado.
Em virtude disso, esse modelo cosmológico ficou conhecido como Universo Cilíndrico de Einstein.

Ainda 1917, o astrônomo holandês Willem de Sitter (1872-1934) encontrou uma outra solução estática da equação de Einstein. Com efeito, ao supor que o Universo era vazio, demonstrou que o espaço-tempo era curvo, razão pela qual seu modelo ficou conhecido como Universo Esférico de de Sitter. Por sua vez, em 1922, o matemático russo Aleksandr Aleksandrovitch Friedman (1888-1925) formulou a hipótese de que a matéria do Universo se distribuía uniformemente, e, desse modo, encontrou duas soluções não-estáticaspara a equação de Einstein. Numa delas, o Universo se expandiria com o tempo e na outra, se contrairia. Entre 1924 e 1926, o astrônomo norte-americano Edwin Powell Hubble (1889-1953) realizou, no Observatório de Monte Wilson, observações que o levaram a afirmar que o Universo estava em expansão. Em vista disso, em 1927, o astrônomo belga, o Abade Georges-Henri Edouard Lemaître (1894-1966) formulou um modelo cosmológico segundo o qual o Universo teria começado a partir da explosão de um átomo primordial (ovo cósmico) que conteria toda a matéria do Universo. Em 1949, o matemático austro-húngaro Kurt Gödel (1906-1978) encontrou uma solução para a equação de Einstein na qual o Universo é infinito, sem tempo cosmológico, estático (sem expansão) e giratório. Assim, nesse Universo de Gödel, um foguete pode viajar para qualquer região do passado, presente ou futuro e voltar atrás [Kurt Gödel, A Remark about the Relationship between Relativity Theory and Idealistic Philosophy, IN: Paul Arthur Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philsopher-Scientist (Open Court, 1970)]. Por sua vez, em 1983, os físicos ingleses James Burnett Hartle e Stephen William Hawking (n.1942) propuseram uma função de onda schrödingeriana (Ψ_U) para descrever o Universo. Para calcular Ψ_Udeveremos resolver a equação de Schrödinger: H_U Ψ_U(, t) = i (h/2π) ∂ Ψ_U (, t)/ ∂ t. Portanto, conhecida a hamiltoniana do Universo (H_U), a técnica para resolver essa equação é a de usar as integrais de caminho de Feynman (ICF). Contudo, além da dificuldade (que ainda permanece) de se definir a H_U, há dificuldades técnicas, qual seja, o aparecimento de divergências (valores infinitos) quando se resolve a ICF com o tempo real. Para contornar essa dificuldade, Hawking [Stephen William Hawking, Uma Breve História do Tempo (Rocco, 1988)] sugeriu que as ICF fossem realizadas em um tempo imaginário. Essa proposta de Hawking ficou conhecida como Gravidade Quântica.

vimos o aspecto do tempo cosmológicoapresenta três interpretações: 1) o tempo começou com a explosão [denominada, em 1950, de big bang pelo astrofísico inglês Sir Fred Hoyle (1915-2001)] do átomo primordial, há cerca de 13 bilhões de anos (vide verbete nesta série); 2) o tempo não teve começo e nem terá fim, portanto, ele é infinito [é interessante destacar que essa interpretação também foi encontrada pelo cosmólogo brasileiro Mário Novello (n.1942), com o seu modelo de Universo Eterno e Dinâmico, proposto em 1984, em parceria com Hans Heitzmann]; 3) o tempo não é real e sim, imaginário.

R_μν – (1/2) g_μν R = G_μν = - k T_μν,
x
decadimensional
x

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G_μν + Λ g_μν = - k T_μν.
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decadimensional.
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H_U Ψ_U(, t) = i (h/2π) ∂ Ψ_U (, t)/ ∂ t.
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decadimensional
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matriz categorial Graceli.

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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

sábado, 8 de dezembro de 2018

hexalidade Graceli, sistema que se fundamenta em seis pilares: ondas, partículas, estruturas, energia, fenômenos, e decadimensionlidade Graceli dentro de seu sistema categorial.

f = fenômenos.

\lambda ={\frac {h}{p}}

E=hf\,

E=mc^{2}

+ f + decadimensões
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matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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hexalidade Graceli, sistema que se fundamenta em seis pilares: ondas, partículas, estruturas, energia, fenômenos, e decadimensionlidade Graceli dentro de seu sistema categorial.

f = fenômenos.

\lambda ={\frac {h}{p}}

E=hf\,

E=mc^{2}

+ f + decadimensões
x

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matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 27 de novembro de 2018

principle of de-generalization of Graceli.

thermodynamics and entropy of the de-generalization of Graceli.

paradox non-locality - GRACELI. of de-generalization.
leads to a non-locality and spatiality, transience and temporality [that is, happen in different times, spaces and intensities], and according to the system of categories of Graceli.

principle of uncertainty Graceli de-generalization.
a general uncertainty about de-generalization, because what has in time, space, and intensity and according to the decadimensional and categorical system Graceli, will not have in times, intensities and other spaces.

an entropy that happens in one particle does not happen in another.

principle of the specific Graceli esclusion.
a potential, intensity and state [quantum] become individual and proper, that is, specific, that is, forming a principle of exclusion proper to it, and according to the decadimensional and categorial system of Graceli.

specific phenomenological relativity Graceli.
the same happens for a system of mass variation, energy, time and space, and momentum, specific and proper. that is, relativity itself becomes variable over its own variation. AND ACCORDING TO THE DECADIMENSIONAL AND GRACELI CATEGORY SYSTEM.

princípio da des-generalização de Graceli.

termodinâmica e entropia da des-generalização de Graceli.

paradoxo não-localidade - GRACELI. de des-generalização.
leva a uma não-localidades e espacialidade, transitoriedade e temporalidade [ou seja, acontecem em tempos, espaços e intensidades diferentes], e conforme o sistema de categorias de Graceli.

princípio de incerteza Graceli de des-generalização.
uma incerteza geral sobre a des-generalização, pois, o que tem num tempo, espaço, e intensidade e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, não terá em tempos, intensidades e espaços outros.

uma entropia que acontece numa partícula não acontece em outra.

princípio da esclusão específico Graceli.
um potencial, intensidade e estado [quânticos] se tornam individuais e próprios, ou seja, específicos, ou seja, formando um princípio de exclusão próprio para isto, e conforme o sistema decadimensional e categorial de Graceli.

relatividade fenomênica específica Graceli.
o mesmo acontece para um sistema de variação de massa, energia, tempo e espaço, e momentum [movimento], específicos e próprios. ou seja, a própria relatividade restrita se torna variável sobre a sua própria variação. E CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

principle of de-generalization of Graceli.

thermodynamics and entropy of the de-generalization of Graceli.

EPR paradox - GRACELI.

leads to a non-locality and spatiality, transience and temporality [that is, happen in different times, spaces and intensities], and according to the system of categories of Graceli.

a general uncertainty about de-generalization, because what has in time, space, and intensity and according to the decadimensional and categorical system Graceli, will not have in times, intensities and other spaces.

an entropy that happens in one particle does not happen in another.

principle of the specific Graceli esclusion.

a potential, intensity and state [quantum] become individual and proper, that is, specific, that is, forming a principle of exclusion proper to it, and according to the decadimensional and categorial system of Graceli.

specific phenomenological relativity Graceli.

the same happens for a system of mass variation, energy, time and space, and momentum, specific and proper. that is, relativity itself becomes variable over its own variation. AND ACCORDING TO THE DECADIMENSIONAL AND GRACELI CATEGORY SYSTEM.

princípio da des-generalização de Graceli.

termodinâmica e entropia da des-generalização de Graceli.

a entropia de uma partícula não é comum à todas as outras, cada partícula e energias com seus fenômenos seguem parametros e intensidades categoriais próprias, e conforme o sistema decadimensional Graceli e suas categorias.

ou seja, a entropia é desgeneralizada. isto tem reflexos sobre o o gato do Alemão, o teorema H, princípio da incerteza, não-localidade Graceli, e exclusão. efeito fotoeletrico, relatividade restrita e suas variações desgeneralizadas, e outros.

como também uma quântica desuniversalizada.

outro ponto é que cada partícula procura o seu melhor jeito de processar suas interações e transformações.

Graceli decadimensional system.

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

caminhos de campos no sistema categorial Graceli. e fundamentado no decadimensional Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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paradoxo EPR - GRACELI.
leva a uma não-localidades e espacialidade, transitoriedade e temporalidade [ou seja, acontecem em tempos, espaços e intensidades diferentes], e conforme o sistema de categorias de Graceli.

uma incerteza geral sobre a des-generalização, pois, o que tem num tempo, espaço, e intensidade e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli, não terá em tempos, intensidades e espaços outros.

uma entropia que acontece numa partícula não acontece em outra.

princípio da esclusão específico Graceli.
um potencial, intensidade e estado [quânticos] se tornam individuais e próprios, ou seja, específicos, ou seja, formando um princípio de exclusão próprio para isto, e conforme o sistema decadimensional e categorial de Graceli.

relatividade fenomênica específica Graceli.
o mesmo acontece para um sistema de variação de massa, energia, tempo e espaço, e momentum [movimento], específicos e próprios. ou seja, a própria relatividade restrita se torna variável sobre a sua própria variação. E CONFORME O SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

a entropia de uma partícula não é comum à todas as outras, cada partícula e energias com seus fenômenos seguem parametros e intensidades categoriais próprias, e conforme o sistema decadimensional Graceli e suas categorias.

ou seja, a entropia é desgeneralizada. isto tem reflexos sobre o o gato do Alemão, o teorema H, princípio da incerteza, EPR, e exclusão. efeito fotoeletrico, relatividade restrita e suas variações desgeneralizadas, e outros.

como também uma quântica desuniversalizada.

outro ponto é que cada partícula procura o seu melhor jeito de processar suas interações e transformações.

caminhos de campos no sistema categorial Graceli. e fundamentado no decadimensional Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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quarta-feira, 28 de novembro de 2018

Momento magnético nuclear no sistema categorial Graceli.

O momento magnético nuclear é o momento magnético de um núcleo atômico e surge a partir da rotação dos prótons e nêutrons. É principalmente um momento de dipolo magnético. e que varia conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

O momento magnético nuclear varia de isótopo para isótopo dependendo do elemento. Podendo só ser zero se o número de prótons e nêutrons são ambos o mesmo. e que varia conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

Os valores de g^(l) e g^(s) são conhecidos como o fatores G dos núcleos.

Os valores medidos de g^(l) para o nêutron e o próton são de acordo com a suas cargas elétricas. Assim, em unidades de magnetão nuclear, g^(l) = 0 para o nêutron e g^(l) = 1 para o próton

Os valores medidos de g^(s) para o nêutron e o próton são duas vezes o seu momento magnético. Nas unidades de magnetão nuclear , g^(s) = -3.8263 para o nêutron e g^(s) = 5.5858 para o próton.

porem, cargas elétricas e momento magnético são variáveis e transcendentes indeterminadas conforme o sistema categorial Graceli.

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\mu =\langle (l,s),j,m_{j}=j|\mu _{z}|(l,s),j,m_{j}=j\rangle

+ decadimensional categorial

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\mu _{j}={j \over j+1}\left(g^{(l)}(l+1)-{1 \over 2}g^{(s)}\right)

+ decadimensional categorial.

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todo decaimento e transmutações são regidos pelo sistema decadimensional de Graceli e seu sistema de categorias.

e produz fenômenos equivalentes ao sistema de categorias, com isto se tem uma relação de causa e efeito.

Matriz categorial de Graceli.

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e .

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n → p + e- + ν. + [s c Graceli]

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+ [s c Graceli]

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. O ₁H¹+ [s c Graceli]

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+ [s c Graceli]

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e + [s c Graceli]

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$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ $\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$ $\nabla \cdot \mathbf{E} = \rho$ $\nabla \times \mathbf{B} = \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} + \mathbf{J}$
As Equações de Maxwell

+ [s c Graceli]

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\mu _{s}=\left({\frac {\sigma _{s}}{\rho }}\right)

+ [s c Graceli]

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O coeficiente de espalhamento μ_s [cm^-1] descreve um meio que contém muitas partículas espalhadoras em uma concentração descrita por uma densidade volumétrica ρ [cm³]; o coeficiente de espalhamento é essencialmente a seção de choque σ_s por unidade de volume do meio.^[4]^[5]

\mu _{s}=\left({\frac {\sigma _{s}}{\rho }}\right)

O recíproco do coeficiente de espalhamento pode ser entendido como a distancia média que a partícula viaja antes de interagir com o meio, ou seja, ser espalhado.

{\frac {dI}{dx}}=-QI\,\!

+ [s c Graceli]

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I=I_{o}e^{-Q\Delta x}=I_{o}e^{-{\frac {\Delta x}{\lambda }}}=I_{o}e^{-\sigma (\eta \Delta x)}=I_{o}e^{-{\frac {\rho \Delta x}{\tau }}},

+ [s c Graceli]

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Quando um alvo é um conjunto de vários centros espalhadores cujas posições relativas variam de forma imprevisível, é costumeiro que se pense em uma equação de alcance cujos argumentos tomem diferentes formas em diferentes áreas de aplicação. O caso mais simples considera uma interação que remove partículas de um "feixe não espalhado" a uma taxa uniforme que é proporcional ao fluxo incidente

I

de partículas por unidade de área por unidade de tempo, ou seja, que

{\frac {dI}{dx}}=-QI\,\!

onde "Q" é um coeficiente de interação e "x" é a distância viajada no alvo.

A equação diferencial ordinária de primeira ordem acima tem soluções da forma:

I=I_{o}e^{-Q\Delta x}=I_{o}e^{-{\frac {\Delta x}{\lambda }}}=I_{o}e^{-\sigma (\eta \Delta x)}=I_{o}e^{-{\frac {\rho \Delta x}{\tau }}},

onde I_o é o fluxo inicial, comprimento de caminho Δx ≡ x − x_o, a segunda igualdade define uma interação de livre caminho médio λ, a terceira usa o número de alvos por unidade de volume, η, para definir uma área de seção de choque σ, e a última usa a densidade de massa do alvo, ρ, para definir uma densidade de livre caminho médio, τ. Dessa forma, podemos relacionar essas quantidades por meio de Q = 1/λ = ησ = ρ/τ, como mostrada na figura à esquerda.

Em espectroscopia de absorção eletromagnética, por exemplo, o coeficiente de interação (ou seja, Q em cm⁻¹) é comumente chamado de opacidade, coeficiente de absorção e coeficiente de atenuação. Em física nuclear, seções de choque (ou seja, σ em barns ou unidades de 10⁻²⁴cm²), densidade de livre caminho médio (ou seja, τ em gramas/cm²), e seu recíproco, o coeficiente de atenuação de massa (em cm²/gram) ou "área por nucleon" são todos populares, enquanto em microscopia eletrônica o livre caminho médio inelástico ^[1] (ou seja, λ em nanômetros) é frequentemente discutido^[2] ao invés dos outros..

\lambda _{2}={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })+\lambda _{1}

+ [s c Graceli]

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Compton usou uma combinação de três fundamentais fórmulas representando os diversos aspectos da física clássica e moderna, combinando-os para descrever o procedimento quântico da luz.

Luz como uma partícula;
Dinâmica Relativística;
Trigonometria.

O resultado final nos dá a Equação do Espalhamento de Compton:

\lambda _{2}={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })+\lambda _{1}

onde

\lambda _{1}

é o comprimento de onda do fóton antes do espalhamento,

\lambda _{2}

é o comprimento de onda do fóton depois do espalhamento,

m_e é a massa do elétron,

{\frac {h}{m_{e}c}}

é conhecido como o comprimento de onda de Compton,

θ é o ângulo pelo qual a direção do fóton muda,

h é a constante de Planck, e

c é a velocidade da luz no vácuo.

Coletivamente, o comprimento de onda de Compton é 2.43×10^-12 m.

sexta-feira, 30 de novembro de 2018

a natureza se fundamenta e é regida por determinalidade de causa e indeterminalidade de quantidade.

não existe estados estacionários, por mais que possa parecer um estados [mesmo abaixo de zero graus Celsius] sempre estará em interações em cadeias e transformações.

o tempo não existe como coisa em-si, e também o tempo como consequência do movimento e fenômenos não caminha para o futuro e nem para o passado. o que se desloca para o futuro são os fenõmenos. [Graceli], com isto não existe o tempo entrópico ou quântico [Graceli].

vejamos o que diz a teoria de caminhos de Feynman.

na Mecânica Quântica [Relativística (ED) e Não Relativística (ES)], na Mecânica Estatística Quântica (MEQ) e na Teoria Quântica de Campos (TCQ), é interessante destacar alguns aspectos do uso do tempo. Quando fazia o doutoramento em Física (concluído em 1942) na Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, o físico norte-americano Richard Philips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) começou a questionar o determinismo das equações diferenciais ordinárias da Mecânica: Clássica (EN-E), Quântica Não-Relativística (ES) e Relativística (ED). Esse determinismo, conforme vimos anteriormente, significava dizer que conhecida a posição de uma partícula (p.e.: o elétron) em um dado instante, saberemos o que ela (ele) fez ou fará posteriormente. Pois bem, a partir desse questionamento, Feynman partiu do princípio de que a partícula poderia fazer o que quisesse, podendo, inclusive, voltar no tempo. É oportuno ressaltar que essa possibilidade da inversão temporal, já havia sido usada, em 1934 (Annalen der Physik 21, p. 367), pelo físico suíço Ernst Carl Gerlach Stückelberg (1905-1984) ao explicar que o pósitron (vide verbete nesta série) poderia ser tratado como um elétron viajando do futuro para o passado. Assim, continuava Feynman, partindo-se do estado de um elétron em certo instante (t₀), saberemos calcular um outro estado do mesmo em um outro tempo (t), se somarmos as contribuições de todos os infinitos possíveis históricos do elétron que o levam de um estado a um outro possível. Para Feynman, o histórico de um elétron era qualquer caminho (trajetória) possível no espaço e no tempo, podendo inclusive voltar no tempo, conforme havia afirmado antes. Esses infinitos históricos (por causa da RIH, que não permite que sejam definidas trajetóriaspara partículas) eram representados por figuras, mais tarde conhecidas como diagramas de Feynman, que são calculados por intermédio de uma integral (integral de caminho – path integral), e o resultado recebe o nome de propagador de Feynman, segundo sua formulação apresentada em 1948 (Review of Modern Physics 20, p. 367). Esses propagadores, assim como a inversão temporal, foram utilizados por Feynman, para desenvolver a Teoria dos Pósitrons, em 1949 (Physical Review 76, p. 749; 769). [Richard Philips Feynman, Quantum Electrodynamics (W. A. Benjamin, Inc., 1962)].

Na MEQ, outro aspecto quântico do tempo foi apresentado pelo físico suíço-norte-americano Felix Bloch (1905-1983; PNF, 1952), em 1932 (Zeitschrift für Physik 74, p. 295), ao estudar a dinâmica do ferromagnetismo e considerar que havia uma correlação entre temperatura (T) e tempo imaginário definido pela expressão dada por: t = - i (h/2 k T), onde k é a constante de Boltzmann e i = . Com essa extensão analítica do tempo, ele transformou sua equação – equação de Bloch - numa ES. [José Maria Filardo Bassalo, Mauro Sérgio Dorsa Cattani e Antonio Boulhosa Nassar, Aspectos Contemporâneos da Física, (EdUFPA, 1999)]. Na TQC, em 1981 (Nuclear Physics B188, p. 9; 513), o físico-matemático norte-americano Edward Witten (n.1951) introduziu a supersimetria na TQC em (0 + 1) dimensões, que ficou conhecida como Mecânica Quântica Supersimétrica (MQS), na qual o tempo é a coordenada e a posição é o próprio campo. [Elso Drigo Filho, Supersimetria Aplicada à Mecânica Quântica (EdUNESP, 2009)].

efeitos emaranhado de Graceli, tanto em termos quântico quanto em termos cósmicos.

efeito de reconexão magnética em partículas, variável e com intensidade conforme as categorias da Graceli.

emaranhamento transcendente.

quando ocorre um tipo de fenômeno em um lugar e vai produzir outro, ou outros em outro lugar, e com intensidades diferentes e oscilatórias.

isto pode ser visto em terremotos e maremotos, e reconexão magnética de astros e partículas, e outros.

ou mesmo variações em relâmpagos e plasmas do sol.

tangled paradox Graceli of transtemporality and transcendentality.

the distant, the invisible, the transtemporal can be elsewhere elsewhere, intensity and time, but it will always have a cause of origin. with this the nonlocality becomes a type of locality and cause, that is, it is not because it is invisible and transtemporal that it does not have a first cause.

with this it is in the tangle with cause, and the locality being a consequence of the nonlocality, that is, the locality goes far beyond space and time, but also of transcendentality and transience.

that is, the other has its cause not in itself, in another from another place, type, time and intensity, level and potential.

paradoxo emaranhado Graceli da transtemporalidade e transcendentalidade.

o distante, o invisível, o transtemporal pode ser outro em outro lugar, intensidade e tempo, mas sempre terá uma causa da origem. com isto a não-localidade se transforma num tipo de localidade e causa, ou seja, não é porque é invisível e transtemporal que não tem uma causa primeira.

com isto se tem no emaranhado com causa, e a localidade sendo uma consequência da não localidade, ou seja, a localidade vai muito alem do espaço e do tempo, mas também da transcendentalidade e transitoriedade.

ou seja, o outro tem sua causa não em si mesmo, em outro de outro lugar, tipo, tempo e intensidade, nível e potencial.

quarta-feira, 28 de novembro de 2018

Graceli type electromagnetic entangled effect.

with solar radiation that interferes with television programming, with lightning that interferes with domestic appliances at great distances. with electric welding that alters the normal operation of markers of passage of electricity. it has a tangled effect with it and it varies according to the decadimensional and categorical Graceli system.

effect of energy transitions during transformations of structures, phenomena and energies, and according to the decadimensional and categorical Graceli system.

structural energetic electromagnetic effect according to the decadimensional and categorical Graceli system. whereby to focus on metallic plates for day, and ferromagnetic will have emissions, absorptions, interactions, transformations and transitions of energies and phenomena according to the decadimensional and categorical Graceli system.

physics can be seen in four major systems.

of forces and mass. [Newton]

of waves and particles. [quantum].

of light speed and quadrimensional. [Einstein]

and of decadimensional and categorial Graceli. [Graceli].

if in the four-dimensional nature one can have space and time, but not the energies and constituents, hardness, potential structures, energies, and others.

efeito emaranhado categorial Graceli eletromagnético.

com radiações solares que interfere em programações de televisores, com relâmpagos que interfere em aparelhos domésticos à grandes distâncias. com solda elétrica que altera o funcionamento normal de relógios marcadores de passagem de eletricidade. se tem com isto um efeito emaranhado e que varia conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

efeito de transições de energias durante transformações de estruturas, fenômenos e energias, e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

efeito eletromagnético energético estrutural conforme sistema decadimensional e categorial Graceli. ondeao incidir sobre chapas metálicas para, dia, e ferromagnética se terá emissões, absorções, interações, transformações e transições de energias e fenômenos conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

a física pode ser vista em quatro grandes sistemas.

de forças e massa. [Newton]

de ondas e partículas. [quântica].

de velocidade da luz e quadrimensional. [Einstein]

e de decadimensional e categorial Graceli. [Graceli].

se na natureza quadrimensional se pode ter o espaço e o tempo, mas não a energias e constituintes, dureza, potenciais de uma estruturas, energias, e outros.

sobre o tempo na Mecânica Quântica, analisemos o seu comportamento no famoso Paradoxo EPR. Segundo registramos em verbetes desta série, quando Schrödinger propôs sua famosa ES, em 1926, segundo registramos acima (H Ψ = E Ψ), surgiu uma questão intrigante: qual o significado físico da função de onda (Ψ)?. Uma das respostas que tem mais adeptos até hoje foi apresentada pelo físico alemão Max Born (1882-1970; PNF, 1954), ainda em 1926, que a considerou como uma amplitude de probabilidade. A essa interpretação sobrepôs-se uma outra relevante questão. Será sempre possível observar uma grandeza física? A resposta a essa pergunta foi dada por Heisenberg, em 1927, por intermédio da RIH, comentada anteriormente. A partir dela, desenvolveu-se a Mecânica Quântica Probabilística (Indeterminista) (MQI) – conhecida como Interpretação de Copenhague (IC) – por ser adotada por Bohr que liderava um grupo de pesquisa em Copenhague. Essa interpretação foi questionada por Einstein, no célebre Congresso de Solvay, realizado na cidade de Bruxelas, na Bélgica, em 1927. [Sobre essa discussão entre Einstein e Bohr, ver: Paul Arthur Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, (Open Court, 1970)]. Para dar mais consistência ao argumento que Einstein apresentou naquele Congresso (e, posteriormente, no de 1930, ainda em Bruxelas) contra a IC, ele e os físicos, o russo Boris Podolsky (1896-1966) e o norte-americano Nathan Rose (1909-1955) apresentaram, em 1935 (Physical Review 47, p. 777), o hoje conhecido Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen ou Paradoxo EPR: - Se, sem perturbar um sistema físico, for possível predizer, com certeza (isto é, com a probabilidade igual a um) o valor de uma quantidade física, então existe um elemento da realidade física correspondente a essa quantidade física.

Para chegar a essa afirmação, esses três físicos examinaram a situação de dois sistemas, I e II, que interagem entre t=0 e t=T, e depois desse intervalo de tempo deixam de interagir. Supuseram, também, que os estados dos dois sistemas eram conhecidos antes de t=0. Desse modo, com auxílio da MQI, afirmaram que pode ser calculada a Ψ do sistema I + II, para qualquer t > T. Os resultados dos cálculos quanto-mecânicos que realizaram com a Ψ para a situação que haviam considerado [também conhecida como experiência de pensamento (gedankenexperimente)], podem ser descritos de outra maneira. Vejamos qual. Sejam duas partículas (1, 2) (p.e.: elétrons), com os respectivos, momento linear (,) e posição (,), que estão em um estado com momento linear e posição relativa . Então, elas interagem entre si durante algum tempo, e em seguida deixam de fazê-lo. Assim, conhecidos os valores de e (que podem ser nulos, bastando para isso considerar que elas estão paradas e juntas), então, medidas simultâneas de e nos darão, respectivamente, os valores de , sem perturbar a partícula 2 e de , sem perturbara partícula 1. Desse modo, afirmaram os três físicos, teremos obtido simultaneamente os valores de e , da partícula 2, que são elementos da realidade física. Contudo, a MQI proíbe que se conheçam, simultaneamente, momento linear e posição de uma partícula. Daí a razão desse artigo ser conhecido como o Paradoxo EPR (P-EPR), nome esse cunhado pelo físico norte-americano David Joseph Bohm (1917-1992) em seu livro intitulado Quantum Theory (Prentice-Hall, 1951). Portanto, segundo o P-EPR, a medição da posição (ou momento linear) de uma partícula poderia ser feita sem perturbar a outra, porque elas estavam separadas no espaço e não interagindo por intermédio de sinais locais (com a velocidade da luz que, no entanto, é finita) no momento das medições e, portanto, estariam sob uma interação (ação) a distância (p.e.: como na gravitação newtoniana). Portanto, tal interação ocorria em um tempo nulo, uma vez que essas medidas apresentavam resultados simultâneos.

O P-EPR recebeu a imediata contestação de Bohr, primeiro por intermédio de uma carta que escreveu à Revista Nature dois meses depois da publicação do artigo EPR, na qual dizia que não concordava com as conclusões desse artigo, prometendo escrever um outro mais detalhado, o que realmente ocorreu, ainda em 1935 (Nature 136, p. 65; Physical Review 48, p. 696).Com efeito, Bohr usou a MQI e deu uma explicação para o P-EPR dizendo que a medição de um de dois objetos quânticos (p.e.: elétrons) correlacionados afeta o parceiro correlacionado. Assim, quando um objeto de um par correlacionado sofre uma medida da função de onda Ψ [na linguagem da MQI, essa medida chama-se de colapso da função de onda (vide verbete nesta série)] em um estado de momento linear (p.e., ), a função de onda do outro também entra em colapso (no estado de momento linear), - e nada se pode dizer sobre a posição () do outro objeto correlacionado. O mesmo ocorre se for medida a posição (ou ). Portanto, segundo Bohr, o colapso da função de onda do mesmo modo que a correlação (entanglement) são objetos que apresentam uma Inseparabilidade Quântica (vide verbete nesta serei).

É impossível obter exatamente o valor de uma só variável, mesmo dentro de um limite mínimo de exatidão. conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

pois, dentro de uma só variável se encontra outras ínfimas e infinitas variáveis, e em cadeias, onde uma age sobre as outras, com isto se tem a incerteza categorial Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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conforme aumenta as energia e pricipalmente a temperatura, também aumenta progressivamente as instabilidades entre todos os fenômenos, sendo variáveis conforme as categorias das energias, fenômenos e estruturas.

isto acontece em reconexão eletromagnética, emaranhamentos e tunelamentos, entropias, potencial eletrostático, difrações, refrações, condutividade e superfluidez, mudanças de estados físicos, estados quãntico e estados categoriais de energias, fenômenos e estruturas e em relação ao sistema decadimensional Graceli.

em 1938, a descoberta da superfluidez do hélio-4, na temperatura aproximada de 2,19 K. Também em 1938, os físicos norte–americanos Hans Albrecht Bethe (1906-2005; PNF, 1967) (de origem alemã) e Charles Louis Critchfield (1910-1914) anunciaram a possível existência do ₂He³, cuja descoberta oficial só foi anunciada em 1939, no ano em que eclodiu a Segunda Guerra Mundial. Em virtude dessa Guerra, as pesquisas sobre esse raro isótopo do He só se intensificaram depois de seu término, em 1945, como subproduto do programa de produção de bombas atômicas e nucleares (ver verbete nesta série). Assim, dentro desse programa, esse isótopo foi obtido pelo decaimento beta do trítio (₁H³ → ₂He³ + e^-+ , em notação atual), nas experiências realizadas, em 1949 (Physical Review 75, p. 1103), por E. R. Grilly, E. F. Hammel e S. G. Sydoriak. Logo em 1950 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 20, p. 919), o físico russo Isaak Yakovlevich Pomeranchuk (1913-1966) sugeriu que temperaturas baixas poderiam ser obtidas solidificando o ₂He³ por compressão adiabática do estado líquido desse isótopo do He. Observe-se que, nessa ocasião, ainda não havia sido obtido esse estado líquido. Segundo Pomeranchuk, em baixas temperaturas, o hélio-3 líquido, por possuir spin fracionário em seu núcleo composto de dois prótons (p=₁H¹) e um nêutron (₀n¹), se tornaria um fluido fermiônico degenerado, com sua entropia (S) dependendo linearmente da temperatura (T). Esse processo de resfriamento ficou conhecido como efeito Pomeranchuk ou resfriamento Pomeranchuk (vide verbete nesta série). Logo em 1951, o físico alemão Heinz London (1907-1970) apresentou a ideia de que temperaturas estáveis, na região de milikelvins (1 mK = 10^-3 K), poderiam ser obtidas usando-se um novo tipo de refrigerador – refrigerador de diluição -, baseado nas propriedades das misturas de ₂He³e ₂He⁴. Mais tarde, em 1956 (Zhurnal Eksperimental´noi i Teoretiskoi Fiziki 30, p. 1058), o físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968; PNF, 1962) formulou sua famosa teoria do líquido quântico de Fermi para explicar as propriedades do hélio-3 líquido

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

relatividade categorial Graceli.

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Matriz categorial de Graceli.

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sexta-feira, 14 de dezembro de 2018

The four great systems of physics.

Newton developed his absolutist system based on three spatial dimensions, force and mass.

Einstein in geometry, speed of light and four dimensions. And relativism.

the quantum is based on waves, particles and field interactions.

Graceli in ten structural dimensions [Graceli and categoryis decadimensions. And in interactions in chains, transformations, structures and energies. Transcendence and indeterminacy.

Os quatro grandes sistemas da física.

Newton desenvolveu seu sistema absolutista baseado em três dimensões espaciais, força e massa.

Einstein em geometria, velocidade da luz e quatro dimensões. E relativismo.

a quântica se fundamenta em ondas, partículas e interações de campos.

Graceli em dez dimensões estruturais [ decadimensões Graceli e categoriais. E em interações em cadeias, transformações, estruturas e energias. Transcendência e indeterminalidade.

Matéria (Partícula), Antimatéria (Antipartícula) no sistema decadimensional e categorial Graceli.

- (i g^m ¶_m - m c) F = 0 - ¶_m = ¶/¶x^m (m = 1, 2, 3, 4)
x
decadimensional
x

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E² = p²c² + m²c⁴)
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decadimensional
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(γ → e^-+ e⁺)
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decadimensional
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μ^- (μ⁺) → e^- (e⁺) + f

x
decadimensional
x

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onde o que temos é uma não produção de pares, e a simetria, conservação, e invariância cpt se transforma uma variância e indeterminalidade cpt.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Matéria (Partícula), Antimatéria (Antipartícula) e a Natureza Humana.

Em 1927, por ocasião da Quinta Conferência de Solvay que aconteceu em Bruxelas, o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) encontrou-se com o físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922) que lhe perguntou em que estava trabalhando, Dirac então lhe respondeu que buscava uma teoria relativista do elétron. Bohr retrucou dizendo-lhe que o físico sueco Oskar Benjamin Klein (1894-1977), em 1926 (Zeitschrift für Physik 37, p. 895), já havia realizado essa teoria. Dirac não concordou com essa afirmação, pois sabia que Klein fizera apenas uma versão relativística da Equação de Schrödinger, de 1926 (ver verbete nesta série). Dirac, contudo, buscava outro caminho e que foi encontrado por ele, em 1928 (Proceedings of the Royal Society A117; A118, p. 610; 351), deduzindo a hoje famosa Equação de Dirac (ED) - (i g^m ¶_m - m c) F = 0 -, onde g^m é a matriz de Dirac (matriz 4 ´ 4), ¶_m = ¶/¶x^m (m = 1, 2, 3, 4), F é o spinor de Dirac (matriz coluna), m é a massa do elétron, e c é a velocidade da luz no vácuo. Mais tarde, em 1930 (Proceedings ofthe Cambridge Philosophical Society 26, p. 361), Dirac considerou que o m que aparece em sua equação, era uma média entre a massa do próton e a massa do elétron. É interessante destacar que, em 1974, Dirac escreveu o livro denominado Spinors in Hilbert Space(Plenum), no qual ele estuda os spinores com o formalismo do Espaço de Hilbert.

Um resultado importante da ED foi o conceito de antimatéria. Vejamos como isso aconteceu. Ao resolver essa equação (baseada na expressão relativista da energia: E² = p²c² + m²c⁴), Dirac encontrou que ela não só descrevia o elétron com momento p e energia positiva (E > 0), mas tinha outra solução que descrevia partículas idênticas a elétrons, porém com carga positiva e energia negativa (E < 0). Ele chamou essas partículas de “buracos” e afirmou que eles ocupavam todos os estados de energia negativa, o famoso “mar de Dirac”. Nessa época, Dirac não havia entendido bem essa outra solução. Assim, esse “buraco” foi interpretado como sendo um próton, em 1929 (Zeitschrift für Physik 56, p. 330), pelo matemático alemão Hermann Weyl (1885-1955) e, ainda em 1929 (Proceedings of the Royal Society of London A126, p. 360) e em 1930 (Nature 126, p. 605), pelo próprio Dirac. Essa interpretação decorria do fato de que, naquela época, só se conheciam dois tipos de partículas elementares: elétrons e prótons. Por sua vez, o núcleo atômico era considerado formado de prótons e elétrons. Porém, Dirac não ficou muito satisfeito com essa proposta, uma vez que já se sabia que os prótons tinham massa cerca de 1.840 vezes maior do que à dos elétrons.

Ainda em 1930, em trabalhos independentes, os físicos, o norte-americano Julius Robert Oppenheimer (1904-1967) (Physical Review 35, p. 562) e o russo Igor YevgenyevichTamm (1895-1971; PNF, 1958) (Zeitschrift für Physik 62, p. 545), mostraram que o “buraco” não poderia ser um próton, pois, desse modo, tornaria o átomo instável por causa do processo: próton + elétron fótons. Em 1931 (Proceedings of the Royal Society of LondonA133, p. 60), Dirac aceitou a ideia de que o “buraco” seria uma nova espécie de partícula, até então desconhecida pelos físicos experimentais, a qual chamou de antielétron. Destaque-se que essa “nova partícula” foi descoberta pelo físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991; PNF, 1935), em 1932 (Proceedings of the Royal Society of London A41, p. 405; Science 76, p. 238), e que recebeu o nome de pósitron (). É interessante destacar que, em 1929, os físicos, o russo Dmitry Vladimirovich Skobeltzyn (1892-1992) (Zeitschrift für Physik54, p. 686) e, em 1930 (Nature 125, p. 636), o italiano Bruno Benedetti Rossi (1905-1994), encontraram evidências experimentais da existência do “buraco” previsto por Dirac. Note-se que esse trabalho de Rossi foi rejeitado pela primeira revista científica para a qual ele o enviou.

Em 1933 (Proceedings of the Royal Society of London A139, p. 699), os físicos, o inglês Patrick Maynard Stuart Blackett (1897-1974; PNF, 1948) e o italiano Giuseppe Pablo Stanislao Occhialini (1907-1993) realizaram uma experiência na qual confirmaram a existência do pósitron (). Essa experiência, realizada no Cavendish Laboratory, na Inglaterra, hoje conhecida como produção de pares (γ → e^-+ e⁺), foi confirmada, ainda em 1933 (Zeitschrift für Physik 84, p. 144), pelo físico alemão Max Delbrück (1906-1981), ao estudar o espalhamento de fótons (γ) (E > 1,02 MeV) por campos eletrostáticos, como, por exemplo, o de um núcleo atômico que é carregado positivamente; esse processo é o conhecido espalhamento de Delbrück. É oportuno observar que, nesse tipo de espalhamento, a produção de pares é dita virtual, pois logo que o par é formado, ele desaparece produzindo um par de fótons (e^-+ e⁺ → 2 γ), num processo conhecido como aniquilamento. Observe-se que a produção de 2 γ é uma decorrência da lei de conservação de energia-momento [Robert Martin Eisberg and Robert Resnick, Quantum Physics of Atoms,Molecules, Solids, Nuclei, and Particles (John Wiley and Sons, 1974)].

O desenvolvimento da Eletrodinâmica Quântica (QED- “Quantum Electrodynamics”), que aconteceu nas décadas de 1930 e 1940 (ver verbetes nesta série), fez com que o conceito de antipartícula fosse incorporado na Física, principalmente devido ao famoso Teorema CPT. Vejamos o seu significado. Segundo vimos em verbete desta série, foi o químico e físico francês Pierre Curie (1859-1906; PNF, 1903) o primeiro a introduzir a importância da simetria no estudo dos fenômenos físicos, ao afirmar que: - São as assimetrias que possibilitam os fenômenos. Para ele, uma exata simetria da Natureza não poderia ser detectada, já que todos os pontos do Universo seriam indistinguíveis, e a probabilidade da realização de experiências seria a mesma. Por outro lado, ao fazer a distinção clara entre vetores polares (que apresentam a direção independente do sistema de coordenadas) e axiais ou pseudo-vetores (cuja direção depende do sistema de coordenadas), Pierre Curie percebeu a importância da Teoria de Grupos [inventada pelo matemático francês Évariste Galois (1811-1832), em 1831] no estudo dos fenômenos físicos. É oportuno esclarecer que, em Física, chama-se de simetria a toda transformação que leva um sistema físico em outro que lhe seja equivalente, decorrendo daí, uma invariância desse sistema. O conjunto de transformações de simetria forma um grupo. Para conhecer esse tipo de estrutura matemática, ver: José Maria Filardo Bassalo e Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Teoria de Grupos (EDUFPA, 2005; Livraria da Física, 2008).

A importância da simetria no estudo dos fenômenos físicos salientada por Pierre Curie teve um primeiro estudo formal com a matemática alemã Amalie Emmy Noether(1882-1935). Com efeito, em 1918 (Königlichi Gesellschaft der Wissenschaften zu GöttingenNachrichten, p. 37; 235), ela demonstrou que as constantes de movimento de um sistema físico, isto é, os seus invariantes, estão associadas com os grupos de simetria das transformações equivalentes. Por exemplo, quando o Lagrangeano (L) [a diferença entre as energias cinética (T) e potencial (V) (L = T – V)], que determina as equações de movimento de um sistema físico [traduzidas pela Equação de Euler (1744)-Lagrange (1760-1761)-Poisson (1809)], apresentar simetria de translação no tempo, na posição, e apresentar, também, simetria de rotação no espaço, decorrem, respectivamente, as Leis de Conservação da Energia, do Momento Linear e do Momento Angular, o que significa dizer, portanto, que essas grandezas físicas são invariantes.

Por sua vez, o estudo dos princípios de simetria e a aplicação da Teoria de Grupos aos sistemas de muitos-elétrons foi iniciado pelo físico húngaro norte-americano Eugene Paul Wigner (1902-1995; PNF, 1963), em 1926 (Zeitschrift für Physik 40, p. 492). Por outro lado, ao estudar as Leis de Conservação na Mecânica Quântica (traduzidas pelo Teorema de Noether, como vimos acima), Wigner observou, em 1927 (Zeitschrift für Physik 43, p. 624), que tais leis são associadas com a existência de operadores unitários P [operador paridade (reflexão)], de autovalores , que comutam com o operador Hamiltoniano H (H = T + V): PH = HP. Em 1931, no livro intitulado Gruppentheorie und ihre Anwendung auf dieQuantenmechanik der Atomspektern, Wigner propôs a Lei de Conservação da Paridade P, segundo a qual nenhuma experiência seria capaz de determinar, de maneira unívoca, adireita ou a esquerda. Logo depois, em 1932 (Akademie der Wissenschaften zu GöttingenNachrichten, Mathematisch-physikalische Klasse, p. 546), Wigner estudou a reflexão no tempo (t) – o operador inversão temporal (T) – nos fenômenos físicos, que significa trocar t por – t. Na década de 1950, a esses dois operadores (P e T) foi incorporado um terceiro – o operador troca de carga (C) – que significa trocar uma partícula (p.e.: ) por sua antipartícula ().

Agora, vejamos o Teorema CPT. Os primeiros estudos sobre a invariância desses três operadores (C, P, T) em Teoria dos Campos foram realizados pelo físico norte-americano Julian Seymour Schwinger (1918-1994; PNF, 1965), em 1953 (Physical Review 91, p. 713; 728; 92, p. 1238). No ano seguinte, em 1954, Schwinger (Physical Review 93, p. 615; 94, p.1362) e, independentemente, o físico alemão Gerhart Lüders (1920-1995) (Det KöngeligeDanske Videnskabernes Selskab Matematisk-Fysiske Meddelanden 28, p. 1), mostraram que a invariância desses operadores atuando no mesmo instante, a invariância CPT, decorre da invariância de Lorentz em uma Teoria dos Campos. Em 1957 (Annals of Physics 2, p. 1), Lüders demonstrou o Teorema CPT, segundo o qual os observáveis em Física são invariantes por uma transformação combinada, em qualquer ordem, das operações C, P e T. Ainda segundo esse Teorema, toda partícula possui uma antipartícula (com carga elétrica de sinal contrário, se ela for carregada) associada de mesma massa (m), mesma vida-média (τ) e de mesmo momento magnético (μ) da partícula correspondente. Registre-se que a demonstração desse Teorema foi confirmada, ainda em 1957, em trabalhos independentes dos físicos, os sino-norte-americanos Tsung-Dao Lee (n.1926; PNF, 1957) e Chen Ning Yang (n.1922; PNF, 1957) e o germano-norte-americano Reinhard Oehme (1928-2010) (PhysicalReview 106, p. 340), e os russos Boris Lazarevich Ioffe (n.1926), Lev Borisovich Okun (n.1929) e Aleksei Petrovich Rudik (m.c.1993) (Soviet Physics – JETP 5, p. 328).

Com a comprovação matemática da existência da antipartícula, começou a busca de outras além do pósitron (e⁺ = ). Em 1955 (Physical Review 100, p. 947), os físicos norte-americanos Emílio Gino Segré (1905-1989; PNF, PNF, 1959) (de origem italiana), Owen Chamberlain (1920-2006; PNF, 1959), Clyde E. Wiegand (1915-1996) e Thomas John Ypsilantis (1928-2000) anunciaram que haviam produzido os primeiros antiprótons () com o Bevatron do Laboratório Lawrence de Radiação da Universidade da Califórnia, em Berkeley, construído em 1953, e que acelerava prótons a uma energia de 6,2 BeV (1 BeV = 1 GeV = 10⁹eV). Para isso, eles bombardearam prótons () altamente energéticos em átomos de cobre (Cu), em uma reação nuclear que apresenta o seguinte aspecto: . Em 1956 (Nature 177, p. 11), Segré, Chamberlain, Wiegand e Ypsilantis sugeriram que o antinêutron () poderia ser obtido em uma reação do tipo: .

É oportuno registrar que, ainda em 1956 (Physical Review 104, p. 1193), os físicos norte-americanos Bruce Cork ( ? -1994), Glen R. Lambertson, William A. Wenzel e o físico italiano Oreste Piccioni (1915-2002) anunciaram que haviam produzido ao estudarem a colisão de com a matéria. Note-se que o foi previsto, em 1935, pelo físico ítalo-russo Gleb Wataghin (1899-1986), quando estava no Brasil formando o grupo de Física da Universidade de São Paulo (USP), que havia sido criada em 1934. A partir daí, novas antipartículas foram descobertas, bem como algumas delas foram reconhecidas como antipartículas. Por exemplo, quando o físico ítalo-italiano Enrico Fermi (1951-1954; PNF, 1938) propôs, em 1934, a explicação do decaimento beta por intermédio de uma nova força na Natureza, a força fraca, no qual o nêutron (n) se transforma em um próton (p), com a emissão de um elétron (e^-) e de seu companheiro neutrino (ν) [este havia sido previsto pelo físico austríaco Wolfgang Pauli Junior (1900-1958; PNF, 1945), em 1930], ninguém percebeu que essa partícula (ν) era realmente uma antipartícula (hoje, ). Da mesma maneira, quando foram descobertos os então mésons mi (μ^+/-), em 1937, e os mésons pi (π^+/-), em 1947, e logo depois produzidos artificialmente por intermédio de aceleradores de partículas (vide verbete nesta série), em 1948 e 1949, também ninguém percebeu que = e . Somente em 1953, os físicos norte-americanos Emil John Konopinski (1911-1990) e HormozMassou Mahmoud (n.1918) mostraram que em uma reação envolvendo partículas elementares, ela deve conservar um novo número quântico, o número leptônico (L) que vale (+1) para as partículas leptônicas (e^-, μ^-, ν) e (-1) para as antipartículas antileptônicas (e⁺, μ⁺, ), e nula (0) para as demais (ver verbete nesta série), como se pode ver, p.e., no decaimento nuclear: μ^- (μ⁺) → e^- (e⁺) + (). Também é interessante destacar que, por essa época (década de 1950), todas as partículas neutras eram previstas serem iguais às suas antipartículas (p.e.: ). Contudo, em 1964, foi observado que K⁰ , por causa da não conservação do operador CP. Hoje, a violação da CP é uma realidade física e, portanto, objeto de pesquisa ativa, segundo vimos em verbete desta série.

A previsão teórica e sua confirmação experimental da antipartícula (antimatéria) colocou uma questão fundamental: - Por que as antipartículas são apenas produzidas pelos processos físicos indicados acima e quase não existem normalmente da Natureza como as partículas?. Ou, colocada de outra maneira: - Por que existe uma assimetria matéria-antimatéria? A resposta a essa pergunta foi apresentada pelo físico russo AndreyDmitriyevich Sakharov (1921-1989; PNPaz, 1975), em 1967 (Pis´ma Zhurnal Eksperimental´noi I Teoreticheskoi Fiziki 5, p. 32; JETP Letters 5, p. 24). Com efeito, segundo Sakharov, quando houve o Big Bang, há cerca de 13 bilhões de anos, deveria haver uma produção igual de partículas (bárions, p.e.: prótons e nêutrons) e de antipartículas (antibárions, p.e.: antiprótons e antinêutrons), por causa da invariância do operador CP e, pelo processo do aniquilamento entre matéria e antimatéria, produzindo fótons, o Universo deveria ser apenas um mar de fótons o que, no entanto, não é a realidade que vemos. Portanto, ainda para Sakharov, imediatamente ao Big-Bang, por um processo até agora desconhecido, houve uma quebra espontânea da simetria CP, sobrando muito mais matéria bariônica do que matéria antibariônica.

Destaque-se que a produção artificial de antipartículas é fundamental no funcionamento dos anéis de colisão (vide verbete nesta série) nos quais um feixe de elétrons (prótons) se choca com um feixe de pósitrons (antiprótons) (a orientação contrária desses feixes no anel decorre da força de Lorentz) para a produção de novas partículas, como aconteceu, por exemplo, com a descoberta da psi/jota (ψ/J), em 1974; do quark bottom (b), em 1977; das partículas mediadoras da interação fraca (W^+/-, Z⁰), em 1983; do quark top (t), em 1995; e na busca do bóson de Higgs (b_H), com evidências de sua existência anunciadas em 2012.

terça-feira, 27 de novembro de 2018

caminhos de campos no sistema categorial Graceli. e fundamentado no decadimensional Graceli.

Graceli decadimensional system.

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

caminhos de campos no sistema categorial Graceli. e fundamentado no decadimensional Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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Segundo o físico italiano Carlo Rovelli (n.1956) {arXiv:0006061v3 [gr-qc] 23 de janeiro de 2001; Physics World (November 2003)}, a história da gravitação quântica (GQ) tem três principais linhas de pesquisa: covariante [usando a Teoria Quântica de Campos (TQC)], canônica (usando o princípio variacional) e integral funcional (usando as integrais de caminho de Feynman), acompanhada de outras linhas alternativas. Vejamos como, gradativamente, elas linhas foram aparecendo. A primeira ideia de considerar a Teoria Quântica na Teoria da Gravitação foi devida ao próprio Einstein, em 1916 [PreussischeAkademie der Wissenschaften (Berlin) Sitzungsberichte 1, p. 688]. Em 1927 (Zeitschrift fürPhysik 46, p. 188), o físico sueco Oskar Benjamin Klein (1895-1977) sugeriu que a GQ poderia modificar os conceitos de espaço e de tempo. Uma primeira tentativa de quantizar a gravitação foi proposta, em 1930 (Annalen der Physik 5, p. 113; Zeitschrift für Physik 65, p. 589), pelo físico belga Léon Rosenfeld (1904-1974) ao utilizar os grupos de “gauge” na linearização das Equações de Einstein, de 1915. Contudo, essa linearização quântica da gravitação foi criticada pelo físico russo Matvei Petrovich Bronstein (1906-1938), em 1936 (Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion 9, p. 140; Zhurnal Eksperimental´noi i TeoretiskoiFiziki 6, p. 140). É interessante registrar que o trabalho de Bronstein foi abruptamente interrompido, aos 32 anos de idade, ao ser assassinado pela NKVD (“Agência da Polícia Secreta Soviética”, precursora da KGB) por ser sobrinho do líder revolucionário russo Leon Trotsky (Lev Davidovich Bronstein) (1879-1940).

Ainda segundo Rovelli (op. cit.), o ano chave para a GQ foi 1949, quando o físico alemão Peter Gabriel Bergmann (1915-2002) iniciou seus trabalhos sobre a quantização do espaço de fase das Teorias de Campo Não-Lineares (Physical Review 75, p. 680; Reviews ofModern Physica 21, p. 480), iniciando então a fase canônica da GQ. Logo depois, em 1950, os físicos, o indiano-norte-americano Suraj N. Gupta (n.1924) (Proceedings of the PhysicalSociety A63, p. 681) e o suíço Konrad Bleuler (1912-1992) quantizaram a Eletrodinâmica Quântica (QED – “Quantum Electrodynamics”) considerando a covariância “gauge” de Lorentz sobre uma métrica indefinida no espaço de Hilbert. Destaque-se que foi o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) quem, em 1950 (Canadian Journalof Mathematics 2, p. 129) e em 1951 (Canadian Journal of Mathematics 3, p. 1), generalizou a Dinâmica Hamiltoniana para tratar sistemas forçados (“constrained”). Logo depois, em 1952 (Proceedings of the Physical Society A65, p. 608), Gupta usou a TQC para encontrar a partícula sem massa e de spin 2 (gráviton) mediadora da força (interação) gravitacional. Basicamente, ele considerou a métrica do “espaço plano minkowskiano” (η_μν) e quantizou pequenas oscilações em torno dessa métrica, ou seja, ele definiu a seguinte métrica: h_μν = g_μν - η_μν, onde g_μνé o tensor métrico riemanniano. Em 1956 (Nuovo Cimento 3, p. 1177), Bergmann mostrou que observáveis quânticos deveriam somente corresponder a coordenadas independentes. Logo depois, em 1957 (Reviews of Modern Physics 29, p. 443), ele e seu aluno de doutorado, o físico norte-americano Ezra Ted Newman (n.1929), desenvolveram mais essa ideia de independência entre observáveis e coordenadas.

A fase de integração funcional na GQ foi apresentada, em 1957 (Reviews ofModern Physics 29, p. 497), pelo físico norte-americano Charles W. Misner (n.1932) ao sugerir que os cálculos na GQ poderiam ser realizados de maneira análoga como os que são feitos na Teoria Quântica de Campos (TQC) por intermédio das integrais de trajetória feynmanianas (estas se referem à soma de todas as trajetórias possíveis de uma dada partícula). No entanto, na GQ, Misner considerou somar sobre todas as flutuações quânticas do espaço-tempo [note que essas flutuações foram denominadas de espuma quântica(“quantum foam”) pelo físico norte-americano John Archibald Wheeler (1911-2008), em 1957 (Annals of Physics-New York 2, p. 604), ao considerar o papel da geometria na gravitação, a Geometrodinâmica (“dinâmica da geometria”)], qual seja, a de considerar a seguinte integral funcional:

∫ exp [(i/) (ação de Einstein)] d (caminhos do campo).[decadimnsional Graceli]

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É interessante observar que, em 1961 (Reviews of Modern Physics 33, p. 63), Wheeler ainda discutindo o papel da geometria na gravitação, afirmou que essa geometria tem como tese fundamental o seguinte: - A massa maneja o espaço ensinando-o a curvar-se, e o espaço maneja a massa ensinando-a como mover-se.

Ainda em 1961, no livro Gravitation: An Introduction to Current Research (John Wiley, p. 227), os fisicos norte-americanos R. L. Arnowitt, Stanley Deser (n.1931) e Misnerapresentaram a formulação hamiltoniana da Geometrodinâmica (ADM) da TRG. Assim, ao quantizarem essa Teoria, eles mostraram a finitude da auto-energia de uma partícula na mesma e, portanto, poderiam usar técnicas não-perturbativas na GQ. Em 1962 (Journal ofMathematical Physics 3, p. 566), Newman e o cosmólogo inglês Roger Penrose (n.1931) introduziram na TRG um formalismo envolvendo quantidades spinoriais. Ainda em 1962 (Nuovo Cimento 26, p. 53), o físico israelense Asher Peres (1934-2005) usou a formulação ADM e deduziu a equação de Hamilton-Jacobi para a TGR e, daí, ela passou a ser conhecida como da Equação de Einstein-Hamilton-Jacobi ou Equação de Peres:

g^-1^/2[(1/2) g_ab g_cd - g_ac g_bd] (S/g_ab) (S/g_cd) + g^1/2 R = 0,

[decadimensional Graceli].

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onde g é o determinante da métrica (g_ij) 3-ADM [g = det (g_ij)], S é a ação e R é a curvatura dessa 3-geometria. Note que essa equação traduz a propagação de S (“cristas de onda”) no superespaço.

Um novo aspecto da QG foi apresentado por Penrose, em 1963 (Physical ReviewLetters 10, p. 66), ao considerar a hipótese de que o espaço poderia decorrer de uma estrutura quântica combinatorial e, desse modo, seus estudos levaram às redes de spin, como veremos mais adiante. No entanto, como essa ideia quantizava apenas o grupo de rotações (que envolve momento angular) e não o grupo de Lorentz (base das Teorias Especial e Geral da Relatividade), Penrose desenvolveu uma nova técnica (twistors, semelhantes aos spinores na TQC) para tratar das questões assintóticas nessas Teorias Relativistas. É interessante destacar que Penrose estava interessado em estudar a estrutura global do espaço-tempo e as equações de campos que descrevem partículas com massa de repouso nula, pois as mesmas são invariantes por uma transformação conforme, que é uma operação matemática que conserva a mesma forma de uma figura original. Destaque-se que, também em 1963 (Acta Physical Polonica 24, p. 697), o físico norte-americano Richard Philips Feynman (1918-1988; PNF, 1965) usou seu formalismo quântico para calcular as amplitudes das transições quânticas gravitacionais. Em 1964 (Physics Letters 9, p. 357; Physical ReviewB135, p. 1049; B140, p. 516), o físico norte-americano Steven Weinberg (n.1933; PNF, 1979) estudou a probabilidade de emissão de ondas gravitacionais (grávitons) usando a Mecânica Quântica.

A ideia de considerar funções de onda que calculem as probabilidades de locação de uma partícula em uma geometria de espaço-tempo e não em um espaço de Hilbert, de dimensão infinita, como acontecem com as funções de Schrödinger na Mecânica Quântica, as chamadas funções de onda sobre geometrias, foi apresentada pelo físico norte-americano Bryce Seligman DeWitt (1923-2004), em 1964 (Physical Review Letters 12, p. 742). Em 1965, DeWitt encontrou-se com Wheeler no aeroporto de Nova Carolina, onde morava, aproveitando uma troca de aeronaves que Wheeler tinha que fazer, em virtude de uma viagem que estava fazendo, com escala obrigatória naquela cidade americana. Nesse encontro, DeWitt disse a Wheeler que estava pensando em usar a Equação de Peres, de 1962, e aplicá-la ao campo gravitacional, fazendo o mesmo que o físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961; PNF, 1933) ao obter sua famosa equação, em 1926, que trocou o produto de derivadas da Equação de Hamilton-Jacobi, pela derivada segunda. Entusiasmado, Wheeler disse a DeWitt que, com isso, ele encontraria a equação quântica da gravitação. Com essa entusiástica aprovação, DeWitt submeteu à publicação, na primavera de 1966, seus três famosos artigos e que, por alguma razão, só foram publicados em 1967 (PhysicalReview 160, p. 1113; 162, p. 1195; 1239). Desse modo, DeWitt apresentou a Equação de Einstein-Schrödinger, denominada de Equação de DeWitt por Wheeler e, finalmente, em 1988, na Osgood Hill Conference, DeWitt apresentou-a como Equação de Wheeler-DeWitt(EW-DW) (em notação atual):

[decadimensional Graceli].

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onde G é a constante gravitacional, Λ é o termo cosmológico, r(t) = R(t) s, sendo s um fator de escala, γ = 1 para a radiação gravitacional , γ = 0 para a matéria gravitacional, c0 é uma constante, k = 0, + 1, -1, dependendo da geometria (plana, esférica e hiperbólica), e é o operador hamiltoniano forçado (“constraint”) da TRG. Essa equação se aplica apenas ao campo gravitacional () e não para uma partícula em movimento nesse mesmo campo. Essa diferença é a mesma que acontece entre o campo eletromagnético maxwelliano e o movimento de uma partícula carregada nesse campo.

Creio ser oportuno destacar que o astrofísico inglês Steven William Hawking (n.1942), em 1974 (Nature 248, p. 30) e em 1975 (Communications in Mathematical Physics43, p. 199), usou a Mecânica Quântica para mostrar que os buracos negros (ver item 2.8) emitem partículas, tais como neutrinos os fótons, em uma dada temperatura (T_H), emissão essa conhecida como radiação de Hawking. É oportuno lembrar que, em 1983 (PhysicalReview D28, p. 2960), Hawking e o físico norte-americano James Burkett Hartle (n.1939) propuseram a função de onda do Universo usando a EW-DW. Observe-se que, em 1996, os físicos, o norte-americano Curtis G. Callan Junior (n.1942) e seu orientando, o argentino Juan Martín Maldacena (n.1968) (Nuclear Physics B472, p. 591) e, independentemente, S. R. Das e S. D. Mathur (Nuclear Physics B478, p. 561) estudaram a radiação dos buracos negros. Esse estudo foi repetido por Maldacena e pelo físico norte-americano Andrew Eben Strominger(n.1955), em 1997 (Physical Review D55, p. 861). Em 1999 (Physical Review D60, a.n.023512; 121301), o físico brasileiro Ivano Damião Soares (n.1946) analisou, respectivamente, a estrutura homocíclica de espaços-tempo clássicos emergindo do Universo de Hartle-Hawking em GQ, e o caos e a universalidade na dinâmica de Universos Inflacionários.

Uma nova estratégia para tratar a GQ foi a hipótese de que as linhas de força faradayianas podem ser vistas como excitações quânticas de um campo e, portanto, na ausência de fontes pontuais, elas se fecham e formam laços (“loops”), como acontece com o campo magnético [lembrar que, até o momento (março de 2012), a “carga magnética” (monopolo magnético) é apenas uma proposta teórica feita por Dirac, em 1931 (Capítulo 1, item 1.3)]. Desse modo, surgiu a Gravitação Quântica de Laços (GQL). É oportuno registrar que, em baixas energias, esses laços aparecem como grávitons que são, teoricamente, as partículas mediadoras da força (interação) gravitacional. Registre-se, também, que em Física do Estado Sólido, os correspondentes aos grávitons são os fônons. Aliás, a ideia de usar os laços como variáveis naturais de um campo de Yang-Mills (CY-M) [é um campo de “gauge” não-abeliano e foi desenvolvido pelos físicos norte-americanos Chen Ning Yang (n.1922; PNF, 1957) (de origem chinesa) e Robert Laurence Mills (n.1927), em 1954] já havia sido considerada, na década de 1970, pelos físicos, os norte-americanos Kenneth Geddes Wilson (n.1936; PNF, 1982) e Stanley Mandelstam (n.1928) (de origem sul-africana), o russo Aleksandr Morkowitsch Polyakov (n.1945) e o uruguaio Rodolfo Gambini em TQC. Muito embora os laços da CY-M tenham sido bastante importantes no desenvolvimento da Cromodinâmica Quântica (“Quantum Chromodynamics” – QCD), a teoria da interação forte, contudo, ela falhou na TCQ, pois dois laços que estão infinitamente separados são diferentes e, portanto não podem descrever os graus de liberdade de um campo (Rovelli, op. cit.).

A ideia de laços foi retomada na segunda metade da década de 1980. Antes, contudo, outra tentativa de tratar a GQ foi proposta, em 1982 (Physics Letters B119, p. 89; International Journal of Theoretical Physics 21, p. 1), pelo físico indiano Amitabha Sen(n.1953) ao lançar mão da supersimetria [que é, basicamente, uma operação que transforma partículas de spin inteiro (bósons) em partículas de spin fracionário (férmions), e que foi desenvolvida em 1971] e apresentou as ideias iniciais de uma Teoria Quântica da Supergravidade (TQSG) em que a formulação hamiltoniana ADM da TRG era baseada em variáveis (conexões) spinoriais e expressa por um conjunto de equações muito mais simples e elegante do que as famosas Equações de Einstein (ver item 2.7). Ele também mostrou que, em sua formulação, existem elementos forçados (“constraints”) equivalente aos do CY-M. Contudo, ele não conseguiu definir os momentos conjugados de suas variáveis spinoriais. É interessante registrar que a supersimetria exige a existência de partículas inos (fotino, gravitino etc.) de spin 3/2 e jamais encontradas.

As dificuldades da TQSG de Sen foram contornadas pelo físico indiano AbhayVasant Ashtekar (n.1949), em 1986 (Physical Review Letters 57, p. 2244) e em 1987 (PhysicalReview D36, p. 1587), ao encontrar as variáveis conjugadas fundamentais (variáveis de Ashtekar - VA) da gravidade spinorial. Portanto, usando as técnicas da Teoria Quântica de “Gauge” (CY-M) ele propôs uma nova formulação da TGR baseada na TQSG de Sen, conhecido a partir daí como Teoria da Relatividade Quântica de Ashtekar-Sen (TRQA-S), que é baseada nos laços de Wilson, em virtude de Wilson, em 1974 (Physical Review D10, p. 2455), haver quantizado o CY-M para uma rede (“lattice”) discreta em um espaço-tempo euclidiano, por intermédio do Grupo de Renormalização. Note que, nessa mesma época, Polyakov chegou ao mesmo resultado, porém não o publicou.

Como os laços de Wilson não se aplicavam à métrica quase-euclidiana (a métrica da Relatividade Restrita) proposta pelo matemático russo-alemão Hermann Minkowski(1864-1909), em 1908, ela não poderia ser usada na quantização não-perturbativa da QCD. Porém, como as VA são independentes de uma base (“background”) geométrica, elas puderam ser aplicadas na quantização não-perturbativa da gravidade. Desse modo, pela primeira vez, foi possível obter a formulação hamiltoniana-hilbertiana da EW-DW e encontrar uma solução usando a Teoria de Chern-Simons (TC-S). Esta é uma teoria definida sobre uma variedade M topologicamente tridimensional, com ou sem fronteiras, e que não necessita de métrica; ela foi desenvolvida pelo físico chinês Shiing-Shen Chern (1911-2004) e pelo matemático norte-americano James (“Jim”) Harry Simons (n.1938), em 1974 (Annals ofMathematics 99, p. 48). Registre-se que a TC-S foi quantizada pelo matemático norte-americano Edward Witten (n.1951), em 1988 (Communications in Mathematical Physical117, p. 353) e, em 1989 (Communications in Mathematical Physical 121, p. 351). (en.wikipedia.org/wiki/Chern-Simons_theory; James_Harris_Simons; Shiing-Shen_Chern; James_Harris_Simons;Ted_Jacobson; Vaughan_Jones; Jones_polynomialHistory_of_loop_quantum_gravity).

O caminho para a formulação da Gravidade Quântica de Laços (GQL) foi iniciado, em 1988, pelos físicos norte-americanos Theodore (“Ted”) A. Jacobson (n.1954) e Lee Smolin(n. 1955) (Nuclear Physics B299, p. 295) e por Rovelli e Smolin (Physical Review Letters 61, p. 1155) quando usaram as redes de spin de Penrose para desenvolver a GQL. Neste contexto, essas redes surgem como uma generalização dos laços de Wilson. Matematicamente, tais redes são tratadas pela Teoria de Representações de Grupos e seus nós (“knots”) podem ser considerados como invariantes, tais como os termos dos polinômios de Jones [estes foram propostos pelo matemático neozelandês Sir Vaughan Frederick Randal Jones (n.1952), em 1985 (Bulletin of the American Mathematical Society 12, p. 103)]. A GQL continuou a ser desenvolvida por Rovelli e Smolin, em 1990 (Nuclear Physics B331, p. 80); por Rovelli, em 1991 (Classical and Quantum Gravity 8, p. 297; 1613; Physical Review D43, p. 442); por Bernd Brügmann, Gambini e o físico argentino Jorge Pullin (n.1963), em 1992 (Nuclear Physics B385, p. 587; Physical Review Letters 68, p. 431). Também, em 1992 (Physical ReviewLetters 69, p. 237), Ashtekar, Rovelli e Smolin introduziram o conceito de urdidura(“weaved”) de redes e nós na QGL indicando que a estrutura espaço-tempo é discreta. Desse modo, pela primeira vez foi encontrado que os laços não descrevem elementos infinitesimais no espaço e sim, elementos finitos. Ainda em 1992 (Classical and Quantum Gravity 9, p. 1433), Ashtekar e Christopher J. Isham estudaram as representações da álgebra holonômicada gravitação e a Teoria de “Gauge” Não-Abeliana (CY-M). Em 1993 (Classical and Quantum Gravity 10, p. 1549; 1567), Rovelli estudou a Mecânica Estatística da GQ e a origem termodinâmica do tempo. Registre-se que, em 1994 (Physical Review Letters 78, p. 446), Rovelli e Smolin usaram o formalismo hamiltoniano para estudar a GQ não-perturbativa.

Apesar desse importante resultado, ele apresentava um problema, pois os elementos finitos do espaço (volumes - V) eram separados, envolviam áreas (A) e uniões (“links”) entre eles e, além do mais, essa geometria era quantizada conforme foi demonstrado por Rovelli e Smolin, em 1995 (Physical Review D52, p. 5743; Nuclear PhysicsB442, p. 593; B456, p. 734). Com efeito, usando a Teoria dos Operadores (de volume e de área) no Espaço de Hilbert encontraram, respectivamente, que: e ,

[decadimensional Graceli].

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sendo h a constante de Planck, G a constante de gravitação, c a velocidade da luz no vácuo e j (inteiro ou semi-inteiro) é a ordem do link. Note-se um rigoroso tratamento matemático dessa geometria foi apresentado, ainda em 1995 (PhysicalReview Letters 75, p. 3048), por Renate Loll (Physical Review Letters 75, p. 3048) e por Ashtekar, Jerzy Lewandowski, Donald Marolf, José Mourão e Thomas Thiemann (Journal ofMathematical Physics 36, p. 6456). Aliás, em seu livro de 2002 (op. cit.), Rovelli conta que foi Renate quem mostrou que aqueles cálculos que ele havia apresentados em um evento em Varsóvia estavam errados. Depois de algumas discussões, Smolin viu que ela estava certa, já que havia uma troca de sinal em uma parte dos cálculos. Contudo, apesar desse erro e logo corrigido [Nuclear Physics B456, p. 734 (1995)], os resultados básicos não se alteraram. Registre-se que, na GQL, a medida das áreas, em unidades de Planck, foi logo caracterizada pelo parâmetro Barbero-Immirzi [que é um coeficiente numérico introduzido por J. Fernando G. Barbero, em 1995 (Physical Review D51, p. 5507) e por Giorgio Immirzi, em 1997 (Classical and Quantum Gravity 14, p. L177), ao expressarem a conexão lorentziana com o grupo não-compacto SO (3,1) em termos de uma conexão complexa com um grupo compacto de rotações: SO (3) ou SU (2), e relacioná-los com a gravidade canônica]. Note-se que a geometria planckiana da GQL também é a base da Teoria de Cordas e das Supercordas(para o caso da GQ) desenvolvida a partir do trabalho do físico italiano Gabrielle Veneziano (n.1942), em 1968 (Nuovo Cimento A57, p. 190) e, independentemente, do físico japonês M. Suzuki (trabalho não publicado), usando a ideia de corda que tenta generalizar o conceito de partícula elementar, considerada como um ponto, de dimensão zero, que gera o problema da “singularidade” (infinito) na TQC. Sobre essas Teorias, ver: Michio Kaku, Introduction to Superstrings and M-Theory (Springer-Verlag, 1999)].

O tratamento matemático rigoroso de a estrutura granular do espaço, que foi demonstrada por Rovelli e Smolin segundo mostramos acima, tem como base a Geometria Não-Comutativa (tipo de geometria em que, embora não possa localizar um ponto no espaço, ela pode fundamentar uma descrição de partículas e campos que evolui com o tempo), cujos principais trabalhos foram desenvolvidos pelo matemático francês Alain Connes (n. 1947), especialista em álgebra de operadores, e apresentados em seu livro Non-commutative Geometry (Academic Press, 1994).

É oportuno observar que, ainda em 1995 (Journal of Mathematical Physics 36, p. 6180), Louis Crane usou a Teoria Quântica Relacional (em que o estado quântico de uma partícula é definido no contexto criado pela presença do observador e a informação recebida da mesma) e desenvolveu a Cosmologia Quântica Relacional (CQR) que afirma não existir apenas um estado quântico do Universo, mas tantos estados quantos forem os contextos. Em 1996 (Physics Letters B380, p. 257), Thiemann apresentou um rigoroso tratamento da GQL mostrando que o limite semi-clássico dessa teoria seria a TRG, resultado esse que ainda é uma questão em aberto. Nesse rigoroso formalismo matemático de Thiemann ele define o operador hamiltoniano forçado (“constraint”) como um operador auto-adjunto sobre o estado espacial cinemático. Além desse “constraint”, outros também aparecem nessa formulação, como o difeomorfismo, que é a operação que move os pontos do espaço, preservando apenas as relações entre eles usadas para definir os pontos (p.e. nós, GQL) que estão próximos uns dos outros (Smolin, 2001, op. cit.).

Na TQC, o tratamento de sua dinâmica é realizado com as integrais de caminho feynmanianas que são “somas” de regiões arbitrariamente pequenas do espaço-tempo (sendo este uma sequência temporal de espaços), daí essa formulação feynmaniana ser conhecida como uma história de espaços. Contudo, na GQL, o espaço é granulado composto de redes de spin e o espaço-tempo é, portanto, descrito por uma história de redes de spin. Essa história é chamada de espuma de spin (“spinfoam”). Vamos entender essa nova geometria. Na geometria conhecida a linha é a história de um ponto, a área (superfície) é a história da linha e o volume é a história da área. A “spinfoam” é uma geometria quânticaformada por áreas chamadas de faces, que representam a história dos” links”, e as linhas(“eddges”) são as histórias dos nós. As faces se encontram nas linhas e estas nos vértices, que significam as interações elementares entre os nós, ou seja, entre os grãos do espaço. Tais interações são estudadas por intermédio de diagramas mais complexos dos que os diagramas de Feynman, pois enquanto nestes há somente linhas e pontos, naqueles há pontos, linhas e áreas. É interessante observar que o nome espuma de spin foi dado pelo físico norte-americano John Carlos Baez (n.1961), em 1998 (Classical and Quantum Gravity15, p. 1827), em analogia com a espuma quântica conceituada por Wheeler, em 1957, como vimos acima. Antes, em 1996 (Advances in Mathematics 117, p. 253), o primo da grande cantora e ativista progressiva norte-americana Joan Baez (n.1941), havia estudado as redes de spin em uma Teoria de “Gauge”. (Rovelli, 2003, op. cit.).

O conceito de soma sobre superfícies (“spinfoam”) teve sua primeira proposta apresentada, em 1993 (arXiv:gr-qc/0910036v2, October), pelo físico norte-americano Norman J. LaFave (n.1958). Depois se seguiu outros trabalhos (os já referidos), bem como o de Junichi Iwasaki (Journal of Mathematical Physics 36, p. 6288), que estudou o modelo da Gravidade Quântica de Ponzano-Regge [G. Ponzano and T. Regge, Semiclassical limit of Rachcoefficients, em: F. Bloch (Editor), Spectroscopy and Group Theoretical Methods in Physics(North-Holland, 1968)] usando o spinfoam, o de Rovelli e Michael Reisenberger, em 1997 (Physical Review D56, p. 3490); o de John W. Barrett e Crane, em 1998 (Journal ofMathematical Physics 39, p. 3296), o de Smolin e Fotini Markopoulou, ainda em 1998 (Physical Review D58, a. n. 084032); o de Rovelli, em 2000 (Journal of Mathematical PhysicsSpecial Issue; hep-th/9910131); o do matemático espanhol Alejandro Perez, em 2003 (arXiv:gr-qc/0301113v2, 14 February; Classical and Quantum Gravity 20, R43); e o de Jonathan Engle, Roberto Pereira, Rovelli e Etera Livine, em 2007 (arXiv:gr-qc/0711.0146v1,November).

Concluindo este item, é interessante observar que a GQL tem muitas aplicações, com destaque para o estudo da Termodinâmica dos buracos negros, conforme se pode ver nos trabalhos descritos a seguir. Antes, apresentemos um pequeno resumo sobre essa Termodinâmica. Em 1972 (Lettere al Nuovo Cimento 4

, p. 737) e em 1973 , o físico israelense Jacob David Bekenstein (n.1947) (de origem mexicana) sugeriu que a área do horizonte de eventos [superfície traçada em torno de um buraco negro (“black hole”) (BN)] fosse a entropia desse corpo celeste. Contudo, em 1973 (Communications in Mathematical Physics 31, p. 161),James A. Bardeen, Brandon Carter (n.1942) e Hawking mostraram que, se um buraco negro tivesse entropia, deveria, então, possuir também temperatura e, consequentemente, pelas Leis da Termodinâmica, deveria irradiar, o que contradizia o próprio conceito desse objeto cósmico. Desse modo, concluíram que a entropia de um buraco negro era infinita. Para contornar essa dificuldade, procurando uma relação entre a Teoria da Relatividade Geral e a Mecânica Quântica, Hawking publicou um artigo, em 1974 (Nature 248, p. 30), no qual apresentou a ideia de que os buracos negros poderiam criar e emitir partículas, tais como neutrinos ou fótons, em uma temperatura T_H, em graus Kelvin (K), conhecida como temperatura Hawking, cuja expressão é dada pela expressão: T_H= h k/(4π mc k_B), onde k é a gravidade superficial do horizonte de eventos, e k_B é a constante de Boltzmann. Note-se que, ainda em 1974 (PhysicalReview D9, p. 3292), Bekenstein formulou o hoje limite de Bekenstein: a quantidade de informação que pode ser contida em uma dada região do espaço é finita e proporcional à área da fronteira da região considerada e medida em unidades de Planck. M_P= 10^-5 g,=10^{-33 cm, E}_P= 10¹⁹ GeV.

Essa ideia da emissão de partículas por parte de um BN, hoje conhecida como radiação (efeito) Hawking, foi completada por Hawking, em 1975 (Communications in Mathematical Physics 43, p. 199), em um trabalho no qual deduziu a célebre fórmula para a entropia de um buraco negro (S_BN) que, no caso de ele ser esfericamente simétrico, tem a forma: S_BH = 8π² M² (k_B G/h c), hoje conhecida como Fórmula de Bekenstein-Hawking (FB-H), expressão que claramente que a entropia por unidade massa (S_BN/M) é proporcional à massa M do buraco negro, confirmando o que Hawking havia sugerido no artigo de 1974 (visto acima), ou seja, que um BN poderia irradiar. Registre-se que um resultado análogo a esse foi encontrado, ainda em 1975, em trabalhos independentes de Robert M. Wald (Communications in Mathematical Physics 45, p. 9) e L. Parker (Physical Review D12, p. 1519). Observe-se que, em 1996 (Physics Letters B379, p. 99), a origem microscópica da FB-H foi discutida pelos físicos Strominger e o iraniano-norte-americano Cumrun Vafa (n.1960) por intermédio da Teoria de Cordas; neste artigo eles mostraram que os BN são corpos complexos, feitos de estruturas quânticas multidimensionais: as D-branas. Para outros detalhes sobre os buracos negros, ver: Kip S. Thorne, Black Holes & Time Warps (W. W. Norton & Company, 1994).

Agora, retornemos aos trabalhos em GQL. Em 1995 (Physical Review Letters 75, p. 3214), Jacobson reformulou a TRG a partir do limite de Bekenstein (LB) e da Termodinâmica e suas leis. Por sua vez, também em 1995 (Journal of Mathematical Physics 36, p. 6377), o físico norte-americano Leonard Susskind (n.1940) sugeriu que o princípio holográfico (PH) [proposto pelo físico holandês Gerardus ´t Hooft (n.1946; PNF, 1999), em 1993 (arXiv:gr-qc/9310026v1, 19 Octubre)] poderia ser aplicado à Teoria das Cordas Cósmicas, resultando daí o que hoje é conhecido como a STL (“String Theory Landscape”- Teoria de Corda Panorâmica). Destaque-se que o PH, um conceito até hoje bastante discutido, foi inspirado no LB da seguinte maneira. Consideremos um sistema físico feito de A Coisa (“The Thing”) e que a mesma possa ser contida dentro de uma fronteira finita, denominada Tela (“screen”). Pois bem, esse princípio significa que nunca poderemos saber mais sobre A Coisa do que o limite imposta pela área da Tela. Destaque-se que, em 1999 (Journal of High-Energy Physics9906; 9907, p. 0004; 028), em 2002 (Review of Modern Physics 74, p. 825) e, em 2006 (Physical Review Letters 97, a.n 191302), Raphael Bousso tem usado o PH para fazer previsões probabilísticas da dinâmica cosmológica.

A Termodinâmica dos BN foi usada na QGL por Smolin, ainda em 1995 (Journal ofMathematics Physics 36, p. 6417), e em 1996 (Physical Review Letters 77, p. 3288; Helvética Physica Acta 69, p. 583). Em 1998 (Physical Review Letters 80, p. 904), Ashtekar, Baez, Alejandro Corichi e Kirill Krasnov usaram a GQL para estudar a entropia do BN. Ainda em 1998 (Journal of High-Energy Physics 9802, p. 014), Maldacena e Strominger calcularam a entropia de um BN usando a Teoria de Cordas. Aliás, é oportuno também registrar que foi, ainda em 1998 (Advanced Theoretical Mathematics Physics 2, p. 231) e, em 1999 (International Journal of Theoretical Physics 38, p. 1113), que Maldacena tornou-se famoso ao usar o PH e propor a conjectura sobre a equivalência entre da Teoria de Corda sobre o espaço Anti de Sitter (“Anti-de Sitter Space’ – A-dSS) e uma Teoria de Campo Conforme definida sobre aquele espaço. Note-se que o A-dSS é um espaço-tempo 5-dimensional com um Λ < 0 e caracterizado por uma curvatura de comprimento L. É interessante destacar que, em 2012 (Nature Physics, on-line),

sábado, 24 de novembro de 2018

Modelo Atômico no sistema categorial Graceli.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

relatividade categorial Graceli.

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Primeiro – A energia (W) de cada elétron em uma configuração PSEUDO-estacionária [CONFORME SISTEMA DE CATEGORIAS DE GRACELI] é dada por ,

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DENTRO UM SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

Segundo – A passagem dos sistemas entre diferentes ´PSEUDO-estacionários é seguida pela emissão de uma radiação NÁO-homogênea, para a qual a relação entre a sua freqüência () e a quantidade de energia emitida () é dada por: = h .

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DENTRO UM SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

SE TORNANDO TRANSCENDENTE CATEGORIAL E INDETERMINADO.

e .

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DENTRO UM SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

, com , a energia desse elétron seria estacionária, isto é, o elétron estaria em um estado quântico de energia bem definido.

POREM, COMO É DEFENDIDO NO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI QUE NÃO EXISTE APENAS ENERGIA E ESTADO QUÂNTICO, MAS TAMBÉM VARIÁVEIS DE ESTRUTURAS, VÁRIAS ENERGIAS, VÁRIOS FENÔMENOS, E UM SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

LOGO SE TEM:

, com

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DENTRO UM SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

OU SEJA, O ÁTOMO É TRANSCENDENTE, INSTÁVEL E INDETERMINADO.

)

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DENTRO UM SISTEMA DECADIMENSIONAL CATEGORIAL GRACELI.

Bohr, o Modelo Atômico, a Experiência de Franck-Hertz e os Princípios da Correspondência e da Complementaridade.

O Modelo Atômico proposto pelo físico dinamarquês Niels Henrik David Bohr (1885-1962; PNF, 1922), em 1913 e em três artigos (Philosophical Magazine 26, p. 1; 476; 857), é baseado em dois postulados:

Primeiro – A energia (W) de cada elétron em uma configuração estacionária é dada por , onde é a freqüência de revolução (angular) do elétron, é um número inteiro, e h é a constante de Planck;

Segundo – A passagem dos sistemas entre diferentes estacionários é seguida pela emissão de uma radiação homogênea, para a qual a relação entre a sua freqüência () e a quantidade de energia emitida () é dada por: = h .

De posse desses dois postulados (vide verbete nesta série) e apresentados em seu primeiro artigo (julho de 1913), Bohr então passou a deduzir a fórmula empírica de Balmer-Rydberg-Schuster (1885/1890/1896) [, sendo e c a velocidade da luz no vácuo], com a constante de Rydberg R, usada pelos espectroscopistas, escrita em termos da massa de repouso m e da carga elétrica e do elétron, de h e da carga E do núcleo (número atômico) Rutherfordiano (). Para a energia W e o raio (a) das órbitas dos elétrons, Bohr obteve, respectivamente, os seguintes valores: e . Registre-se que todas essas expressões estão no sistema CGS.

Usando as expressões acima para o átomo de hidrogênio (E = e), Bohr observou que havia um bom acordo entre o seu modelo e alguns resultados experimentais conhecidos. Assim, usando o valor de e medido pelo físico norte-americano Robert Andrews Millikan (1868-1953; PNF, 1923), em 1912 (Transactions of the American Electrochemical Society 21, p. 185), o valor de e/m medido pelo físico alemão Alfred Heinrich Bucherer (1863-1927), também em 1912 (Annalen der Physik 37, p. 597), e o valor de h proposto pelo físico alemão Max Karl Ernest Planck (1858-1947; PNF, 1918), em 1900, Bohr obteve os seguintes resultados. 1) raio da primeira órbita () – o raio de Bohr –; 2) , sendo o valor experimental usado pelos espectroscopistas dado por: ; logo depois, usando o valor experimental de h medido, em 1913 (Annalen der Physik 40, p. 611), pelos físicos alemães Emil Gabriel Warburg (1846-1931), G. Leitnäuser, E. Hupka e C. Müller, Bohr obteve o seguinte valor: ; 3) energia da primeira órbita - .

Além do mais, Bohr observou que se na expressão que deduzira para a freqüência se fizesse , ela reproduziria a série de Balmer (1885); para , teríamos a série de Paschen (1908). Afirmou mais ainda que: Se , obteremos séries situadas, respectivamente, no extremos ultravioleta e no extremo infravermelho, ainda não observadas mas cuja existência deve esperar-se. É oportuno registrar que tais séries foram encontradas, respectivamente: série de Lyman (1914), série de Brackett (1922) e série de Pfund (1924). Além da previsão dessas novas séries espectrais, Bohr resolveu ainda a polêmica que havia sobre a série de Pickering (1896)- Fowler (1912) ao mostrar, por intermédio da expressão que deduzira para (ver expressão acima), que tal série era devido ao hélio ionizado (He⁺), uma vez que a mesma poderia ser obtida fazendo E = 2 e nessa expressão (vide verbete nesta série).

É interessante notar que, ainda no primeiro artigo de sua trilogia, além das demonstrações indicadas acima, Bohr também demonstrou que, se o momento angular (M) de um elétron em movimento circular (de raio a) em torno do núcleo de um átomo, tivesse o valor dado por , com , a energia desse elétron seria estacionária, isto é, o elétron estaria em um estado quântico de energia bem definido. Aliás, registre-se que a “quantização do momento angular” já havia sido sugerida pelo físico inglês John William Nicholson (1881-1955), em 1912 (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 72, pgs. 49; 139; 677; 693; 729), em seus trabalhos nos quais desenvolveu seu modelo atômico “tipo saturniano”, isto é: um caroço central carregado positivamente rodeado de anéis eletrônicos.

Uma das primeiras confirmações experimentais do modelo atômico de Bohr foi conseguida por intermédio da experiência realizada pelos físicos alemães James Franck (1882-1964; PNF, 1925) e Gustav Ludwig Hertz (1887-1975; PNF, 1925) [sobrinho do famoso físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), que havia obtido, em 1887, as hoje famosas “ondas Hertzianas” – microondas]. Vejamos como isso aconteceu. Desde 1911, esses físicos realizavam experiências sobre descargas elétricas nos gases, procurando uma relação entre a Teoria Quântica de Planck e o potencial de ionização dos gases utilizados. Esse potencial representava a diferença de potencial (V) que devia ser aplicada aos raios catódicos (elétrons) com o objetivo de ionizar, por colisão, os átomos dos gases considerados. Até 1913, eles haviam conseguido medir os potenciais de ionização de diversos gases [hidrogênio (H), hélio (He), neon (Ne), oxigênio (O) etc.], usando aquela técnica. No entanto, em 1914 (Verhandlungen der Deustschen Physikalische Gesellschaft 16, pgs. 457; 512), eles encontraram um resultado surpreendente, comunicado por Hertz na reunião daSociedade Alemã de Física realizada no dia 24 de abril de 1914. Tal resultado deveu-se ao seguinte.

A experiência que Franck e Hertz realizaram relacionava-se com o estudo da colisão de elétrons com vapor de mercúrio (Hg) à pressão de cerca de 1 mm de Hg. Por intermédio de um amperímetro, eles mediram a corrente elétrica do anodo [folha cilíndrica de platina (Pt)] em função do potencial acelerador aplicado ao catodo (fio de platina incandescente). Com isso, eles estudaram a velocidade (v) dos elétrons (de massa m e carga e) antes e depois da colisão com os átomos de Hg, por intermédio da expressão: . Observaram, então, que a corrente elétrica aumentava com o potencial (V) até quando este atingia o valor aproximado de 4,9 V (Volts), caindo a corrente rapidamente após aquele valor do potencial. No entanto, à medida que o potencial crescia novamente, a corrente voltava também a crescer até quando o potencial atingisse o valor aproximado do dobro do valor anterior (9,8 V), quando de novo a corrente caía de maneira brusca. Esse comportamento corrente versus potencial repetia-se sempre que o potencial fosse um múltiplo em torno de 4,9 V, indicando que o elétron poderia sofrer mais de uma colisão inelástica com o vapor de Hg. Esses valores críticos do potencial eram acompanhados pela emissão de luz de comprimento de onda de 2.536 Ǻ. Franck e Hertz encontraram um comportamento similar, embora menos pronunciado, quando substituíram o vapor de Hg por He, sendo o potencial crítico deste em torno de 21 V.

Para interpretar tais resultados, Franck e Hertz utilizaram as idéias apresentadas pelo físico alemão Johannes Stark (1874-1957; PNF, 1919) sobre a origem das séries espectrais. Em 1908 (Physikalische Zeitschrift 9, p. 85), Stark propôs um modelo segundo o qual as séries espectrais se relacionavam com o processo de ionização de átomos e moléculas, e que sua freqüência () era ligada ao potencial de ionização (V) através da expressão: . Portanto, para Franck e Hertz, logo que a energia cinética do elétron () atingia a energia potencial crítica (eV), uma parte dela era usada na ionização e a outra era emitida como luz de freqüência . Com esse procedimento, eles chegaram a obter o valor de , em bom acordo com os valores experimentais até então conhecidos.

Apesar de o físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), em maio de 1914, em carta que escreveu a seu amigo o físico austríaco Paul Ehrenfest (1880-1933), admitir que a experiência de Franck-Hertz confirmava o modelo atômico Bohriano, os autores dessa experiência continuavam a acreditar que os potenciais (V)críticos observados referiam-se a potenciais de ionização. Em 1915 (Philosophical Magazine 30, p. 394), Bohr interpretou essa experiência com o seu modelo atômico. Assim, para Bohr, a energia potencial (eV) crítica correspondia à diferença de energia entre os estados estacionários do átomo neutro, e a emissão da luz observada naquela experiência devia-se ao retorno do elétron orbital em estados estacionários mais energéticos, os quais ele os atingia devido à colisão com os raios catódicos, a estados menos energéticos. Apesar dessa explicação, novas experiências realizadas por Franck e Hertz, em 1916, ainda foram por eles interpretadas da mesma maneira como a de 1914. Somente em 1919 (Physikalische Zeitschrift 20, p. 132), Franck e Hertz aceitaram a explicação de Bohr.

Vejamos, agora, os Princípios da Correspondência e da Complementariedade formulados por Bohr. A primeira idéia sobre o Princípio da Correspondência foi apresentada por Bohr em seu primeiro artigo da trilogia de 1913. Com efeito, ao examinar a expressão que ele havia deduzido para a freqüência [], ele escreveu [vide B. L. van der Waerden, Sources of Quantum Mechanics (Dover, 1968)]: A freqüência da radiação emitida durante a passagem de um sistema entre estados estacionários sucessivos coincidirá com a freqüência de revolução do elétron na região de baixas vibrações. No entanto, somente em 1918 (Köngelige Danske Videnskabernes Selskab Skrifter 4, p. 1), ele usou novamente o “argumento da correspondência”, segundo o qual o comportamento quântico dos átomos se funde com o comportamento clássico no limite dos números quânticos muito grandes. Note-se que Bohr usou esse “argumento” para demonstrar a regra de seleção entre as transições eletrônicas orbitais (em notação atual): , onde m é o número quântico magnético, e representa a projeção do número quântico orbital () na direção do campo magnético externo. Aliás, essa mesma regra havia sido obtida independentemente pelo físico polonês Adalbert Rubinowicz (1889-1974), também em 1918 (Physikalische Zeitschrift 19, p. 441; 465). Contudo, o nome Princípio da Correspondência (“Korrespondenzprinzip”) só foi assumido por Bohr, em 1920 (Zeitschrift für Physik 2, p. 423), em trabalho no qual estudou as séries espectrais dos elementos. Mais tarde, em 1923 (Proceedings of the Physics Society of London 35, p. 275; Physikalische Zeitschrift 13, p. 117), ele voltou a usar esse princípio, em sua discussão sobre os princípios fundamentais da Teoria Quântica.

O Princípio da Complementaridade foi apresentado por Bohr, pela primeira vez, no Congresso Internacional de Física, realizado em Como, na Itália, em 16 de setembro de 1927 (Atti del Congresso Internazionale dei Fisici), por ocasião das comemorações do centenário de morte do grande físico italiano, Alessandro Giuseppe Volta (1745-1827). Entre 1923 e 1924, o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929) formulou sua hipótese da “dualidade onda-partícula do elétron” (vide verbete nesta série), hipótese essa que era motivo de muita discussão entre os físicos, devido ao caráter dúbio que ela aparentava representar. Para contornar essa dubiedade, Bohr apresentou, naquele Congresso, o seguinte princípio: Os modelos corpuscular e ondulatório são complementares; se uma medida prova o caráter ondulatório da radiação eletromagnética ou da matéria, então é impossível provar o caráter corpuscular na mesma medida, e vice-versa.

Note-se que a proposta de Bohr sobre a complementaridade e apresentada em Como, em 1927, conforme registramos acima, foi publicada em 1928 (Nature 121, pgs. 78; 580; Naturwissenschaften 16, p. 245). Logo depois, em 1929 (Naturwissenschaften 17, p. 483, Bohr voltou a tratar desse mesmo tema. Mais tarde, em 1946 (Mathematik Tidsskrift B, p. 163), 1948 (Dialectica 2, p. 312; Proceedings of the 8th Solvay Conference, p. 9) e 1949 [In: P. Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Tudor)], Bohr apresentou uma discussão epistemológica sobre esse princípio, bem como sua possível aplicação em outras ciências, principalmente a Biologia.

sábado, 8 de dezembro de 2018

effect Graceli phenomenological photo-electric term according to the decadimensional and categorical Graceli system.

postulate.

1. Electrons emitted have random initial variable velocities, are dependent on the intensity of the incident light and the type of light and their temperature and time of action on a blackbody, as well as depend on their frequency and the type of electrons, structures [ isotopes and their potential transformations, amorphous and crystalline and their potential transformations and interactions], internal energies and phenomena potential interactions, transformations, conductivity, electrostatic potential, diffractions, decays, and others. and according to the decadimensional and categorical Graceli system.

;
2. The total number of electrons emitted is not only proportional to the intensity of the incident light. but rather from the above, from postulate number one. and according to the Graceli decadimensional categorial system.

efeito Graceli estrutural fenomênico termo foto-elétrico conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

1. Os elétrons emitidos têm velocidades iniciais variáveis aleatórias, são dependentes da intensidade da luz incidente e do tipo de luz e sua temperatura e tempo de ação sobre um corpo negro, como também, dependem de sua freqüência e do tipo de elétrons, estruturas [isótopos e seus potenciais de transformações, amorfos e cristalinos e seus potenciais de transformações e interações], energias e fenômenso internos potencial de interações, de transformações, de condutividade, de potencial eletrostático, difrações, decaimentos, e outros. e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

;

2. O número total de elétrons emitidos não é apenas proporcional à intensidade da luz incidente. mas sim do exposto acima no postulado número um.

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

+ [e, i, f, e].

decadimensional

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estrutura, isótopos, fenômenos, energias]

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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Em trabalho publicado em 1887 (Annalen der Physik 31, p. 421), o físico alemão Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) registrou as experiências realizadas com osciladores e, com estes, produziu radiações eletromagnéticas, hoje conhecidas como microondas ou ondas Hertzianas. Esse dispositivo usado por Hertz era constituído de duas esferas metálicas, cada uma portadora de uma haste, tendo em sua extremidade uma outra esfera metálica, porém pequena, estando ambas as hastes ligadas por uma bobina de Rühmkorff. [Note-se que esse dispositivo, capaz de produzir centelhas de comprimentos moderados, foi inventado em 1851, pelo mecânico e eletricista alemão Heinrich Daniel Rühmkorff (1803-1877).] Pois bem, ao alimentar essa bobina com um circuito elétrico oscilante, Hertz observou que havia faíscas (centelhas) entre as esferas metálicas, faíscas essas que deviam produzir uma radiação eletromagnética, conforme havia sido preconizada pelo físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879), em 1865 (Philosophical Magazine 29, p. 152; Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155, p. 459). Desse modo, usando um ressoador (fio grosso de cobre e circular e interrompido por um pequeno arco, tendo em uma de suas extremidades uma pequena esfera, e na outra, um parafuso que podia avançar ou recuar para controlar a abertura do circuito) Hertz encontrou o valor de 66 cm para o comprimento de onda daquela radiação. Foi por ocasião dessas experiências que Hertz observou que, quando a esfera negativamente eletrizada de seu oscilador era iluminada com luz ultravioleta, as centelhas surgiam mais facilmente. Logo depois, em 1888, o engenheiro e físico italiano Augusto Righi (1850-1920) percebeu que, quando dois eletrodos eram expostos a uma radiação ultravioleta, eles atuavam como um par voltaico. A esse fenômeno Righi deu o nome de efeito foto-elétrico. É oportuno observar que Righi publicou, em 1897, o livro intitulado L´Ottica delle Oscillazioni Elettriche, no qual registrou o resultado de suas experiências com as ondas Hertzianas. Ainda em 1888 (Annales de Chimie et Physique 33; 34, pgs. 301; 731), o físico alemão Wilhelm Hallwachs (1859-1922) realizou experiências nas quais observou que uma placa de zinco (

) descarregada e isolada, passava a carregar-se positivamente quando recebia radiação ultravioleta proveniente de uma lâmpada de quartzo. Em 1889 Annales de Chimie et Physique 37, p. 666), Hallwachs anunciou que outros metais [rubídio (Rb), potássio (K), sódio (Na), lítio (Li), magnésio (Mg) e tório (Th)] se comportavam como o zinco, quando iluminados com luz ultravioleta. É oportuno notar que, por essa época, esse fenômeno também era conhecido como efeito Hallwachs, conforme afirmam R. G. W. Brown e E. R. Pike no livro Twentieth Century Physics III (Institute of Physics Publishing and American Institute of Physics Press, 1995).

Antes de Hertz, Righi e Hallwachs, o físico russo Aleksandr Grigoryevich Stoletov (1839-1896) já havia realizado, em 1872, uma primeira observação experimental sobre o efeito foto-elétrico. O experimento de Stoletov consistiu do seguinte: dois discos metálicos de 22 cm de diâmetro (um maciço e o outro em forma de rede) foram colocados verticalmente frente a um arco voltaico, unidos por intermédio de uma bateria elétrica e de um galvanômetro. Durante a iluminação (com luz ultravioleta provinda desse arco) do disco metálico maciço, unido ao pólo negativo da bateria, foi registrado uma corrente elétrica através do galvanômetro, quando a tensão entre os bornes da bateria se fixava em 0,01 volts. Em 1888 (Comptes Rendus de l´Academie des Sciences de Paris 106, p. 1149), Stoletov desenvolveu um método experimental para estudar o efeito foto-elétrico, cujos resultados foram apresentados em um trabalho preparado em 1889, intitulado Aktinoelektricheskie issledovania (``Investigações actinoelétricas’’). Nesse trabalho, reuniu as experiências que realizou, nas quais observou que havia perda de carga elétrica negativa em um metal iluminado com luz ultravioleta. Mais especificamente, ele observou que, iluminando a placa negativa de um condensador com esse tipo de luz, percebia-se uma corrente elétrica contínua em um circuito contendo esse condensador, cuja intensidade era proporcional à intensidade da luz incidente e à área iluminada. Além do mais, investigando a relação entre essa foto-corrente e a diferença de potencial externa ao circuito considerado, Stoletov descobriu a existência de uma corrente de saturação. Essas são, portanto, as primeiras leis do efeito foto-elétrico.

Apesar dessas observações de Stoletov, Hertz, Righi e Hallwachs sobre o efeito foto-elétrico, é ao físico húngaro-alemão Philipp Eduard Anton von Lenard (1862-1947; PNF, 1905), assistente de Hertz, que se atribui a descoberta das leis desse novo fenômeno físico. Com efeito, em 1899 começou a realizar experiências que o levaram a essa descoberta. Nessas experiências, observou que elétrons eram emitidos de superfícies metálicas quando nelas incidiam radiação eletromagnética. No entanto, somente em 1902 (Annalesde Physique, Leipzig 8, p. 149), Lenard apresentou as hoje conhecidas leis do efeito foto-elétrico:

1. Os elétrons emitidos têm velocidades iniciais finitas, são independentes da intensidade da luz incidente, porém, dependem de sua freqüência;

2. O número total de elétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz incidente.

Essas leis, contudo, não eram explicadas pelo eletromagnetismo que o físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) desenvolvera em seu famoso livro A Treatise on Electricity and Magnetism (Dover, 1954), publicado pela primeira vez em 1873. Por exemplo, segundo esse eletromagnetismo, quanto mais intensa a radiação eletromagnética incidente em um material foto-elétrico, maior seria a velocidade do elétron arrancado. Além do mais, como essa radiação era distribuída em uma onda, de acordo com o eletromagnetismo Maxwelliano, era necessário um tempo razoável para que tal radiação arrancasse elétrons do material emissor.

Esse fenômeno foi explicado heuristicamente pelo físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), em 1905 (Annales de Physique, Leipzig 17, p. 132) com sua interpretação quântica da luz. A idéia de Einstein era bastante simples, pois admitiu que a energia da radiação eletromagnética não era distribuída uniformemente sobre as frentes de ondas de freqüência e sim, concentrada em pequenas regiões, isto é, eram verdadeiros “pacotes” de energia denominados por Einstein de Lichtquantum (“quantum de luz”). Portanto, no efeito foto-elétrico, o “quantum de luz” ao colidir com um elétron do átomo emissor, cede uma parte de sua energia ao elétron, que o utiliza para vencer a energia de ligação (

) que o liga ao átomo, e a diferença, pelo Princípio da Conservação da Energia, é a energia cinética (

) com que o elétron sai do material, isto é:

. Registre-se que essa simples expressão explicou as leis de Stoletov-Lenard, como facilmente se pode ver. É oportuno destacar que, em 1914 (Physical Review 4, p. 73), o físico norte-americano Robert Andrews Millikan (1868-1953; PNF, 1923) apresentou o resultado de suas primeiras experiências sobre a determinação da constante de Planck h usando essa expressão de Einstein. Em suas experiências, Millikan iluminou, com luz visível emitida pelo mercúrio (Hg), vários metais alcalinos fotossensíveis. Novos resultados foram apresentados por Millikan, em 1915 (Physical Review 6, p. 55) e, em 1916 (Physical Review 7, pgs. 18; 355). Note-se que o valor de h obtido por Millikan, por intermédio do efeito foto-elétrico, diferiu de apenas 0.5% do valor teórico que o físico alemão Max Karl Ernest Planck (1858-1947; PNF, 1918) havia proposto, em 1900 (Verhandlungen der Deustschen Physikalischen Gesellschaft 2, p. 237), em sua célebre Teoria Quântica: Observe-se que o quantum de luz Einsteniano (Lichtquantum) recebeu o nome de fóton, em 1926 (Nature 118, p. 874), cunhado pelo químico norte-americano Gilbert Newton Lewis (1875-1946), e que o PNF (1921) recebido por Einstein foi devido a sua explicação do efeito foto-elétrico.

Analisando o efeito fotoelétrico quantitativamente usando o método de Einstein, as seguintes equações equivalentes são usadas:

Energia do fóton = Energia necessária para remover um elétron + Energia cinética do elétron emitido

Mais detalhes em: Energia do fóton

Algebricamente:

hf=\phi +E_{c_{max}}\,

Onde:

h é a constante de Planck,
f é a frequência do foton incidente,
$\phi =hf_{0}\$ é a função trabalho, ou energia mínima exigida para remover um elétron de sua ligação atômica,
$E_{c_{max}}={\frac {1}{2}}mv_{m}^{2}$ é a energia cinética máxima dos elétrons expelidos,
f₀ é a frequência mínima para o efeito fotoelétrico ocorrer,
m é a massa de repouso do elétron expelido, e
v_m é a velocidade dos elétrons expelidos.

Notas:

Se a energia do fóton (hf) não é maior que a função trabalho (

\phi

), nenhum elétron será emitido. A função trabalho é ocasionalmente designada por

W

Em física do estado sólido costuma-se usar a energia de Fermi e não a energia de nível de vácuo como referencial nesta equação, o que faz com que a mesma adquira uma forma um pouco diferente.

Note-se ainda que ao aumentar a intensidade da radiação incidente não vai causar uma maior energia cinética dos elétrons (ou electrões) ejectados, mas sim um maior número de partículas deste tipo removidas por unidade de tempo.

quinta-feira, 6 de dezembro de 2018

difração e o espalhamento eletrônico conforme exposição prolongada com temperaturas e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

ou seja, varia conforme categorias de estruturas, de energias, de fenõmenos, e com variações sobre os próprios fenômenos, energias e estruturas. conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

d + ee + f [difração + espalhamento eletrônico + fenômenos.

decadimensional
x

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o físico francês, o Príncipe Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987; PNF, 1929), em 1923 (Comptes Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 177, p. 507; 548; 630), 1924 (Comptes Rendus de l´Académie des Sciences de Paris 179, p. 39) e 1925 (Annales de Physique 3, p. 22) apresentou a ideia de associar uma onda de comprimento a um elétron de momento linear mv, por intermédio da expressão , onde h é a constante de Planck. Essa proposta confirmou a conjectura de que um feixe de elétrons poderia sofrer difração. Vejamos como ocorreu essa conjectura.

A primeira conjectura de que os elétrons poderiam ser difratados foi apresentada pelo físico alemão Walter Maurice Elsasser (1904-1991), em 1925 (Naturwissennschaften 13, p. 711), ao examinar, com o conhecimento dos trabalhos de de Broglie, os resultados das experiências realizadas, em 1921 (Science 54, p. 522), 1922 (Physical Review 19, p. 253; 534) e 1923 (PhysicalReview 22, p. 242), pelos físicos norte-americanos Clinton Joseph Davisson (1881-1958; PNF, 1937) e Charles Henry Kunsman (1870-1970), sobre o espalhamento elástico de elétrons no níquel (Ni), no alumínio (A) e em cristais policristalinos de platina (Pt) e magnésio (Mg). Em seu exame, Elsasserinterpretou o espalhamento observado dos elétrons como decorrente de uma difração.

Uma segunda conjectura ocorreu da seguinte maneira. No verão de 1926, Davisson foi participar de uma Conferência Internacional, em Oxford, na Inglaterra, ocasião em que teve oportunidade de discutir seus resultados experimentais vistos acima e realizados nos Bell TelephoneLaboratories, nos Estados Unidos, e, principalmente, sobre o acidente que ocorrera em um determinado dia de abril de 1925, em uma daquelas experiências. Com efeito, nesse dia de abril, explodiu um frasco de ar líquido no instante em que o alvo de Ni estava em uma temperatura alta. Desse modo, esse metal ficou fortemente oxidado pelo ar invasor e, para eliminar essa oxidação, o Ni foi submetido a um aquecimento prolongado. Quando as experiências de espalhamento eletrônico foram retomadas, a distribuição angular dos elétrons espalhados havia sido completamente mudada. De volta aos Estados Unidos, Davisson e o físico norte-americano Lester Halbert Germer (1896-1971), voltaram a realizar experiências de feixes de elétrons em Ni, porém, agora com a convicção de observarem difração e não mais simplesmente o espalhamento eletrônico. Assim, em abril de 1927 (Nature 119, p. 558; Physical Review 30, p. 705), Davisson e Germerpublicaram o famoso artigo sobre a difração de elétrons em monocristais de Ni. Logo depois, em junho de 1927 (Nature 119, p. 890), os físicos ingleses Sir George Paget Thomson (1892-1975; PNF, 1937) [filho de Sir Joseph John Thomson (1856-1940; PNF, 1922)] e Alexander Reid anunciaram que também haviam observado a difração de elétrons, porém, em finas lâminas de celulóide. Note que a confirmação do aspecto onda-corpúsculo do elétron valeu a Davisson e a George Thomson, o PNF de 1937, e os detalhes de suas experiências podem ser vistos em: Clinton Joseph Davisson, Nobel Lecture (13 de dezembro de 1937) e George Paget Thomson, Nobel Lecture (07 de Junho de 1938).

Em 1933 (Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 29, p. 297), os físicos, o russo Pyotr Leonidovich Kapitza (1894-1984; PNF, 1978) e o inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933) apresentaram a ideia de que elétrons poderiam ser difratados por um campo luminoso estacionário formado pela retro-reflexão, em um espelho, de um feixe de luz colimado. Este fenômeno, conhecido desde então como efeito Kapitza-Dirac (EK-D), é análogo à difração da luz por uma rede de difração, mas com os papéis da onda e da matéria trocados, ou seja, os elétrons formam uma onda enquanto a luz representa o papel de uma rede de difração. Nesse artigo, Kapitza e Dirac estimaram que a intensidade relativa entre o feixe eletrônico defletido é o incidente, poderia ser 10^-14 usando uma lâmpada de arco de mercúrio (Hg). Contudo, para se obter uma relação 50/50, era necessário luz bastante coerente, que só seria conseguida com luz de altíssima intensidade. Por essa razão, a medida do EK-D só foi pensada em ser realizada com a invenção do laser (“light amplificationby stimulated emission radiation”), pelo físico norte-americano Theodore Harold Maiman (1927-2007), em 1960 (Physical Review Letters 4, p. 564).

Muito embora, nas décadas de 1960 e 1970, várias tentativas de medir o EK-D usando lasertivessem sido realizadas, a primeira observação experimental desse efeito só foi realizada por Phillip L. Gould, G. A. Ruff e David E. Pritchard, em 1986 (Physical Review Letters 56, p. 827) e confirmada, em 1988 (Physical Review Letters 60, p. 515), por P. J. Martin, B. G. Oldaker, A. H. Mikliche Pritchard. Nessas experiências, sugeridas por S. Altshuler, L. M. Frantz e R. Braunstein, em 1966 (Physical Review Letters 17, p. 231), foi usado um feixe atômico bem colimado passando através de um feixe estacionário de luz laser. No começo do Século 21, em 2001 (Nature 413, p. 142), D. L. Freimund, K. Aflatooni e Herman Batelaan anunciaram haver observado a difração livre de elétrons por uma onda de luz laser intensa estacionária. Para detalhes do EK-D, ver: Herman Batelaan,Contemporary Physics 41, p. 369 (2000).

massa e energia no sistema decadimensional e categorial Graceli.

a questão atual da dependência de m(v) só começou a ser observada logo no início do Século 20. Assim, em 1901 (Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zuGöttingen, p. 143), 1902 (Physikalische Zeitschrift 4, p. 54) e 1903 (Nachrichten von der Gesellschaftder Wissenschaften zu Göttingen, p. 90), o físico alemão Walther Kaufmann (1871-1947), em suas experiências no sentido de medir a massa do elétron (m_e), usando o desvio de raios beta () (elétrons) ao atravessar uma região de campo elétrico (produzido por um condensador) e um campo magnético (gerado por uma bobina), observou que aqueles “raios” apresentavam uma massa aparente maior de a sua massa real, de pelo menos três para um. Nessas experiências, Kaufmannpercebeu que a massa eletromagnética do elétron dependia de sua velocidade.

Ainda em 1903 (Annalen der Physik 10, p. 105), o físico alemão Max Abraham (1875-1922) desenvolveu um modelo eletromagnético do elétron, considerando-o como uma esfera rígida (de raio a) e com carga elétrica (e) distribuída uniformemente em sua superfície (ideia que tivera em 1902). Desse modo, demonstrou que a “energia eletromagnética” (E_em) e o “momento eletromagnético” (p_em) do elétron (deslocando-se com velocidade v) valiam, respectivamente:

E_em e²/(2 a) + v² + … , p_em v + … . [ = 2 e²/(3 a c²)]

Ainda nesse trabalho, Abraham calculou o componente transversal da massa eletromagnética (m_t), encontrando:

m_t = m₀[1 + (2/5) + + (3/70) + …. ], ( = v/c)

onde m₀é a massa de repouso do elétron.

É oportuno destacar que, em 1903 (Proceedings of the Royal Society of London A72, p. 132) e 1904 (Philosophical Transactions of the Royal Society of London A202, p. 165), os físicos irlandeses Frederick Thomas Trouton (1863-1922) e H. R. Noble tentaram demonstrar a existência do éter luminífero cartesiano, procurando encontrar uma possível interação entre a massa eletromagnéticado elétron e aquele éter (em grego: ar puro), alinhando um capacitor carregado com a direção do movimento da Terra no “mar etéreo”. Com isso, eles procuravam encontrar um torque do capacitor em consequência daquela interação. Não encontraram nenhum torque. [Alexandre Cherman e Bruno Rainho Mendonça, Por que as coisas caem? Uma breve história da gravidade (Zahar, 2009)].

A dependência da massa eletromagnética e do momento magnético do elétron com a velocidade foi também objeto de um artigo por parte de Lorentz, em 1904 (Koniklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 6, p. 809), usando um conjunto de equações envolvendo espaço e tempo, a hoje conhecida transformação de Lorentz, que ele já havia encontrado, em 1899, porém com um fator de escala . Ao considerar = 1, nesse artigo de 1904, Lorentz encontrou que:

E_em c² + v²/2 + …, p_em v + ... ,

onde:

= (3/4) , = (5/4) , com = 2 e²/(3 a c²).

Também em 1904, em uma monografia intitulada Mathematische Einführung in dieElektronentheorie (“Introdução Matemática da Teoria do Elétron”), o físico alemão Alfred Heinrich Bucherer (1863-1927) demonstrou que um elétron se contraía ao se deslocar com velocidade de modulo v através do éter, porém, mantendo seu volume constante. Segundo esse modelo, a contração do elétron transformava-o em um elipsóide, cujos eixos principais da elipse eram dados por:

a s^1/3 ; a s^-1/6 , sendo: s = 1 – v²/c² ,

e a é o raio do elétron considerado inicialmente como esférico. Note que esse modelo previa uma massa transversal (m_t) para o elétron em movimento, cujo valor se situava entre os encontrados por Abraham e por Lorentz, referidos acima.

Uma nova relação m(v), desta vez em outra situação física, foi encontrada, em 1905 (Annalender Physik 17, p. 891), pelo físico germano-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921), como decorrência de sua famosa Teoria da Relatividade Restrita, esta baseada nos seguintes postulados (em notação atual):

1) As Leis da Física são invariantes por uma Transformação de Lorentz;

2) A velocidade da luz no vácuo (c) é uma constante em qualquer sistema de referência.

De posse desses dois postulados, Einstein demonstrou que, para um elétron em movimento com velocidade de módulo v, tem-se:

= ; = , onde ₌[1 – (v/c)²]^-1/2

onde e representam, respectivamente, a massa do elétron no sentido transverso e direcional de seu movimento, e é a massa do elétron, enquanto o seu movimento for lento (hoje: m₀, que é a massa de repouso). Em um outro trabalho, ainda em 1905 (Annalen der Physik 18, p. 639), Einstein mostrou a equivalência entre a inércia (hoje, massa inercial) e energia, conforme se pode ver em: Albert Einstein, Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento e A Inércia de um Corpo será Dependente do seu Conteúdo Energético?, IN: O Princípio da Relatividade (Fundação CalousteGulbenkian, 1978). Hoje, essa equivalência é traduzida pela célebre expressão:

E = m c² = m₀ c².

Na conclusão deste verbete sobre a evolução do conceito de massa, é oportuno incluir dois comentários. O primeiro está relacionado com o mecanismo de Higgs e o segundo com uma possível origem quântica da massa. Em verbetes desta série, vimos que a unificação entre as interações (forças) eletromagnética e fraca, proposta pela Teoria de Weinberg (1967)-Salam (1968) (TW-S), resulta na força eletrofraca que é mediada por quatro quanta: o fóton (), partícula não-massiva e mediadora da interação eletromagnética, e os bósons massivos vetoriais (), mediadores da interação fraca. Segundo a TW-S, no início, as partículas , têm massa nula e estão sujeita à simetria “gauge” (sobre essa simetria, ver verbete nesta série). No entanto, por intermédio do mecanismo de Higgs [proposto pelo físico inglês Peter Ware Higgs (n.1929), em 1964], do qual participam o dubleto Higgs () e o antidubleto Higgs (), há a quebra espontânea daquela simetria, ocasião em que permanece com massa nula, porém os adquirem massas por incorporação dos bósons carregados (), ao passo que adquire massa de uma parte dos bósons neutros (), ficando a outra parte () como uma nova partícula bosônica (spin nulo) escalar, o hoje famoso bóson de Higgs (bH) (hoje conhecida como a partícula de Deus), com uma massa de aproximadamente 166 GeV/c². [Abdus Salam, Em Busca da Unificação (Gradiva, 1991); Leon Lederman and Wick Teresi, The God Particle (Delta, 1993)]. Note que o bH é o Santo Graal da Física, pois a descoberta dele consolidará o Modelo Padrão da Física das Partículas Elementares. Por essa razão, ele está sendo procurado nos dois maiores aceleradores do mundo: o Fermi Laboratories(FERMILAB), nos Estados Unidos da América, com o seu acelerador Tevatron, e no Conseil Européenpour la Recherche Nucléaire (CERN), na fronteira França/Suíça, por intermédio de seu Large HadronCollider (LHC) (“Grande Colisor de Hádrons”); esses aceleradores têm a capacidade de acelerar partículas com a energia de Tev [1 TeV (tera eV) = 10¹² eV, sendo que 1 eV (~ 1,60 10^-19 J) é a energia eletrostática de um elétron (e) sob a diferença de potencial de 1 volt (V)]. É interessante destacar que, em 30 de março de 2010, o LHC conseguiu realizar a colisão de dois feixes de prótons (íon-íon), em sentidos contrários, cada um com a energia de 3,5 TeV. Em vista disso, os cientistas que trabalham no LHC pretendem confirmar a existência teórica do bH.

O segundo comentário relaciona-se com uma possível origem quântica da massa, conforme registramos acima. Essa possibilidade decorre da aplicação da Mecânica Quântica de de Broglie (1926)-Bohm (1952), por exemplo, ao movimento de um pacote de onda gaussiano em um campo elétrico ou gravitacional, e o de um elétron estendido (com dimensões maiores do que o raio clássico do elétron: ~ 0,510^-10 m).Tais aplicações mostram que o atributo da massa pode ser visto como um efeito quântico derivado do potencial quântico de Bohm (V_QB) (sobre este potencial, ver verbete nesta série). [Peter R. Holland, The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 1993); José Maria Filardo Bassalo, Paulo de Tarso Santos Alencar, Mauro Sérgio Dorsa Cattani e Antonio Boulhosa Nassar, Tópicos de Mecânica Quântica de deBroglie-Bohm (EDUFPA, 2002); José Maria Filardo Bassalo, Paulo de Tarso Santos Alencar, Daniel Gemaque da Silva, Mauro Sérgio Dorsa Cattani e Antonio Boulhosa Nassar, arXiv , (12 de abril de 2010)].

postulados de Graceli.

1] não existe massa de repouso e energia de repouso, todos se encontram em dinâmicas e processos de interações e transformações, como também de fluxos aleatórios transcendentes e indeterminados, conforme sistema decadimensional e categorial Graceli.

2) As Leis da Física são variantes aleatórias e indeterminadas transcendentes [em cadeias] conforme o sistema decadiemensional e categorial Graceli.

3) A velocidade da luz no vácuo (c) é uma variante em qualquer sistema de referência. pois, existe infinitos tipos de luz com intensidades diferentes. como também não existe um vácuo absoluto, por mais que um sistema possa ser fechado ele estará em interação com as paredes do sistemas e suas variáveis de temperatura.

E_em c² + v²/2 + …, p_em v + ... ,
x
decadimensional
x

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E = m c² = m₀ c².

decadimens.

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o mesmo vale para o tempo e o espaço.

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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segunda-feira, 26 de novembro de 2018

mésons e teoria de grupos no sistema categorial Graceli.

Matriz categorial de Graceli.

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A Descoberta dos Mésons.

os mésons (nome cunhado em 1939) são Partículas Elementares de spin inteiro (0 ou 1), sensíveis às interações eletromagnética, fraca e forte, obedecem à Estatística de Bose-Einstein (1924) (portanto são bósons) e são reunidas em famílias (píons, káons, eta, rho, ômega, phi, psigions, charmosos e B). Como naqueles verbetes também falamos da descoberta dessas partículas, neste verbete vamos destacar outros aspectos dessa mesma descoberta. Os primeiros mésons encontrados foram os píons-mais/menos (), nas experiências realizadas com raios cósmicos, em 1947 (Nature 160, pgs. 453; 486; Proceedings of the Royal Society of London 61, p. 173), nos Alpes franceses e nos Andes bolivianos, das quais participaram os físicos, os ingleses Sir Cecil Frank Powell (1903-1969; PNF, 1950) e Hugh Muirhead (1925-2007), o brasileiro Cesare (César) Mansueto Giulio Lattes (1924-2005) e o italiano Guiseppe Pablo Stanislao Occhialini (1907-1993), que trabalhavam na Universidade de Bristol, na Inglaterra, logo conhecido como o famoso Grupo de Bristol. Nessas experiências, eles calcularam a massa dessas partículas como sendo: , onde representa a massa do elétron. Registre-se que essas partículas foram produzidas artificialmente, o píon-menos (), em 1948 (Science 107, p. 270), pelo físico norte-americano Eugene Gardner (1913-1950) e por Lattes, e o píon-mais (), em 1949 (Physical Review 75, p. 382), por John Burfening, Gardner e Lattes. Nessas experiências, realizadas no sincrocíclotron, o acelerador de partículas- da Universidade de Berkeley, na Califórnia, eles estimaram a massa desses píons carregados em torno de 300 m_e. É oportuno destacar que, em fevereiro de 1949, Lattes encontrou uma primeira evidência do terceiro membro da família dos píons, o píon-zero (), ao examinar algumas chapas que haviam sido expostas a raios produzidos pelo síncrotron, um acelerador de elétrons, que havia sido construído pelo físico norte-americano Edwin Mattison McMillan (1907-1991; PNQ, 1951), também naquela Universidade norte-americana.

A descoberta do foi confirmada, em 1950, em trabalhos independentes realizados pelos físicos norte-americanos: R. F. Bjorklund, W. E. Crandall, B. J. Moyer e H. F. York (Physical Review 77, p. 213); e Jack Steinberger (n.1921; PNF, 1988), Wolfgang Kurt Hermann Panofsky (1919-2007) e Jack Stanley Sterner (n.1921) (Physical Review 78, p. 802). Na primeira experiência, foi observado que a quantidade de raios emergentes de um alvo bombardeado por prótons (p) de 345 MeV era muito grande para poder ser explicada como sendo a radiação de frenagem (“Bremmstrahlung”) daqueles prótons ao serem freados pelos núcleos dos alvos. Desse modo, Bjorklund e colaboradores, inferiram que houve uma produção de um “méson neutro”, seguida de sua desintegração em dois raios , com uma vida-média de 1,8 x 10^-16 s. Na segunda experiência, foi estudado o bombardeio dos então mésons pi-menos () através de um recipiente contendo hidrogênio (₁H¹ = p), com a emissão de raios , em uma reação nuclear do tipo (em notação atual): .

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A análise da conservação de energia nessa reação permitiu calcular a massa desse “méson neutro” como sendo: . Registre-se que, ainda em 1950, a descoberta de foi confirmada por A. G. Carlson, J. E. Hooper e D. T. King (Philosophical Magazine 41, p. 701), e por Panofsky, R. L. Aamodt e York (Physical Review 78, p. 825), e que a vida-média dessa partícula foi calculada como sendo 10^-16 s, em 1960 (Proceedings of the 1960 International Conference on High Energy Physics at Rochester), por A. V. Tollestrup, S. M. Berman, R. Gomez e R. Rudermann.

Sobre a família dos píons é oportuno fazer alguns comentários. Como desde as experiências de 1947 sobre os “mésons carregados”, referidas acima, havia evidências de um “méson neutro” decaindo em 2, em 1948 (Doklady Akademii Nauk SSSR 60, p. 207), o físico russo Lev Davidovich Landau (1908-1968; PNF, 1962) demonstrou que esse possível decaimento indicava que esse “méson neutro” deveria possuir spin. Essa conjectura foi confirmada, em 1950 (Physical Review 77, p. 242), pelo físico sino-norte-americano Chen NinYang (n.1922; PNF, 1957). [Note-se que esse tipo de decaimento (além de outros tipos, envolvendo ) voltou a ser estudado pelo físico norte-americano Nicholas P. Samios, em 1961 (Physical Review 121, p. 275).] Em 1951 (Physical Review 81, 565), Panofsky, Aamodt e J. Hadley mostraram que a paridade (P) dos píons (carregados e neutro) era negativa (-) ao estudarem o espalhamento inelástico de “mésons negativos” () com prótons (p) e dêuterons (d = ₁H²). Ainda em 1951, R. Durbin, H. Loar e Steinberger (Physical Review 83, p. 646) e, independentemente, D. L. Clark, A. Roberts e Robert Rathbun Wilson (1914-2000) (Physical Review 83, p. 649), realizaram experiências do tipo ,

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nas quais mostraram ser nulo o spin do . A paridade negativa dos píons (carregados e neutro) foi confirmada, em 1952 (Physical Review 85, p. 373), por R. W. Hales, Roger H. Hildelbrand, N. Knable e Moyer ao estudarem a colisão de prótons (p) com núcleos leves. Por fim, em conseqüência do Teorema CPT, demonstrado em 1957 (vide verbete nesta série), que diz que toda a partícula tem uma antipartícula (denotada por uma barra em cima da notação da partícula) de mesma massa e de cargas contrárias, e do conceito de spin-paridade (J^P) [onde J = momento angular total = momento angular orbital () + spin (s), e P é a paridade, que pode ser positiva (+) ou negativa (-)], demonstrou-se que e , e que a família de píonsé caracterizada por: J^P = 0^-.

Agora, vejamos a descoberta da família dos káons. Conforme vimos em verbetes desta série, a solução do famoso quebra-cabeça (“ puzzle”), em 1955/1956, mostrou que tais partículas eram “mésons pesados”, de spin nulo, e se constituíram nos primeiros káons: .

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Registre-se que essas partículas foram descobertas no final da década de 1940, e confirmadas no começo da década de 1950, e foram inicialmente denominadas de partículas estranhas, pois eram produzidas por interação forte, entre píons e núcleons [próton (p) e nêutron (n)], e decaiam por interação fraca. Sobre essa primeira família de káons, é oportuno registrar que, em 1956 (Nuovo Cimento 4, p. 1433), W. A. Cooper, H. Filthuth, J. A. Newth, G. Petrucci, o físico brasileiro Roberto Aureliano Salmeron (n.1922) e Antonino Zichichi (n.1929) anunciaram a descoberta do méson tau neutro (), depois identificado como o , descoberta essa logo confirmada por esses mesmos físicos, em 1957 (Nuovo Cimento 5, p. 1388), quando anunciaram a produção de mésons pesados: , assim como a primeira produção associada desses “mésons K”. Note-se que as massas desses káons valem: 494 MeV/c², para os carregados (), e 498 MeV/c², para os neutros (), e o spin-paridade: J^P = 0^-. A partir daqui, iremos tomar c=1 nos valores da massa das partículas.

A descoberta da segunda família dos káons, inicialmente denominadas de ressonâncias mesônicas, começou com a previsão feita pelo físico brasileiro Jayme Tiomno (n.1920), em 1960. Conforme vimos em verbete desta série, por ocasião do 1960 International Conference on High Energy Physics at Rochester, Tiomno apresentou um trabalho no qual previu a existência de um novo méson, análogo ao “méson neutro” (), de spin zero, porém de paridade oposta, com massa aproximada de 650 MeV e relacionado com as interações fortes. Nessa mesma Conferência, o físico norte-americano Murray Gell-Mann (n.1929; PNF, 1969) fez uma proposta análoga a essa, porém, para ele, tal partícula estaria relacionada às interações fracas. Em 1961 (Physical Review Letters 6, p. 120), Tiomno e seus ex-alunos, os físicos brasileiros Nicim Zagury (n.1934) e Antonio Luciano Leite Videira (n.1935) (de origem portuguesa) publicaram um artigo mais detalhado sobre “a possível existência de um novo méson K”, com spin 1. Nesse artigo, eles examinaram a assimetria da produção dos bárions [lâmbda () e sigma ()] e de káons (), em experiências envolvendo reações de espalhamento de e p, do tipo (em notação atual): e .

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Essas experiências haviam sido realizadas, em 1958 (Nuovo Cimento 10, p. 468), por F. Eisler, R. Plano, A. Prodell, Samios, Melvin Schwartz (n.1932; PNF, 1988), Steinberger, P. Bassi, V. Borrelli, Giampietro Puppi (1917-2006), H. Tanaka, P. Waloschek, V. Zoboli, Marcello Conversi (1917-1988), P. Franzini, I. Manelli, R. Santangelo e V. Silvestrini. Assim, examinando essas experiências, Tiomno, Zagury e Videira observaram que elas apresentavam uma assimetria, pois, enquanto a da primeira reação tinha, no sistema do centro de massa, a direção preferencial do p, por sua vez, a da segunda reação apresentava a direção oposta. Registre-se que a produção de ressonâncias mesônicas por espalhamento de píons () foi prevista em 1961, pelos físicos italianos S. Bergia, A. Stanghellini, S. Fubini e C. Villi (Physical Review Letters 6, p. 367), e por Bergia e Stanghellini (Nuovo Cimento 21, p. 155). Sua produção aconteceu ainda em 1961, conforme veremos logo mais.

Ainda em 1961 (Physical Review Letters 6, p. 300), os físicos norte-americanos Margaret Alston, Luis Walter Alvarez (1911-1988; PNF, 1968), Philippe Eberhard, Myron Lindsay Good (1923-1999), William Graziano, Harold K. Ticho e Stanley Wojcicki anunciaram que haviam descoberto a primeira ressonância mesônica estranha [por apresentar o número quântico estranheza (S) diferente de zero] ao estudarem o espalhamento de káons por prótons (p), em uma reação do tipo (em linguagem atual): .

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Esse novo méson, que recebeu o nome káon estrela-zero (), com a massa de 892 MeV, S = + 1 e J^P= 1^-

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. Observe-se que o nome “ressonância”foi cunhado por ser a sua vida-média extremamente pequena, da ordem de 10^-23 s, e sua denominação foi emprestada da Física Nuclear, onde ela corresponde a pólos das amplitudes de deslocamento localizadas em certas regiões do plano complexo da energia.

Por outro lado, a primeira ressonância mesônica não-estranha teve sua primeira evidência anunciada em 1961 (Physical Review Letters 6, p. 365), por J. A. Anderson, V. X. Bang, P. G. Burke, D. D. Carmony e N. Schmitz, e sua descoberta anunciada, ainda em 1961, por D. L. Stonehill, Charles Baltay, H. Courant, W. Ficckinger, E. C. Fowler, H. Kraybill, J. Sandweiss, J. R. Sanford e H. T. Taft (Physical Review Letters 6, p. 624) e, independentemente, por A. R. Erwin, R. March, W. D. Walker e E. West (Physical Review Letters 6, p. 628) ao estudarem o espalhamento de píons () por prótons (p) de uma câmara de bolhas de hidrogênio (H) líquido, em reações do tipo: .

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Ao analisarem essas reações com o Diagrama (“plot”) de Dalitz [este diagrama foi proposto pelo físico norte-americano Richard Henry Dalitz (1925-2006), em 1953, conforme vimos em verbete nesta série], verificaram se tratar de uma ressonância mesônica não-estranha, com as características: 765 MeV, S = 0 e J^P = 0^-. Essa partícula recebeu de Gell-Mann, em 1962 (Physical Review 125, p. 1067), o nome de méson-rho (), que apresenta três estados de carga: . Poucos meses depois, ainda em 1961 (Physical Review Letters 7, p. 178), os físicos norte-americanos Bogdan C. Maglic, Alvarez, Arthur H. Rosenfeld (n.1926) e M. Lynn Stevenson realizaram uma experiência, na qual estudaram o espalhamento de antiprótons () por prótons (p) de uma câmara de bolhas do bevatron da Universidade de Berkeley, em uma reação do tipo: .

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Ao analisarem o espectro de distribuição de massa efetiva versus o número de eventos para estados de tripletos de píons () com o ”plot” de Dalitz, descobriram uma nova ressonância mesônica não-estranha, com a massa de 784 MeV, S = 0 e J^P = 1^-, e o spin nulo. Essa partícula recebeu de Gell-Mann, em seu artigo de 1962 citado acima, o nome de méson-ômega-zero (), que a considerou como o isosingleto do produto tensorial , onde 8 é o octeto do SU(3) (sobre esse grupo, ver verbete nesta série). Observe-se que, ainda em 1962 (Physical Review Letters 9, p. 472), o físico japonês Jun John Sakurai (1933-1982) interpretou essa partícula como um singleto unitário. É oportuno destacar que o foi descoberto em 1955, em uma reação do tipo: _.

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Uma nova ressonância mesônica não-estranha foi descoberta, ainda em 1961 (Physical Review Letters 7, p. 421), por Aihud Pevsner, R. W. Kraemer, M. Nussbaum, C. Richardson, P. E. Schlein, R. C. Strand, T. Joohig, M. M. Block, A. Engler, R. Gessaroli e C. M. Meltzer ao estudaram o espalhamento de píons-positivos () por dêuterons (D = ₁H²) de uma câmara de bolhas, em uma reação do tipo: .

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A análise realizada por esses físicos do espectro de distribuição de massa efetiva versus o número de eventos para estados de tripletos de píons () indicou a presença de dois picos (“peaks”), um em torno de 800 MeV e o outro em torno de 500 MeV, este com a largura menor do que 10 MeV. A análise desses picos por intermédio do “plot” de Dalitz mostrou que o primeiro deles confirmava a descoberta da , referida acima, e que o segundo pico indicava uma nova ressonância pseudo-escalar mesônica com a massa de 548 MeV, S = 0 e J^P = 0^- e o spin nulo. Essa nova partícula recebeu de Gell-Mann, em seu referido artigo de 1962, o nome e, posteriormente, o nome eta-zero (). Registre-se que essa partícula havia sido prevista, em 1960, pelo físico japonês Yoshio Ohnuki (n.1928) (vide verbete nesta série) e, também, por Sakurai, em 1961 (Physical Review Letters 7, p. 355). Note-se que ela é chamada de “pseudo-escalar” por apresentar, respectivamente, P negativo e J nulo.

Em 1962, novas experiências envolvendo o espalhamento de káons por prótons mostraram que havia quatro combinações do méson estranho káon-estrela : , com S = + 1, e , com S = - 1. Por seu lado, em 1963, Schlein, W. E. Slater, L. T. Smith, D. H. Stork e Ticho (Physical Review Letters 10, p. 368) e, independentemente, P. L. Connoly, M. Gundzik, E. L. Hart, G. W. London, J. Leitner, S. S. Yamamoto, R. R. Rau, Kwan W. Lai, Samios, G. C. Moneti, S. Lichtman, I. O. Skillicorn e M. Goldberg (Physical Review Letters 10, p. 371) anunciaram a descoberta de uma nova ressonância mesônica não-estranha analisando também o seguinte espalhamento de káons por prótons (em notação atual): ,

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e depois dessa análise concluíram que se tratava de uma nova ressonância, à qual deram o nome de méson pseudo-vetorial phi-zero (), com as seguintes características: 1019 MeV, S = 0 e J^P = 1^-. É oportuno destacar que Gell-Mann, também no trabalho citado de 1962, previu tal partícula, denominando-a, na ocasião, de B⁰. Note-se que ela é chamada de “pseudovetorial” por apresentar, respectivamente, P negativo e J unitário.

A busca de ressonâncias mesônicas usando espalhamento de píons por prótons prosseguiu por toda a década de 1960. Assim, em 1964, por exemplo, foram descobertas três novas dessas ressonâncias não-estranhas. A primeira delas, a A_2H (1320 MeV e J^P = 2⁺), foi anunciada por J. Bartsch, L. Bondar, W. Brauneck, M. Deutschamann, K. Eickel, C. Grote, H. Kaufmann, K. Lanius, R. Leiste, R. Pose, D. C. Colley, W. P. Dodd, B. Musgrave, J. Simmons, K. Bockmann, N. Nellen, V. Blodel, H. Butenschon, P. von Handel, G. Knies, P. Schilling, G. Wolf, J. M. Brownlee, I. Butterworth, F. L. Campaine, M. Ibbotson, M. Saeed, N. N. Biswas, I. Luers, D. Luers, Schmitz e J. Weigl (Physical Review Letters 11, p. 204). A segunda, a f⁰(1260 MeV e J^P = 2⁺), foi observada por Y. Y. Lee, B. P. Roe, D. Sinclair e John C. Vander Velde (Physical Review Letters 12, p. 342) e, independentemente, por L. Sodickson, M. Wahlig, I. Mannelli, D. H. Frisch e O.Fackler (Physical Review Letters 12, p. 485), na reação , com os respectivos modos de decaimento: . A terceira, a (958 MeV, J^P = 0^-; ),

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também foi descoberta por dois grupos de pesquisadores independentes: G. R. Kalbfleisch, Alvarez, A. Bárbaro-Galtieri, O. I. Dahl, Eberhard, W. E. Humphrey, J. S. Lindsey, D. W. Merril, Joseph J. Murray, A. Rittenberg, R. R. Ross, J. B. Shafer, F. T. Shively, D. M. Siegel, G. A. Smith e Robert D. Tripp (Physical Review Letters 12, p. 527), e Goldberg, Gundzik, Lichtman, Leitner, M. Primer, Connoly, Hart, London, Samios e Yamamoto (Physical Review Letters 12, p. 546). Novos estudos sobre as ressonâncias mesônicas foram realizados ainda na década de 1960, cujos detalhes podem ser vistos em: W. S. C. Williams, An Introduction to Elementary Particles (Academic Press, 1971); M. Leon, Particle Physics: An Introduction (Academic Press, 1973); Tsung-Dao Lee, Particle Physics and Introduction to Field Theory (Harwood Academic Publishers, 1981).

A adoção do Modelo de Quarks levou a previsão e descoberta de novos mésons. Vejamos como isso aconteceu. Conforme vimos em verbetes desta série, a quantidade de Partículas Elementares descobertas entre a metade da década de 1940 e a metade da década de 1960 levou os físicos a tentar uma classificação delas tomando como base a Teoria de Grupos (vide verbete nesta série). Assim, foram desenvolvidos o Modelo de Sakata (1956), o Modelo de Octetos de Gell-Mann-Ne´eman (1961) e o Modelo de Quarks de Gell-Mann-Zweig (1964). Este último modelo previa que as partículas até então conhecidas eram formadas de uma mistura dos três quarks [up (u), down (d) e strange (s)] e da seguinte maneira: os bárions, com três quarks, e os mésons, com um par quark-antiquark. Esses três “sabores” de quarks e mais os três léptons[elétron (), neutrino do elétron () e múon ()] até então conhecidos, formavam uma simetria ternária da Natureza. Contudo, a descoberta, em 1962, e sua confirmação, em 1964, de um quarto lépton - o neutrino do múon () – quebrou essa simetria. Em vista disso, ainda em 1964, James Daniel Bjorken (n.1934) e Sheldon Lee Glashow (n.1932; PNF, 1979) (Physics Letters 11, p. 255); D. Amati, H. Bacry, J. Nuyts e Jacques Prentki (Nuovo Cimento 34, p. 1732); Z. Maki e Ohnuki (Progress in Theoretical Physics 32, p. 144); Lev Borisovich Okun (n.1929) (Physics Letters 12, p. 250); W. Krolikowski (Nuclear Physics 52, p. 342); e Y. Hara (Physical Review B134, p. 701) estudaram a extensão do grupo SU(3) para o grupo SU(4) e, com isso, aventaram a existência de novas partículas caracterizadas por um quarto “sabor” de quark – o charme (c) -, nome cunhado por Bjorken e Glashow [Sheldon Lee Glashow, The Charm of Physics (Touchstone Book, 1991)], e caracterizado pelo número quântico C. É oportuno notar que os mésons não charmososapresentam a seguinte estrutura quarkônica [José Maria Filardo Bassalo e Mauro Sérgio Dorsa Cattani, Teoria de Grupos (Livraria da Física, 2008)]:

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No Modelo do Charme referido acima há a previsão de três mésons charmosos, denotados na época por e de um méson pseudo-escalar não-charmoso (), com massa em torno de 950 MeV e J^P = 0^-. O sucesso desse modelo aconteceu, ainda em 1964, com a descoberta da ressonância mesônica não-estranha , com 958 MeV e J^P = 0^-, e que recebeu essa denominação por decair na partícula , segundo vimos acima. Note-se que os primeiros mésons charmosos só foram descobertos, em 1976, conforme veremos mais adiante.

Proposto o charme, começou a corrida dos físicos experimentais para a sua descoberta e, para isso, foi importante a Teoria do Charme desenvolvida, em 1970 (Physical Review D2, p.1285), por Glashow, John Iliopoulos (n.1940) e Luciano Maiani (n.1941) para estudar as propriedades de simetria das correntes leptônicas (carregadas e neutras) – a chamada Álgebra de Correntes – nas interações fracas de neutrinos () com a matéria hadrônica, nas quais, segundo a Teoria Eletrofraca de Salam-Weinberg (1967-1968), estavam envolvidos os bósons mediadores da interação fraca: W^+/-e Z⁰ (vide verbete nesta série). Como à época da Teoria do Charme ou Teoria GIM (nome derivado das letras iniciais dos autores) não havia evidência experimental, nem de interações fracas envolvendo correntes neutras, e nem dos bósons W^+/- e Z⁰ (que só foram descobertos em 1983, conforme vimos em verbete desta série), a GIM foi vista com um certo ceticismo. Contudo, conforme vimos em verbete desta série, esse ceticismo começou a declinar quando o físico francês Paul Musset (1933-1985), liderando uma equipe de 55 pesquisadores da câmara de bolhas “Gargamelle”, no Conseil Europée de Recherches Nucleaires (CERN), na Suíça, anunciou, em 1973 (Journal de Physique, Paris 11/12, p. T34), que havia encontrado evidências de correntes leptônicas neutras ao estudar a interação de neutrinos () com a matéria nuclear (núcleons). Registre-se que, em 1974 (Physical Review Letters 32; 33, pgs. 800; 843), essa descoberta foi confirmada por dois grupos de pesquisadores (14 e 12) do então Fermi National Accelerator Laboratory (FNAL e hoje, FERMILAB), da Universidade de Chicago, nos Estados Unidos da América.

O grupo de pesquisadores liderados pelo físico sino-norte-americano Ting descobriu essa nova ressonância em uma reação do tipo: ,

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enquanto o segundo grupo de pesquisadores liderado pelo físico norte-americano Richter a obteve por intermédio da reação: .

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Nessas reações, Be representa o elemento químico berílio, e H significa hádron. Os dois outros grupos de pesquisadores encontraram esse nova partícula por intermédio da colisão pósitron-elétron ().

Sobre essa nova ressonância mesônica, é oportuno fazer alguns comentários. Provavelmente, o nome que Richter deu para essa partícula, a letra grega psi (), seja devido à forma do gráfico em que são relacionadas as secções de choque da colisão pósitron-elétron, com a produção de hádrons e múons, conforme se pode ver em sua Nobel Lecture [Burton Richter, From the Psi to Charm – The Experiment of 1975 and 1976 (Nobel e-Museum, 11 de Dezembro de 1976)]. Por sua vez, o nome dado por Ting, a letra J, decorre do fato de que a partícula foi obtida em uma reação envolvendo a corrente eletromagnética, que é denotada por J, conforme se vê em textos sobre Teoria Eletromagnética. [Samuel Chao Chung Ting, The Discovery of the J Particle Nobel e-Museum, 11 de Dezembro de 1976).] Contudo, o físico norte-americano James S. Trefil (n.1938), em seu livro From Atoms to Quarks: An Introduction to the Strange World of Particle Physics (Charles Scribner´s Sons, 1980), afirma que talvez a escolha da letra J por parte de Ting tenha sido devido à semelhança entre essa letra e o caráter chinês para a palavra Ting. Hoje, essa partícula não tem uma notação única, pois ela é conhecida como psi/jota () ou jota/psi (), dependendo do autor.

Ainda sobre essa nova partícula, é oportuno salientar que, desde 1967, o físico norte-americano Max Leon Lederman (n.1922; PNF, 1988) e seu grupo de pesquisadores no então FNL, realizaram experiências de espalhamento de múons com prótons e elétrons, cujos resultados indicavam a sua existência. Tais resultados foram apresentados em artigos publicados em 1968 (R. W. Ellsworth, A. C. Melissinos, J. H. Tinlot, H. von Briesen Junior, T. Yamanouchi, Lederman, T. Tannebaum, R. L. Cool e A. Maschke: Physical Review 165, p. 1449), em 1969 (L. Camilleri, J. H. Christenson, M. Kramer, Lederman, Y. Nagashima e Yamanouchi: Physical Review Letters 23, p. 153) e em 1970 (Christenson, G. S. Hicks, Lederman, P. J. Limon, B. G. Pope e Emílio Zavattini: Physical Review Letters 25, p. 1523). No entanto, somente com a descoberta da (ou Gypsy, como Lederman a chamou), em 1974, é que Lederman percebeu que essas experiências poderiam ter levado à descoberta dessa partícula, se ele tivesse usado uma técnica de detecção mais refinada. Sobre essa “descoberta perdida”, o filósofo e escritor norte-americano Robert P. Crease, em seu livro Os 10 mais belos experimentos científicos (Jorge Zahar Editor, 2006), reproduz as opiniões de Lederman sobre essa sua “quase descoberta”. Com efeito, segundo Lederman, naquela ocasião (1967-1970), ele e sua equipe não tinham “o conhecimento suficiente sobre os elementos cruciais da física”. Afirmou, também, que ele “devia ter sido esperto o bastante para substituir o material espesso (que usara nos experimentos que realizou) por material mais fino”. Disse ainda que “se eu tivesse sido mais esperto, teria recomeçado o experimento do início. Mas não fui. Fui burro”. Para maiores detalhes sobre a descoberta da , ver: Sheldon Lee Glashow e Ben Bova, Interactions: A Journey Through the Mind of a Particle Physicist and the Matter of This World (Warner Books, 1989); Leon Lederman and Dick Teresi, The God Particle: If the Universe Is the Answer, What Is the Question? (Delta Book, 1994); Crease, op. cit.; Glashow, op. cit.; e Trefil, op. cit.

Depois de novembro de 1974 várias ressonâncias mesônicas gipsions (psigions) foram observadas experimentalmente, as quais apresentaram uma espectroscopia análoga à atômica e à nuclear, com tais ressonâncias de massa maior decaindo em uma de massa menor, com emissão de hádrons, como, por exemplo, as observadas pelo grupo de Richter, ainda em 1974 (com A. Litke e B. Sadoulet e sem Dakin: Physical Review Letters 33, p. 1453) e confirmada em 1975 (sem Lulu, Pierre, Rapidis, Tanenbaum e Wiss: Physical Review Letters 34, p. 233; com Litke e Sadoulet e sem Augustin, Hollebeek e Wiss: Physical Review Letters 34, p. 1181), do tipo: , onde o número entre parêntesis representa a massa da partícula em MeV. [Para maiores detalhes sobre a espectroscopia das gipsions (psigions), ver: Hélio Freitas de Carvalho, Espectroscopia dos mésons pesados e novos quarks (Tese de Doutoramento DFPUC/RJ, 1977); Elliot Leader and Enrico Predazzi, An Introduction to Gauge Theories and the ‘New Physics’ (Cambridge University Press, 1983)].

O processo de produção dessas novas ressonâncias por meio de feixes de partículas de natureza variada (fótons, píons, núcleons e léptons) e a medida dos parâmetros característicos de tal processo, indicavam ser as mesmas produzidas por interação forte, isto é, eram hadrônicas. Porém, sua elevada massa (da ordem de GeV) e sua vida média relativamente longa (da ordem de 10^-20 s), não permitiram enquadrá-las no Modelo de Quarks. Em vista disso, em 1975, sete grupos de físicos, quais sejam: S. Borchardt, V. S. Mathur e Susumu Okubo (n.1930) (Physical Review Letters 34, p. 38); Thomas Appelquist (n.1941) e Hugh David Politzer (n.1949; PNF, 2004) (Physical Review Letters 34, p. 43); Álvaro de Rújula e Glashow (Physical Review Letters 34, p. 46); Curt G. Callan Junior (n.1942), R. L. Kingsley, Sam Bard Treiman (1925-1999), Anthony Wilczek (n.1951; PNF, 2004) e A. Zee (Physical Review Letters 34, p. 52); B. J. Harrington, S. Y. Park e A. Yildiz (Physical Review Letters 34, p. 236); Appelquist, Rújula, Politzer e Glashow (Physical Review Letters 34, p. 365); e E. Eichten, Kurt Gottfried, Toichiro Kinoshita (n.1925), K. D. Lane e T. M. Yan (Physical Review Letters 34, p. 369) propuseram que a () seria um estado ligado do quark c (com as características: m = 1,3 GeV, J = ½, Q = + 2e/3 e C = + 1) e de seu antiquark (m = 1,3 GeV, J = ½, Q = - 2e/3 e C = - 1), ou seja: . Registre-se que esse estado ligado recebeu, de Appelquist e Politzer (e, independentemente, de Rújula), o nome de charmonium [em analogia ao estado ligado pósitron-elétron – positronium -, pela primeira vez observado pelo físico austro-norte-americano Martin Deutsch (1917-2002), no Massachusetts Institute of Technology (MIT), em 1951], que é uma partícula não-charmosa, isto é, com C = 0.

Como algumas ressonâncias mesônicas gipsions (psigions) ou charmonia se desintegravam segundo uma interação tipicamente forte (~10^-23 s), a Teoria GIM previa então a existência de hádrons (mésons e bárions) charmosos, de massa entre 2-3 GeV, vida-média entre 10^-12 – 10^-14 s, e com . A partir de 1975, evidências experimentais sobre a existência dessas partículas charmosas foram observadas em interações de neutrinos e interações de fótons, analisadas em câmara de bolhas, assim em interações de partícula-antipartícula em anéis de colisão. Uma primeira evidência de um méson charmoso (D⁰) foi anunciada, em 1975 (Physics Letters B58, p. 361), por Musset e sua equipe de pesquisadores constituída de H. Deden, F. J. Hasert, W. Krenz, J. von Krogh, D. Lanske, J. Morfin, M. Pohl, K. Schultze, H. Weerts, G. H. Bertrand-Coremans, M. Goossens, H. Mulkens, J. Sacton, W. van Doninck, P. Vilain, H. Burmeister, D. C. Cundy, D. Haidt, A. Lloret, J. B. M. Pattinson, D. H. Perkins, F. Romano, A. Rousset, H. Wachsmuth, L. Beher, V. Brisson, A. Contet, B. Degrange, M. Haguenauer, L. Kluberg, U. Nguyen-Khac, P. Petiau, E. Belloti, S. Bonetti, D. Cavalli, E. Fiorini, A. Pullia, M. Rollier, B. Aubert, L. M. Chounet, J. Gandsman, P. Heusse, M. Jaffre, L. Jauneau, C. Longuemare, A. M. Lutz, C. Pascaud, J. P. Vialle, F. W. Bullock, T. W. Jones, A. G. Michette, G. Myatt e J. Pinfold ao analisarem a interação de um feixe de neutrinos () com nêutrons (n) da câmara de bolhas “Gargamelle” do CERN, em uma reação que apresentava o seguinte aspecto: .

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Essa evidência da existência de D⁰ foi confirmada em 1976, em experiências realizadas por três grupos de pesquisa. O próprio grupo de Musset (CERN) (com A. Aldrovandi, J. Blietschau, A. Blondel, D. Blum, I. Danielchenko, T. François, C. Matteuzzi, K. Myklebost, D. Pittuck, P. van Dam e L. Welch, e sem Beher, Burmeister, Contet, Gandsman, Goossens, Pinfold, Schultze, Villain e von Krogh: Physics Letters B60, p. 207); e dois grupos no NFL: von Krogh, W. Fry, Ugo Camerini (n.1925), D. Cline, R. P. Loveless, J. Mapp, R. H. March, D. D. Reeder, Angelina Barbaro-Galtieri, P. Bosetti, G. Lynch, J. Marriner, F. Solmitz, M. L. Stevenson, Haidt, G. Harigel, Wachsmuth, R. Cence, F. Harris, S. I. Parker, M. Peters, V. Peterson e V. Stenger (Physical Review Letters 36, p. 710); e B. C. Barish, J. F. Bartlett, A. Bodek, K. W. Brown, D. Buchholz, F. Jacquet, J. Lee, F. S. Merritt, F. J. Sciulli, L. Stutte, H. Suter, H. E. Fisk e G. Krafczyk (Physical Review Letters 36, p. 939).

O grupo inicial de Richter do SPEAR, ainda em 1976 (com M. S. Alam, W. C. Carithers, S. C. Cooper, R. G. Devoe, J. M. Dorfan, J. Jaros, A. D. Johnson, D. Luke, R. J. Madaras, H. K. Nguyen, I. Peruzzi, M. Piccolo, F. M. Pun, Sadoulet, R. H. Schindler, e J. Siegrist, e sem Augustin, Briggs, Bulos, Dakin, Fischer, Hollebeek, Jean-Marie, Lulu, Lyon, e Zipse: Physical Review Letters 37, p. 255), anunciou a descoberta de um méson charmoso-zero [] de massa 1865 MeV, com os seguintes modos de decaimento: .

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Este mesmo grupo de Richter (com Fischer e Pierre, e sem Cooper, Sadoulet e Wiss) anunciou, também em 1976 (Physical Review Letters 37, p. 569), a descoberta do primeiro méson charmoso-mais [] de massa 1875 MeV. Registre-se que, em 1975 (Physical Review Letters 34, p. 1125), E. G. Cazzoli, A. M. Cnops, P. L. Connolly, R. I. Louttit, M. J. Murtagh, Robert B. Palmer, Samios, T. T. Tso e H. H. Williams anunciaram que haviam encontrado evidências da existência de bárions charmosos, oriundos da interação de um feixe de neutrinos com a matéria hadrônica (núcleons) de uma câmara de bolhas. E, em 1976 (Physical Review Letters 37, p. 882), B. Knapp, W. Lee, P. Leung, S. D. Smith, A. Wijangco, J. Knauer, D. E. Yount, J. Bronstein, R. Coleman, G. Gladding, M. Goodman, M. Gormley, R. Messner, T. O´Halloran, J. Sarracino, A. Wattenberg, M. Binkley, I. Gaines e J. Peoples anunciaram a descoberta dos seguintes bárions charmosos: , com 2260 MeV, e , com 2480 MeV, depois de estudarem a interação de fótons com a matéria hadrônica referida acima. A partir daí, vários outros hádrons charmosos foram descobertos, como se pode ver em: La Recherche 104 (10/1979); Science News 117 (01/1980); La Recherche 111 (05/1980); Leader e Predazzi (1983), op. cit.; Glashow e Bova (1989), op. cit.; Glashow (1991); Lederman e Teresi (1994), op. cit.; Val L. Fitch and Jonathan L. Rosner, IN: Twentieth Century Physics, Volume II (Institute of Physics Publishing and American Institute of Physics Press, 1995); José Maria Filardo Bassalo, Nascimentos da Física (1971-1990); --------- (1991-2000) (Fundação Minerva, 2007; 2008).

Conforme vimos em verbete desta série, em 1975, o grupo de pesquisadores do SLAC, agora sob a liderança de Perl, anunciou a descoberta do quinto lépton: o tau (). Por sua vez, segundo o Modelo Padrão das Partículas Elementares (vide verbete nesta série), todo léptonforma um dubleto com o seu neutrino correspondente (). Deste modo, a simetria quadrangular da Natureza (quatro quarks e quatro léptons) da qual falamos anteriormente, acabara de ser rompida e, portanto, deveria haver mais dois quarks para completar o mesmo número de léptons. Aliás, essa possibilidade já havia sido aventada, ainda em 1974 (1974 Williamsburg DPF Meeting) [depois da descoberta da charmonium, de cuja estrutura faz parte o quarto quark (c)], por parte de Michael Barnett, da Universidade de Stanford, Feza Gursey, da Universidade de Yale, Pierre Sikivie, da Universidade de Maryland, e Pierre Raymond, do California Institute of Technology (CALTECH). Essa possibilidade foi de novo proposta, em agosto de 1975, pelo físico israelense Haim Harari (n.1940), no Stanford 1975 Lepton-Photon Conference, ocasião em que chegou a propor que esses dois novos “sabores” de quarks eram caracterizados, respectivamente, pelos números quânticos T (de “truth”, verdade em inglês) e B (de “beauty”, beleza em inglês), e que seriam mais pesados do que os 4 quarks (u, d, s, c) até então conhecidos. Note-se que, em 1977, Lederman denominou esses novos quarks, respectivamente, de top (t), com a carga de +2e/3, e semelhante aos “sabores” u e c, e de bottom (b), com carga de – e/3, e semelhante aos “sabores” d e s. Hoje, as massas desses quarks valem, respectivamente: 175 GeV e 4,3 GeV.

Em 1976 (Physics Letters B66, p. 286), Eichten e Gottfried discutiram a possibilidade de existirem estados ligados de um possível quark pesado. Ainda em 1976 (Physical Review Letters 36, p. 1478), A. Benvenuti, Cline, W. T. Ford, R. Imlay, T. Y. Ling, A. K. Mann, Reeder, Carlo Rubbia (n.1934; PNF, 1984), R. J. Stefanski, L. R. Sulak e P. J. Wanderer sugeriram uma possível produção desse novo quark, ao analisarem uma anomalia no espalhamento inelástico de antineutrinos.

A primeira evidência experimental da existência de um quinto quark foi anunciada em 1977 [Physical Review Letters 39, pgs. 252; 1240, 1640(E)], em decorrência de uma experiência realizada por Lederman e sua equipe de pesquisadores (Steve W. Herb, D. C. Horn, J. C. Sens, H. D. Snyder, J. K. Yoh, R. J. Fisk, J. A. Appel, B. C. Brown, Charles N. Brown, Walter R. Innes, K. Ueno, Yamanouchi, A. S. Ito, H. Jostlein, D. M. Kaplan e R. D. Kephart), na qual estudaram o espalhamento de prótons por um núcleo atômico, de cobre (Cu) e de chumbo (Pb), com a produção de múons () e de mais uma ressonância mesônica de massa 9,5 GeV e J^P = 1^-, denominada por Lederman de méson upsilon (), e que seria constituída pelo estado ligado quark bottom e antiquark bottom, ou seja: . Ainda em 1977, novos estados ressonantes desta nova partícula foram descobertos [~] no Deutsches Elektronen Synchrotron (DESY), em Hamburg, no CERN, e no Cornell Electron Storage Ring (CESR), em New York. Em 1983, dois grupos de físicos trabalhando independentemente no SLAC, o MAC (45 físicos) (Physical Review Letters 51, p. 1022) e o MARK II () (Physical Review Letters 51, p. 1316), encontraram que tais ressonâncias, conhecidas como mésons B, possuem uma vida média de . Em 1987 (Physics Letters B192, p. 245), um grupo de 78 físicos da Colaboração ARGUS anunciou a descoberta de mais um méson-B, o B-zero (), com a massa de 5,28 GeV.

É ainda interessante destacar que o sexto quark, o top (t), cuja massa foi calculada teoricamente, em 1980 (Zeitschrift für Physics C: Particles and Fields 6, p. 47), pelos físicos japoneses K. Hikasa e K. Igi, e confirmada, em 1981 (Physical Review Letters 46, p. 1354), por Andrzej J. Buras, do FNAL, como sendo em torno de 200 GeV, teve sua primeira evidência experimental anunciada, em 26 de abril de 1994 (Physical Review Letters 73, p. 225; Physical Review D50, p. 2966), por um grupo de 397 físicos trabalhando no detector Collider Detector Facility (CDF), do acelerador Tevatron do FERMILAB. Contudo, sua descoberta oficial só foi comunicada, em 1995, por dois grupos de pesquisadores do mesmo FERMILAB, o já referido CDF(agora composto de 407 físicos: Physical Review Letters 74, p. 2626) e o D0 [composto de 402 físicos, dos quais oito brasileiros – Gilvan Augusto Alves (n.1960), José Guilherme Rocha Lima (n.1967), Arthur Kós Antunes Maciel (n.1951), João Ramos Torres de Mello Neto (n.1960), Jussara Marques de Miranda (n.1962), Vítor Oguri (n.1951), Alberto Franco de Sá Santoro (n.1941) e Moacyr Henrique Gomes e Souza (n.1944): Physical Review Letters 74, p. 2632], e com a massa de ~ 200 GeV.

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